新縣高中高三物理一輪複習物理導學案（ 61 ）
編題人：餘海珠審題人：孫小生時間：2014 .10 學生姓名：
電場能的性質（二）
考點二:電場中的功能關係的應用
(1)電場力做功的特點：電場力做功取決於初、末位置的電勢差，與路徑無關。
在等勢面上移動電荷，電場力不做功。
(2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能相互轉化，動能(ek)和電勢能(ep)的總和守恆即：①δep＝－δek；
②電場力做正功，電勢能減小，動能增加；
③電場力做負功，電勢能增加，動能減小。
(3)除電場力之外其他力做正功，動能和電勢能之和變大；
除電場力之外其他力做負功，動能和電勢能之和變小
(4)如果只有電場力和重力做功，則電勢能和機械能之和保持不變。
題型1 圓周運動、動能定理相關知識與電場相結合問題
【例1】如圖所示,在方向豎直向下的勻強電場中,一絕緣輕細線一端固定於o點,另一端系一帶正電的小球在豎直平面內做圓周運動.小球的電荷量為q,質量為m,絕緣細線長為l,電場的場強為e.若帶電小球恰好能通過最高點a,則在a點時小球的速度v1為多大?
小球運動到最低點b時的速度v2為多大?運動到b點時細線對小球的拉力為多大?
【 針對訓練】如圖所示，在o點放置乙個正電荷，在過o點的豎直平面內的a點，自由釋放乙個帶正電的小球，小球的質量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以o為圓心、r為半徑的圓(圖中實線表示)相交於b、c兩點，o、c在同一水平線上，∠boc＝30°，a距離oc的豎直高度為h。若小球通過b點的速度為v，試求：
(1)小球通過c點的速度大小。
(2)小球由a到c的過程中電勢能的增加量。
題型2 用能量守恆觀點研究電場中的帶電體
【例2】在乙個水平面上建立x軸,過原點o垂直於x軸平面的右側空間有一勻強電場,場強大小e=6×105 n/c,方向與x軸正方向相同.在o處放乙個電荷量q=-5×10-6 c,質量m=10 g的絕緣物塊,物塊與水平面間的動摩擦因數=0.2,沿x軸正方向給物塊乙個初速度v0=2 m/s,如圖所示.
求物塊最終停止時的位置及整個過程運動的路程。(g取10 m/s2)
【鞏固訓練】
3.如圖中虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等勢面3的電勢為0,一帶正電的點電荷只在靜電力的作用下運動,經過a、b點時的動能分別為23 ev和5 ev.當這一點電荷運動到某一位置時,其電勢能變為-8 ev,它的動能應為( )
a.8 ev b.11 ev c.15 ev d.19 ev
4.如圖所示,一絕緣細桿的兩端各固定著乙個小球,兩小球帶有等量異號的電荷,處於勻強電場中,電場方向如圖中箭頭所示.開始時,細桿與電場方向垂直,即在圖中ⅰ所示的位置;接著使細杆繞其中心轉過90°,到達圖中ⅱ所示的位置;最後,使細杆移到圖中ⅲ所示的位置.
以w1表示細桿由位置ⅰ到位置ⅱ過程中電場力對兩小球所做的功,w2表示細桿由位置ⅱ到位置ⅲ過程中電場力對兩小球所做的功,則有( )
5.如圖所示,o是一固定的點電荷,另一點電荷p從很遠處以初速度0射入點電荷o的電場,在電場力作用下的運動軌跡是曲線是以o為中心,ra、rb、rc為半徑畫出的三個圓,rc-rb=rb-ra.1、2、3、4為軌跡mn與三個圓的一些交點.
以|w12|表示點電荷p由1到2的過程中電場力做的功的大小,|w34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小,則 ( )
a.|w12|=2|w34b.|w12|＞2|w34|
兩電荷可能同號,也可能異號
的初速度方向的延長線與o之間的距離可能為零
8.如圖所示,豎直放置的勁度係數為k的輕質彈簧,上端與質量為m的小球連線,下端與放在水平桌面上的質量為m的絕緣物塊相連,小球與彈簧絕緣,小球帶正電,帶電荷量為q,物塊、彈簧和小球組成的系統處於靜止狀態.現突然加上乙個豎直向上,大小為e的勻強電場,某時刻物塊對水平面的壓力為零,則從加上勻強電場到物塊對水平面的壓力為零的過程中,小球電勢能改變量的大小為
ab. g
cd.考點三：電場強度e與電勢差u的關係
１、電勢差反映電場的性質， 而電場強度反映電場的性質．
２、勻強電場中e ＝u/d：
（1） e為場強的大小，d為沿場強方向的距離．
它表明在勻強電場中，場強在數值上等於沿場強方向單位距離上的電勢差．
（2）如果兩點不在同一電場線上，應將d分解到場強方向上，
即d應是場強方向的投影距離．
3、電勢與電場強度的關係
① 如圖，在電場中，電勢降低的方向不一定沿場強方向，場強的方向是電勢降低最快的方向; 場強越大的地方電勢變化越快；
②場強與電勢無直接關係.某點電勢的值是相對選取的零勢點而言的，選取的零電勢點不同，電勢值就不同，但場強值卻不會受影響．
4、e=f/q、e=kq/r、e＝u/d三個公式都可求場強，請注意場合和它們的區別與聯絡。
題型1、作勻強電場中等勢線和電場線來確定電場方向
【例3】如圖所示，虛線方框內為一勻強電場，a、b、c為該電場中的三個點．已知φa=12 v，φb=6 v，φc=-6v。試在該方框中作出該電場的示意圖（即畫出幾條電場線，並要求保留作圖時所用的輔助線）。將乙個電子從a點移到b點，電場力做多少ev的功？
【針對訓練】如圖所示，abcd是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知a、b、c
三點的電勢分別是=15 v， =3 v、= -3 v，由此可以推斷d點電勢是多少伏?
題型2：勻強電場中電場強度的計算
【例4】圖中a、b、c三點都在勻強電場中，已知ac⊥bc，∠abc＝600，bc＝20 cm，把乙個電荷量q＝10－5c的正電荷從a移到b，電場力做功為零；從b移到c，電場力做功為-1.73×10-3j，則該勻強電場的場強大小和方向是( )
a．865 v／m，垂直ac向左 b．865 v／m，垂直ac向右
c．1000 v／m，垂直ab斜向上 d．1000 v／m，垂直ab斜向下
【鞏固練習】
1、下列關於勻強電場中場強和電勢差的關係，正確的說法是( )
a．在相同距離上的兩點，電勢差大的其場強必定大
b．任意兩點間的電勢差，等於場強和這兩點間距離的乘積
c．沿著電場線方向，經過任何相同的距離電勢降落必定相等
d．電勢降低的方向必定是電場強度的方向
2、電場中有一條直線，在直線上有m、n兩點，若將一試探電荷q從直線外的p點分別移到m、n兩點，電場力對q做功相等，則( )
a．該電場若是勻強電場，則m、n連線一定與電場線平行
b．該電場若是勻強電場，則m、n連線—定與電場線垂直
c．該電場若是由乙個點電荷產生的，則m、n兩點的電勢和場強都相同
d．該電場若是由乙個點電荷產生的，則m、n兩點的電勢相等，電場強度不同
3、已知空氣的擊穿電場強度為2×106 v／m，測得某一次閃電，設閃電的火花路徑為直線，其火花長為1000m，則發生這次閃電時，放電路徑兩端的電勢差u＝ v，若這次閃電通過的電荷量為30c，則釋放的能量w＝ j。
4、如圖，勻強電場中有一組等勢面，若a、b、c、d相鄰兩點間的距離是
2cm，則該電場的場強是 v／m，到a點距離為1.5cm的p點電勢為 v。
5、為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由a運動到b，必須對該電荷施加乙個恒力f，如圖所示．若ab＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7c，f＝1.5×10-4n，a點電勢＝100 v(不計重力，sin 370=0.
6，cos370＝0.8)
（1）在圖中用實線畫出電場線，用虛線畫出通過a、b兩點的等勢線，並標明它們的電勢值。
（2）求q在由a到b的過程中電勢能的變化量是多少？
6、乙個勻強電場的場強為1.0×10v／m，在平行於電場的平面上畫半徑為10cm的圓，圓周上取三點a、b、c 如圖，試問：
(1) a、b間的電勢差為多大?
(2) b點電勢取作零時，c點的電勢為多大?
(3) 將乙個電子從b點沿圓弧移到c點處時電場力做多少功?
這個功是正功還是負功?
電場能的性質
2 2014 新課標全國 19 關於靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是 a 電場強度的方向處處與等電勢面垂直 b 電場強度為零的地方，電勢也為零 c 隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 d 任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向 4 電場力做功與重力做功的比較 下列說法中錯誤的...
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1.3 電場能的性質 知識梳理 一 電勢能 1.定義 電荷在靜電場中由於相對位置而具有的能量，其大小等於把該電荷從該位置移到零勢能參考面電場力所做的功，即ea wa 0.2.決定因素 與電荷量q 零勢能參考面的選取及其相對位置有關.3.與電場力做功的關係 電勢能的改變只由電場力做功決定，有 eab ...
電場能的性質
電場能的性質14 班級姓名分數 1 如圖所示，長為l 傾角為 的光滑絕緣斜面處於場強方向平行於紙面的電場中，一電荷量為q 質量為m的帶正電小球，以初速度v0由斜面底端的a點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端b點時速度仍為v0.下列判斷正確的是 a.小球在b點的電勢能等於小球在a點的電勢能 b.由題設條件可...