時間：60分鐘滿分：100分
一、填空題（24分，每空3分）
1、食堂有煤5噸，平均每天燒噸，可以燒（25 ）天。
【解析】（天）.
2、慶祝「國慶」聯歡會上，小明按照1個紅氣球、2個黃氣球、3個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾會場。你知道第40個氣球是（ 綠 ）色。
【解析】週期問題。，餘數是4，則第40個氣球是綠色。
3、如果2a=3b，那麼（3:2）。
4、有乙個機器零件長5公釐，畫在設計圖紙上長2厘公尺，這副圖的比例尺是（4:1 ）。
【解析】比例尺。20:5=4:1.
5、觀察下列圖形的排列規律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓若第乙個圖形是正方形，則第2009個圖形是（ 三角形 ）（填圖形名稱）。
【解析】週期問題。可以看成是7個為乙個週期。。沒有餘數則是週期中的最後乙個，即三角形。
6、用鐵皮做乙個底面直徑為6分公尺，高為8分公尺的圓柱形無蓋水桶，至少要用（）平方分公尺的鐵皮。 （注意答案要求用含的式子表示，否則不計分！）
【解析】圓柱的表面積。.
7、同一種筆記本，原來每本的售價a、b兩個商場是相同的，但「六一」兒童節那天，a商場實行「買十贈一」的銷售，而在b商場則可以享受 「10%的優惠」。對消費者來講，在（b ）商場購買比較便宜。
8、有四個點，每三個點都不在一條直線上，過其中每兩個點畫直線，可以畫（ 6 ）條直線。
【解析】如圖所示。
二、單一選擇題（24分，每小題3分）
9、一年中（b）的天數和是62天。
a、3月和4月 b、7月和8月 c、8月和9月 d、11月和12月
10、1.01公尺表示（c）。
a、一百零一公尺 b、1公尺1分公尺 c、1公尺1厘公尺d、1公尺1公釐
11、車輪的直徑一定，所行駛的路程和車輪的（d ）成正比例。
a、大小 b、面積 c、周長 d、轉數
12、自然數a分解質因數是a=2×3×5，那麼a的約數有（ d ）個。
a、3 b、6c、7d、8
【解析】約數的個數為：.
13、下圖分別是木工師傅做的4扇門，（c）扇門最牢固。
【解析】三角形具有穩定性。
14、觀察下列算式：52＝25，152＝225，252＝625，352＝1225，452＝2025……通過觀察猜想，（ b ）2的是5625。
a、65 b、75c、85d、95
15、某次射擊訓練中，一小組的成績如下表所示
已知該小組的平均成績為8.1環，那麼成績為8環的人數是（ a ）。
a、5人b、6人c、4人d、7人
【解析】可以設8環的人數為。得方程：。
16、小王利用計算機設計了乙個計算程式，輸入和輸出的資料如下表：
那麼，當輸入資料是8時，輸出的資料是（ c ）。
abcd、
【解析】輸出的數字中，分母是輸入的數字的平方加1.
三、計算題（28分）
17、口算（6分）
165 1
1.218、解方程（8分
解解：19、求陰影部分的面積（6分）圖形說明：將面積為1的三角形abc的ba、ac、cb分別延長1倍、2倍、3倍到d、e 、f。
【解析】連線dc。adc與abc等底等高，所以：
dce與adc等高，底是其2倍。所以：
連線be， bce與abc等高，底是其2倍，所以：
bef與bce等高，底是其的3倍，則其面積也是其的3倍。所以：
連線af， abf與abc等高，底是其的3倍，則面積也是其的3倍。所以：
adf與abf等底等高，則：
陰影部分的面積：.
20、**並計算（8分）（大膽實踐，你一定能探索成功！）
觀察後面等式：，，,將前面三個等式兩邊分別相加得：．
（1）猜想並寫出： ．
（2）直接寫出下面式子的計算結果：.
（3）**並計算：。
四、應用題（每小題8分，共24分）
21、小吳在一家it公司工作, 去年6月份一共得到的收入為4200元. 根據《中華人民共和國個人所得稅法》的規定：超過1600元至2100的部分應交納5%的稅, 超過2100元至3600元的部分應交納10%的稅, 超過3600元至6600元的部分應交納15%的稅，……求這個月小吳應交納稅金多少元？
（列綜合算式解答）
（元）答：這個月小吳應交納稅金265元。
22、「抗冰救災」期間，某火電廠甲、乙兩堆煤共1400噸。當甲堆運走，乙堆運走100噸時，乙堆煤剩下的噸數是甲堆煤剩下噸數的。求原來甲、乙兩堆煤各有多少噸？（要求列方程解答）
【解析】列方程解題。
解：設甲原來有噸，則乙原來有噸。
解得：乙：（噸）
答：甲原有800噸，乙原有600噸。
23、甲乙兩個工程隊合修一段公路，甲隊的工作效率是乙隊的。兩隊合修6天正好完成這段公路的，餘下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？
【解析】工程問題。
甲、乙的工作效率和：
將乙的工作效率看作「1」，則乙的工作效率：
剩下的工作量：
乙單獨做剩下的工作量需要的時間：（天）
答：乙單獨完成剩下的還要4.8天。
數學第五講《列舉法的妙用》講義
二年級提高班第五講 列舉法的妙用 例1 艾迪在路上碰到乙個小朋友，他要從3片一樣的楓樹葉和2片一樣的楊樹葉中挑出一些拍 請你幫他算一算，他有多少種同的挑選方法？分析 這道題的情況非常多，我們可以把挑選的情況一一枚 舉出來 只挑選楓樹葉有3種不同的方法 1片，2片，3片 只挑選楊樹葉有2種不同的方 法...
北雅中學7年級數學第一單元測試卷
北雅中學2010 2011學年度七年級上學期第一章有理數測試試題 本試卷總分為120分命題人 王建輝得分 一 精心選一選 下列各小題的四個選項中，有且只有乙個是符合題意的，每小題3分，共30分 請將答案填在答題卡欄內 1 人體正常體溫平均為36.50c,如果某溫度高於36.50c，那麼高出的部分記為...
高中數學競賽輔導第五講不等式的證明
知識 方法 技能 不等式在數學中占有重要地位，由於其證明的困難性和方法的多樣性，而成為競賽和高考的熱門題型.證明不等式就是對不等式的左右兩邊或條件與結論進行代數變形和化歸，而變形的依據是不等式的性質，不等式的性分類羅列如下 不等式的性質 這是不等式的定義，也是比較法的依據.對乙個不等式進行變形的性質...