（1） 學習採用matlab程式產生正態分佈的二維隨機數（matlab：用mvnrnd函式，其他語言，可參考matlab中的mvnrnd函式自行編寫）
（2） 掌握估計類均值向量和協方差矩陣的方法
（3） 掌握類間離散度矩陣、類內離散度矩陣的計算方法
（4）可以補充。請將紅字部分刪除後列印。
可以補充。請將紅字部分刪除後列印。
多元正態分佈概率密度函式：
其中：是d維均值向量：
σ是d×d維協方差矩陣：
（1）估計類均值向量和協方差矩陣的估計
各類均值向量
各類協方差矩陣
（2）類間離散度矩陣、類內離散度矩陣的計算
類內離散度矩陣：， i=1,2
總的類內離散度矩陣：
類間離散度矩陣：
產生兩類均值向量、協方差矩陣如下的樣本資料，每類樣本各50個。
，，，（1） 畫出樣本的分布圖；
（2） 編寫程式，估計類均值向量和協方差矩陣；
（3） 編寫程式，計算類間離散度矩陣、類內離散度矩陣；
（4） 每類樣本數增加到500個，重複（1）-（3）
根據實驗要求給出相關圖表及資料
對實驗結果作簡單分析和討論
6、實驗源程式
給出matlab源程式，可用小5號字
（1） 掌握fisher線性判別方法
（2） 掌握bayes決策的錯誤率的計算
（3） 掌握分類器錯誤率的估算方法
可以補充。請將紅字部分刪除後列印。
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fisher準則基本原理：
如果在二維空間中一條直線能將兩類樣本分開，或者錯分類很少，則同一類別樣本資料在該直線的單位法向量上的投影的絕大多數都應該超過某一值。而另一類資料的投影都應該小於(或絕大多數都小於)該值，則這條直線就有可能將兩類分開。
準則：向量w的方向選擇應能使兩類樣本投影的均值之差盡可能大些，而使類內樣本的離散程度盡可能小。這就是fisher準則函式的基本思路。 y=wtx+w0
評價投影方向w的函式 ：
最佳w值的確定：求取使jf達極大值時的 w*：
w0確定 ：
考慮fisher線性判別方法，利用實驗1中程式產生的資料（分別在各類樣本數均為50及500時），計算：
1) 求解最優投影方向w；
2) 畫出表示最優投影方向的直線，並且標記出投影後的點在直線上的位置；
3) 計算投影後的閾值權；
4) 計算分類器的各類錯誤率及總的平均錯誤率；
5) 計算按最小錯誤率bayes決策的錯誤率（各類先驗概率相同）
根據實驗要求給出相關圖表及資料
對實驗結果作簡單分析和討論
6、實驗程式
給出matlab源程式，可用小5號字
（1） 掌握最近鄰分類演算法
（2） 掌握k近鄰分類演算法提示：matlab可用冒泡函式sort排序找k近鄰，若採用其他語言，可找相應的冒泡程式排序，或自己編寫。
（3） 掌握分類器錯誤率的估算方法
可以補充。請將紅字部分刪除後列印。
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（1）近鄰法原理及其決策規則
最小距離分類器：將各類訓練樣本劃分成若干子類，並在每個子類中確定代表點。測試樣本的類別則以其與這些代表點距離最近作決策。
該法的缺點：所選擇的代表點並不一定能很好地代表各類，其後果將使錯誤率增加。
以全部訓練樣本作為「代表點」，計算測試樣本與這些「代表點」，即所有樣本的距離，並以最近鄰者的類別作為決策。
最近鄰法決策規則：將與測試樣本最近鄰樣本的類別作為決策的方法稱為最近鄰法。
對乙個c類別問題，每類有ni個樣本，i＝1，…，c，則第i類ωi的判別函式
判別函式的決策規則：
若： ；則：x∈ωj
表示是ωi類的第k個樣本
（2）k-近鄰法決策規則
在所有n個樣本中找到與測試樣本的k個最近鄰者，其中各類別所佔個數表示成ki,i＝1，…，c。
則決策規劃是：
如果：則：x∈ωj
還是利用實驗1的程式，計算
（1） 每類產生50個樣本作為訓練樣本；每類產生100個樣本作為考試樣本；
（2） 按最近鄰法用訓練樣本對考試樣本分類，計算平均錯誤率；
（3） 按最k近鄰法（k=9）用訓練樣本對考試樣本分類，計算平均錯誤率；
（4） 每類產生500個樣本作為訓練樣本；每類產生1000個樣本作為考試樣本；重複（2）（3）
根據實驗要求給出相關圖表及資料
對實驗結果作簡單分析和討論
6、實驗程式
給出matlab源程式，可用小5號字
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