第五講一 . 闊步課堂
例1:乙個房間,用邊長6分公尺的方磚來鋪,需要500塊;改用邊長5分公尺的方磚來鋪,需要多少塊方磚?
簡析:本題屬鋪地問題.鋪地並非只沿著邊來鋪,所以不能算周長,要算地面的大小即面積.
①原來一塊磚的面積多大? 6×6=36（平方分公尺）
②房間有多大?36×500=18000（平方分公尺）
③現在每塊磚面積多大? 5×5=25（平方分公尺）
④現在要多少塊磚?18000÷25=720(塊)
答:略例2:(文字題)28與14的和除以它們的差,結果是多少?
簡析:文字題重點在於計算順序,可以看做是小型化的應用題.可以運用「遇『和』、 『差』、 『再』,括號自然
來」輔助列式計算.
（28+14）÷（28-14）
=42÷14
=3配套練習:用邊長4分公尺的方磚鋪地,需要600塊.改用面積30平方分公尺的方磚來鋪,需要多少塊?
二.數碼問題
例1:乙個兩位數,十位數字是個位數字的2倍.如果這個數加上4,所得的兩位數的兩個數字相同.求這個兩位數.
簡析:本題屬於「簡單列舉」,可以把符合第乙個條件的兩位數列舉出來,再根據後面的條件進行排除.
①符合第乙個條件的兩位數有:21,42,63,84
②把每個數加4後進行排查:21+4=25,兩個數字不相同
42+4=46, 兩個數字不相同
63+4=67, 兩個數字不相同
84+4=88, 兩個數字相同,符合條件.
答:這個數是84.
配套練習:乙個兩位數,個位數字是十位數字的3倍.如果把這個數加7,則這兩個數字就相同.求這個數.
例2:乙個兩位數,其數字之和是5,如果這個數減去9,則兩個數字的位置互換.求原來的兩位數.
簡析:本題屬於例1的鞏固與拓展.也採用列舉法進行篩選.
①符合第乙個條件的兩位數有:14與41,23與32,50
②用後面的條件進行排查:14-9=5,不符合條件
41-9=32,不符合條件
23-9=14,不符合條件
32-9=23,符合條件
50-9=41,不符合條件
答:這個數為32.
例3:4個連續自然數之和為206.則這4個自然數各是多少?
簡析:本題屬於「尋找規律,運用規律」的內容,可以先通過對任意4個連續自然數的觀察研究,尋找規律:等差.再進行計算
① 以最小數為基準:後面三個數分別比第乙個數大1,2,3.所以從總和裡去掉1,2,3後,四個數大小相等.
(206-1-2-3)÷4=50 , 50+1=51,51+1=52,52+1=53.
四個數為50,51,52,53
② 以最大數為基準:前面的三個數分別比第乙個數小1,2,3.因此,只要把總和增加1+2+3=6,四個數就大小相等了.
(206+1+2+3)÷4=53,53-1=52,53-2=51,53-3=50
四個數為50,51,52,53
③ 以中間數為基準:中間兩個數的和是:206÷2=103
兩數相差1,屬於「和差問題」,較大數為: （103+1）÷2=52,較小數為: （103-1）÷2=51.則其餘兩個數為:52+1=63,51-1=50
配套練習:5個連續自然數之和為105,求這5個數各是多少.
例4:一本書共有246頁,求從第一頁到最後一頁,編這本書的頁碼一共用了多少個數字?
簡析:本題體現了分類思想,.要做到有條不紊,必須合理分類.
①1-9頁,9個數,9個數字
②10-99頁,90個數,共有90×2=180(個)數字
③100-246頁,共147個數,共有147×3=441(個)數字
④一共用了多少個數字? 9+180+441=630(個)數字
答:一共用了630個數字.
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