題目一：計算特徵向量之間的距離：任意構造10個人在程式設計、離散數學、資料結構、計算機組成原理4門課的成績表。計算兩兩之間的歐式距離、絕對值距離，設計合適的閾值，能否進行分類？
答：題目中每個人共有四門課，也就是每個人有4個特徵，每門課的成績也就是這4個特徵的量化。例如某人的成績就可以表示為（95,68,78,85）這樣的乙個四維向量。
在這樣乙個四維空間裡，每個個體的相似程度也就可以用歐式距離或者絕對值距離表示。根據這個相似度，我們就可以將相似度近的分為幾類，使其類間距離和最大，類內距離和最小。或者規定產生幾類，具體進行分類。
可用的分類方法有很多，例如最大最小距離法、譜系聚類法、c-均值。
題目二：關於類的定義：如何定義類內各個樣本的平均距離？如何定義類之間的距離？
答：（1）根據不同的要求類內各個樣本的平均距離可以有不同的定義方式。一般而言，採用先求取類的類心，通過求各個樣本與類心距離的平均值.
但有時對於樣本的聚簇要求格外看中，可以求樣本兩兩距離的和的平均值。（2）類間距離的方法有很多，例如歐式距離、馬氏距離、明氏距離、漢明距離、角度相似性函式。其中歐式距離較為常用。
設x=(x1, x2, …, xn)t, y=(y1, y2, …, yn)t
歐式距離（euclidean）
d(x, y) = ||x-y|| = [i=1 n(xi-yi)2]1/2
絕對值距離（manhattan距離）
d(x, y) = i=1 n|xi-yi|
切氏距離（chebyahev）
d(x, y) = maxi |xi-yi|
閔科夫斯基距離（minkowski）
d(x, y) = [i=1 n(xi-yi)m]1/m
m=2,1,時分別是歐式距離、絕對值距離和切氏距離。
馬氏距離（mahalanohis）
設n維向量xi和xj是向量集中的兩個向量，其馬氏距離d是：
d2(xi, xj) = (xi-xj)tv-1 (xi-xj)
題目三：你如何理解準則函式？
答：準則函式-用具體函式評價系統所採取策略優劣的準則時,稱為準則函式。根據實際問題的型別和所要達到的目標確定準則函式。
準則函式的取值取決於決策者所採取的策略。換句話說就是給出分類的判別標準。
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