靜電場專題二電場能的性質
相關知識
一、電場力的功：做功特點、公式wab＝quab、與電勢能wab＝epa－epb.
二、電勢能：、 相對性、標量、正負的含義、
三、電勢：，相對性、標量、正負的含義
電勢差：，絕對性、標量、正負的含義
四、等勢面：
(1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直．
(2)在等勢面上移動電荷時電場力不做功．
(3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．
(4)等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小．
(1)電勢差與場強的關係式：u＝ed，其中d為電場中兩點間沿電場線方向的距離
五、兩類常見問題
1.電勢高低的判斷
2.電勢能大小的判斷
對點練習
●場強、電勢、電勢能的大小比較
1.(2012·福建高考)如圖所示，在點電荷q產生的電場中，將兩個帶正電的試探電荷q1、q2分別置於a、b兩點，虛線為等勢線．取無窮遠處為零電勢點，若將q1、q2移動到無窮遠的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是( )
a．a點電勢大於b點電勢
b．a、b兩點的電場強度相等
c．q1的電荷量小於q2的電荷量
d．q1在a點的電勢能小於q2在b點的電勢能
●勻強電場中電勢差與場強的關係
2．(2010·安徽高考)如圖所示，在xoy平面內有乙個以o為圓心、半徑r＝0.1 m的圓，p為圓周上的一點，o、p兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小e＝100 v/m，則o、p兩點的電勢差可表示為( )
a．uop＝－10sin θ(v) b．uop＝10sin θ(v)
c．uop＝－10cos θ(v) d．uop＝10cos θ(v)
●等量異種點電荷電場、電勢分布特點
3.(2011·山東高考)如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，mn為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行於兩電荷的連線，且a和c關於mn對稱、b點位於mn上，d點位於兩電荷的連線上．以下判斷正確的是( )
a．b點場強大於d點場強
b．b點場強小於d點場強
c．a、b兩點間的電勢差等於b、c兩點間的電勢差
d．試探電荷＋q在a點的電勢能小於在c點的電勢能
●帶電粒子運動軌跡問題分析
4．(2011·江蘇高考)一粒子從a點射入電場，從b點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖6－2－17所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力．下列說法正確的是( )
a．粒子帶負電荷
b．粒子的加速度先不變，後變小
c．粒子的速度不斷增大
d．粒子的電勢能先減小，後增大
●電場力做功、電勢能變化問題
5．(2012·廣東高考)圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經漏斗落入水平勻強電場後，分落在收集板**的兩側．對礦粉分離的過程，下列表述正確的有( )
a．帶正電的礦粉落在右側
b．電場力對礦粉做正功
c．帶負電的礦粉電勢能變大
d．帶正電的礦粉電勢能變小
限時訓練（40分鐘100分）
一、選擇題(每小題7分，共70分)
1．[2011·海南高考]關於靜電場，下列說法正確的是( )
a. 電勢等於零的物體一定不帶電
b. 電場強度為零的點，電勢一定為零
c. 同一電場線上的各點，電勢一定相等
d. 負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
2．電場強度為e＝1.0×102 v/m的勻強電場中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為( )
a．1.0 vb．2.0 v
c．3.0 v d.4.0 v
3．一帶電粒子射入一固定的點電荷q的電場中，沿如圖所示的虛線由a點運動到b點．a、b兩點到點電荷q的距離分別為ra和rb，且ra>rb.若不計重力，則( )
a．帶電粒子一定帶正電
b．帶電粒子所受電場力先做正功後做負功
c．帶電粒子在b點的動能大於在a點的動能
d．帶電粒子在b點的電勢能大於在a點的電勢能
4．如圖所示，平行線代表電場線，但未標明方向，乙個帶正電、電荷量為10－6c的粒子在電場中僅受電場力作用，當它從a點運動到b點時動能減少了10－5 j．已知a點的電勢為－10 v，則以下判斷正確的是( )
a．粒子的運動軌跡如圖中的虛線1所示
b．粒子的運動軌跡如圖中的虛線2所示
c．b點電勢為零
d．b點電勢為－20 v
5．某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是( )
a．a點的電勢高於b點的電勢
b．c點的電場強度大於d點的電場強度
c．若將一正試探電荷由a點移到b點，電場力做負功
d．若將一負試探電荷由c點移到d點，電勢能增加
6．乙個電荷量為10－6 c的負電荷從電場中a點移到b點電場力要做功2×10－6 j，從c點移到d要克服電場力做功7×10－6 j，若已知c點比b點電勢高3 v，且a、b、c、d四點在同一條電場線上，則下列圖中正確的是( )
7．[2012·重慶理綜]空間中p、q兩點處各固定乙個點電荷，其p點處為正電荷，p、q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點，則( )
a．p、q兩點處的電荷等量同種
b．a點和b點的電場強度相同
c．c點的電勢低於d點的電勢
d．負電荷從a到c，電勢能減少
8. [2012·海南物理]如圖，直線上有o、a、b、c四點，ab間的距離與bc間的距離相等．在o點處有固定點電荷，已知b點電勢高於c點電勢．若一帶負電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點運動到b點，再從b點運動到a點，則( )
a. 兩過程中電場力做的功相等
b. 前一過程中電場力做的功大於後一過程中電場力做的功
c. 前一過程中，粒子電勢能不斷減小
d. 後一過程中，粒子動能不斷減小
9．如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12 j，金屬塊克服摩擦力做功8 j，重力做功24 j，則以下判斷正確的是( )
a．金屬塊帶負電荷
b．金屬塊克服電場力做功8 j
c．金屬塊的電勢能減少4 j
d．金屬塊的機械能減少12 j
10．如圖所示為兩個等量點電荷產生的靜電場，一帶正電粒子從a點射入電場後沿圖中的實線運動，虛線是等勢線，下列說法正確的是( )
a. 兩等量點電荷均帶正電
b. a點電勢大於b點電勢
c. 由a到b的過程中帶電粒子的動能減小
d. 如不知道粒子帶何種電荷，則無法判斷粒子在a點和b點電勢能的大小關係
二、非選擇題(共30分)
11．(15分)一勻強電場，場強方向是水平的(如圖)，乙個質量為m的帶正電的小球，從o點出發，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強的反方向成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在o點的電勢能之差．
12．(15分)如圖所示，在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的p點，固定電荷量為＋q的點電荷．一質量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質點)，從軌道上的a點以初速度v0沿軌道向右運動，當運動到p點正下方b點時速度為v.已知點電荷產生的電場在a點的電勢為φ(取無窮遠處電勢為零)，pa連線與水平軌道的夾角為60°，試求：
(1)物塊在a點時受到軌道的支援力大小；
(2)點電荷＋q產生的電場在b點的電勢．
靜電場專題二電場能的性質
對點訓練
解析】 由於電場力做負功，所以q應帶負電荷，由負點電荷產生電場的電場線的分布規律可判斷出φb＞φa，故a項錯誤；由e＝k，r不相等，所以ea≠eb，故b項錯誤；由φa＝、φb＝，因為wa→∞＝wb→∞，φa＜φb＜0，所以＞，即q1＜q2，故c項正確；由於克服電場力做功相等，且無窮遠處電勢能為零，所以q1在a點的電勢能等於q2在b點的電勢能，故d項錯誤．
解析】 根據「沿電場線方向，電勢降低」可知，φo＜φp，uop＜0；根據勻強電場中電勢差和場強的關係u＝ed可知，uop＝－ersin θ＝－10sin θ(v)，選項a正確．
解析】 如圖所示，兩電荷連線的中點位置用o表示，在中垂線mn上，o點場強最大，在兩電荷之間連線上，o點場強最小，即eb解析】 電場線與等勢面垂直，可知右側虛線上方電場線斜向右上方偏，而粒子向下偏，說明粒子帶負電，故a正確；等勢面的疏密表示電場強度的大小，故b正確；粒子所受的電場力一直做負功，粒子做減速運動，電勢能增加，c、d錯誤．
解析】 由題圖可知，電場方向水平向左，帶正電的礦粉所受電場力方向與電場方向相同，所以落在左側；帶負電的礦粉所受電場力方向與電場方向相反，所以落在右側．選項a錯誤．無論礦粉所帶電性如何，礦粉均向所受電場力方向偏轉，電場力均做正功，選項b正確；電勢能均變小，選項c錯誤，選項d正確．
限時訓練
解析：零電勢的位置是人為選定的，與物體是否帶電無關，a錯誤．電場強度是電勢隨空間的變化率，二者的大小之間無直接聯絡，b錯誤．沿電場線的方向電勢是逐漸降低的，c錯誤．由於負電荷在電勢越低處電勢能越大，故d正確．
解析：a、b兩等勢面的最大距離d＝2.0×10－2 m，故由公式u＝ed可得a、b間的最大電勢差umax＝2 v，所以uab≤2 v，故a、b正確．
解析：由帶電粒子的運動軌跡可判斷受靜電力方向大致向左，靜電力先做負功後做正功．又ra>rb，故由a到b使帶電粒子離q變近了，又帶電粒子與q電性相反，則a到b電場力的總功為負功、電勢能增加、動能減小．只有d正確．
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