電場能的性質

電場能的性質14 班級姓名分數

1．如圖所示，長為l、傾角為θ的光滑絕緣斜面處於場強方向平行於紙面的電場中，一電荷量為q、質量為m的帶正電小球，以初速度v0由斜面底端的a點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端b點時速度仍為v0.下列判斷正確的是( )

a.小球在b點的電勢能等於小球在a點的電勢能

b.由題設條件可求得a、b兩點的電勢差

c.該電場可能是位於ab中垂線上的正電荷所形成的電場

d.若該電場是勻強電場，則電場方向平行於斜面向上時，電場強度最小

2．在正方形的四個頂點上分別固定有帶電量絕對值均為q的點電荷，其帶電性如圖所示。正方形的對角線交點為o，在兩條對角線上分別取點a、b、c、d且oa=ob=oc=od。不計電子重力。則

a. c、d兩點的電場強度相同，a、b兩點的電場強度不同

b. c、d兩點電勢相等，a、b兩點電勢不相等

c. 電子從c點沿直線運動到d點，電勢能先增加後減小

d. 電子從o點沿直線運動到b點，電勢能先增加後減小

3．a、b、c、d分別是乙個菱形的四個頂點，abc=120．現將三個等量的正點電荷+q分別固定在a、b、c三個頂點上，則下列判斷正確的是( )

a．d點電場強度的方向由d指向o

b．o點處的電場強度是d點處的電場強度的2倍

c．bd連線為一等勢線

d．引入乙個電量為+q的點電荷，依次置於o點和d點，則在d點所具有的電勢能大於在o點所具有的電勢能

4．如圖所示，在固定的帶電小球a的正上方有一豎直的絕緣光滑細桿，細桿上套乙個帶電的小環，其內徑略大於細桿的直徑。小環在b處時有向下的加速度，若小球從b處開始以一定的初速下落，到c處速度恰好為零（在運動過程中，a、b電量不變）。則下列說法正確的是( )

a．小球和小環一定帶異種電荷

b．小環在c點時加速度一定最大

c．小環在c點時電勢能一定最小

d．小環在b、c連線中點時速度一定最大

5．如圖所示，在勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細線一端拴乙個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在o點。把小球拉到使細線水平的位置a，然後由靜止釋放，小球沿圓弧運動到細線與水平成的位置b時速度恰好為零(小球在運動過程電量不變)。以下說法正確的是

a．小球在a點的電勢能大於在b點的電勢能

b．小球在b點時，其加速度大小為零

c．小球在ab弧線中點時，小球的加速度大小為零

d．小球在ab弧線中點時，所受電場力大於重力

6．如圖所示，水平絕緣光滑的軌道ab與處於豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道bc平滑連線，半圓形軌道的半徑r=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度e=1.

0×104n/c。現有一電荷量q=+1.0×10-4c，質量m=0.

10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的p點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點c，然後落至水平軌道上的d點。取g=10m/s2。試求：

(1)帶電體在圓形軌道c點的速度大小．

(2)pb間的距離xpb

(3)d點到b點的距離xdb．

(4)帶電體在從p開始運動到落至d點的過程中的最大動能。(結果保留3位有效數字)

參***

1．bd【解析】：據題意，由於小球達到最高點時速度也為，小球運動過程中受到重力、支援力和電場力，據動能定理有：，即，電場力做正功，電勢能增加，則b點電勢能大於a點電勢能，故選項a錯誤；由於，則選項b正確；如果該電場由位於ab中垂線上的正電荷形成，則到達b點時，電場力做的功為0，小球在重力做負功下，動能將減小，速度也減小，故選項c錯誤；假設電場方向與斜面夾角為a，則有：

，整理得：，當時電場力有最小值，則電場強度也最小，此時電場方向沿斜面向上，故選項d正確。

考點：本題考查動能定理和牛頓第二定律。

2．bc【解析】：由場強的疊加原理可知，c、d兩點的電場強度大小相同，但方向不同，a、b兩點的電場強度大小及方向都不同，選項a 錯誤；由對稱知識可知c、d兩點電勢相等，a、b兩點電勢不相等，a點電勢應高於b點；選項b正確；電子從c點沿直線運動到d點時，上下兩個電荷對電子做功之和為零，兩邊的電荷對電子先做負功後做正功，所以電子的電勢能先增加後減小，選項c 正確；由場強的疊加原理可知，ob段的場強方向由o到b,故電子從o點沿直線運動到b點，電場力一直做負功，所以電勢能一直增加，選項d 錯誤。考點：

場強及電勢的疊加；

3．b【解析】：由點電荷的電場及電場的疊加可知，在a、c兩處的電荷產生的電場相到抵消，o點處的場強等於b處點電荷產生的場強，即，方向由b指向o，而在d處的場強由a、b、c處的場強產生，其大小為，方向也沿bo方向，a錯誤，b正確；bd是a、c兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場中電勢分布可知，在a、c兩點電荷的電場中o點電勢高於d點電勢，而在點電荷b的電場中，o點電勢也高於d點電勢，再由電勢疊加可知，o點電勢高，而正電荷在電勢越高處，電勢能越大，c、d錯誤。

考點：電場強度，電勢，電勢能，等勢線

4．b【解析】：因小環在b處時有向下的加速度，到c處速度恰好為零，所以小環在下落過程中受豎直向下的重力和豎直向上的庫侖力，小球和小環帶同種電荷，故a錯誤；庫侖力的方向與運動方向相反，對小環一直做負功，由功能關係知，小環具有的電勢能一直增加，所以小環在c點時電勢能最大，故c錯誤；根據庫侖定律，小環在下落過程中庫侖力逐漸增大，小環先做加速度減小的加速運動後做加速度增大的減速運動，當合力為零，即加速度為零時速度最大，此位置距a球的距離不變，當初速度較大時速度最大位置在b、c連線中點的上方，當初速度較小時速度最大位置在b、c連線中點的下方，也可能在b、c連線的中點，故d錯誤；設小環距a的距離為ｒ由庫侖定律得：，作出圖象如圖所示，設小環在關於合力為零的位置對稱的上下兩點時所受的合力分別為、，由圖可知，，所以假設在合力為零的位置上方某位置由靜止釋放小環，加速時間一定大於減速時間，作出圖象如圖所示，在圖象中圖線的斜率表示小環的加速度，由圖可知，小環在c點時加速度一定最大，故b正確．所以選b．

考點：牛頓運動定律、功能關係的理解和應用、電場力做功、庫侖定律．

5．d【解析】：對小球受力分析，小球受有豎直向下的重力、水平向右的電場力和細線對它的拉力，其中拉力方向始終與速度方向垂直不做功，重力做正功，根據，又沿電場線的方向電勢降落，a點的電勢高於b點的電勢，則，，所以電場力做負功，由電場力做功與電勢能關係知，小球在a點的電勢能小於在b點的電勢能，故a錯誤；在b點，小球靜止，受重力、電場力和拉力，由於重力和電場力的合力與細線不共線，故合力不為零，加速度也不為零，故b錯誤；模擬單擺，小球從a點靜止釋放，運動到b點速度為0，說明弧ab的中點是運動的最低點，小球的速度最大，對小球進行受力分析，小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，沿半徑方向的合力提供向心力，不為零，根據牛頓第二定律，小球的加速度不為零，故c錯誤；由於小球處在弧線中點位置時切線方向合力為零，因此有，解得：，所以小球所受電場力大於重力，故d正確．

考點：本題考查了帶電粒子在勻強電場中的運動、牛頓第二定律、向心力、電場力做功與電勢能的關係、電場線和電勢等知識點．

6．（1）2.0m/s （2）1m （3）0 （4）1.17j

【解析】：（1）設帶電體通過c點時的速度為vc，依據牛頓第二定律：

解得vc=2.0m/s

（2）由動能定理可得：，解得xbp=1m.

(3)設帶電體從最高點c落至水平軌道上的d點經歷的時間為t，根據運動的分解有：

，聯立解得xdb=0

（4）由p到b帶電體作加速運動，故最大速度一定出現在從b經c到d的過程中．在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現在b點右側對應圓心角為45°處．設小球的最大動能為ekm，根據動能定理有：qersin45°mgr(1cos45°)＝ekmmvb2，解得ekm=1.17j（或）

考點：牛頓第二定律；動能定理的應用；平拋物體的運動.

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