學號姓名________.
一．選擇題 (每小題3分，共36分）
1. 三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的乙個根，則這個三角形的周長是
a.9b.11c.13d.11或13
2. 用配方法解方程，經過配方，得到
a. b. cd.
3. 下列命題中真命題是
a任意兩個等邊三角形必相似；b.對角線相等的四邊形是矩形；
c.以400角為內角的兩個等腰三角形必相似；
d.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
4. 下列說法正確的個數有（ ）個
所有的等邊三角形都相似有乙個角相等的兩個等腰三角形相似所有等腰直角三角形都相似所有矩形都相似
a. 1b.2 c.3 d.4
5. 如果用乙個放大鏡去看乙個銳角三角形abc，這個三角形的邊長放大了8倍，那麼以下結論正確的是
a.∠a是原來的8倍b面積是原來的8倍
c.∠b的正切值是原來的8倍 d.周長是原來的8倍
6. 在△abc中，ab=8，ac=6，點d在ac上且ad=2，如果要在ab上找一點e，使△ade∽δabc，那麼ae等於
a. b. c.或 d.或
7. 如圖，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△abc相似的是
8. 如圖，bd＝cd，ae：de＝1：2，延長be交ac於f，且af＝4cm，則ac的長為
a.24cm b.20cm c.12cm d.8cm
9. 下面哪個圖能近似反映上午九點北京天安門廣場上的旗桿與影子的位置關係
10. 如圖1，在直角△abc中，∠c＝90°,若ab＝5，ac＝4，
則sin∠b＝
a bcd.
11. 當銳角α>30°時，則cosα的值是
a.大於 b.小於 c.大於 d.小於
12. 已知rt△abc中，在下列情況rt△abc可解的是
a.已知a=3，∠c=900b.已知∠b =360，∠c=900
c.已知a=3，∠b =360 d.已知∠b =360，∠a=540
請將你認為正確的答案代號填在下表中
二.簡答題 （每小題3分，共36分)
13. 請給出一元二次方程x2-8x+_____＝0的乙個常數項，使這個方程有兩個不相等的實數根
14. 若
15. 兩個相似三角形的面積比為1:9，則它們的周長比為
16. 已知兩個相似三角形的相似比為2∶3，其中乙個小三角形的最大邊長為6，那麼另乙個
三角形的最大邊長為
17. 如圖2-1-5欲使△abc∽△acd，應補充的乙個條件是 ．
18. 如圖，∠c＝∠e＝90°，ac＝3，bc＝4，ae＝2，則ad
19. 如圖所示，要使成立，還需新增乙個條件（不作輔助線），你新增的條件是只填乙個條件即可）
20. 如圖，de與△abc的邊ab，ac分別相交於d，e兩點
，且de∥bc.若de＝2㎝，bc＝3㎝，ec＝㎝，則ac
21.如圖3,在△abc中∠a=90o，∠b=15o，de垂直平分bc，
垂足為d，交ab於e，ac=10cm，becm
22、已知角是銳角，且cos= 0.6 ，則sin ( 90
23、.若sin = ，則cos2 = ＿＿＿＿＿
24、.若查表得cos65°48′= 0.4099 ，且查得表中同一行修正
值如圖所示 ，則cos65°50′的值是 ＿＿＿
三.解答題 （共12分)
25、計算：
（1）、.
（2）、計算：
（3）、計算 :
26. 如圖，梯形abcd中，ab∥dc，∠b=90°，e為bc上一點，
且ae⊥ed. 若bc=12，dc=7，be∶ec=1∶2，求ab的長.（5分）
27. 如圖，為測河寬，小麗在河對岸岸邊任意選取一
點a，再在河這邊b處觀察a，此時視線ba與河岸bd所成的
夾角為600；小麗沿河岸bd向前走了50公尺到ca與河岸bd所
成的夾角為450.根據小麗提供的資訊能測出河寬嗎？若能，請寫
出求解過程；若不能，請說明理由.（結果精確到1公尺）（5分）
28. 如圖某幢大樓頂部有廣告牌.張老師目高ma為
1.60公尺， 他站立在離大樓45公尺的a處測得大樓頂端點
d的仰角為；接著他向大樓前進14公尺、站在點b處，測
得廣告牌頂端點c的仰角為.（結果不要求精確 6分）
（１）求這幢大樓的高；（２）求這塊廣告牌的高度.
29. 如圖，在梯形中，，，
，於點e，f是cd的中點，dg是梯形的高.
（1）求證:四邊形aefd是平行四邊形;
（2）設，四邊形degf的面積為y，求y關於x的函式關係式.（8分）
30 如圖，平面直角座標系中，rt△abc的斜邊ab在軸上，項點c在軸的負半軸上，，點p**段oc上，且po、pc的長（po（1）求p點的座標．
（2）求ap的長．
（3）在軸上是否存在點q，使得以a、c、p、q為項點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線pq的解析式；若不存在，主說明理由．（12分）
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