harbin institute of technology
材料力學上機報告
組合截面幾何性質計算
學院：班級：
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1、實驗要求
1.程式實現功能：
組合截面幾何性質計算
2.輸入:
1）各幾何圖形形狀（圓形、圓環、矩形）及個數
2）截面引數輸入（形狀、尺寸及位置）
圓截面-d，圓心位置;
圓環截面-d,d,圓心位置;
矩形截面-h,b,形心位置
3.輸出：
1）截面構形圖
2）形心位置座標（圖示）
3）在形心座標系下畫出主軸，計算主慣性矩
2、理論依據
1.形心座標的計算
圓形截面形心為圓心，圓環形截面形心為圓心，矩形截面形心為長寬垂直平分線的交點。
設n個簡單圖形組成的截面形心座標為,各個截面的形心座標分別為，，……，面積分別為，，……，則有：
； 。
2.主（形心）慣性矩的計算和主（形心）慣性軸的確定
1）由於本程式涉及的基本截面只有圓形，圓環，矩形（無旋轉），所以主形心慣性軸通過形心且與x軸、y軸平行。
2）主形心慣性矩的計算公式為：
； 。
其中，，是組合截面對形心主軸的慣性矩和慣性積（各個截面的慣性矩、慣性積求和得到）。且對於圓形截面；對於圓環形截面；對於矩形截面，。
3、程式設計
1.程式流程圖：
2.關鍵語句
1）定義3組陣列來儲存三種截面的基本尺寸
dim d1(10) as double
dim x1(10) as double
dim y1(10) as double
dim d2(10) as double
dim d3(10) as double
dim x2(10) as double
dim y2(10) as double
dim h(10) as double
dim d(10) as double
dim x3(10) as double
dim y3(10) as double
2）利用公式計算主（形心）慣性矩
for i = 1 to n1
ix1 = ix1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) * d1(i) * d1(i) / 64 + (y1(i) - yc) * (y1(i) - yc) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4
iy1 = iy1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) * d1(i) * d1(i) / 64 + (x1(i) - xc) * (x1(i) - xc) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4
ixy1 = ixy1 + (x1(i) - xc) * (y1(i) - yc) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4
next i
for i = 1 to n2
ix2 = ix2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) * d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i) * d3(i) * d3(i)) / 64 + (y2(i) - yc) * (y2(i) - yc) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4
iy2 = iy2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) * d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i) * d3(i) * d3(i)) / 64 + (x2(i) - xc) * (x2(i) - xc) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4
ixy2 = ixy2 + (x2(i) - xc) * (y2(i) - yc) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4
next i
for i = 1 to n3
ix3 = ix3 + h(i) * h(i) * h(i) * d(i) / 12 + (y3(i) - yc) * (y3(i) - yc) * h(i) * d(i)
iy3 = iy3 + d(i) * d(i) * d(i) * h(i) / 12 + (x3(i) - xc) * (x3(i) - xc) * h(i) * d(i)
ixy3 = ixy3 + (x3(i) - xc) * (y3(i) - yc) * h(i) * d(i)
next i
imax = (ix1 + ix2 + ix3 + iy1 + iy2 + iy3) / 2 + sqr((ix1 + ix2 + ix3 - iy1 - iy2 - iy3) * (ix1 + ix2 + ix3 - iy1 - iy2 - iy3) / 4 + (ixy1 + ixy2 + ixy3) * (ixy1 + ixy2 + ixy3))
imin = (ix1 + ix2 + ix3 + iy1 + iy2 + iy3) / 2 - sqr((ix1 + ix2 + ix3 - iy1 - iy2 - iy3) * (ix1 + ix2 + ix3 - iy1 - iy2 - iy3) / 4 + (ixy1 + ixy2 + ixy3) * (ixy1 + ixy2 + ixy3))
3）做環形截面的截面構型圖
一開始用大圓套小圓，再把大圓填充成綠色，小圓填充成白色的方法來得到圓環。後來發現這樣做會導致不能通過圓環中間的孔看到後面的圖形。因此改用在內徑和外徑之間做一系列的綠色圓周來形成圓環，**如下：
for i = 1 to n2 step 1
for j = d3(i) to d2(i) step 0.0001
(x2(i), y2(i)), j / 2, vbgreen
next j
next i
3.介面設計
介面設計如下圖，分為標題區、輸入區、計算區、計算結果顯示區、和截面構型圖顯示區5個分割槽。這種分割槽方式簡潔合理，容易理解，即便使用者初次接觸，也能夠馬上掌握使用方法。
4、運算例項
1. 有一工字形截面，翼緣長為2，高為0.8，腹板寬為0.8，高為4。計算其幾何性質。
程式執行結果如下：
運算結果為：
形心座標， ； 主（形心）慣性矩，。
經檢驗，結果正確。
2. 有一任意的截面組合：圓形直徑為6，形心座標為（-5.
5,3）；矩形寬為5，高為9，形心座標為（0,0）；圓環形外直徑為7，內直徑為5.5，形心座標為（6，-2）。計算其幾何性質。
程式執行結果如下：
運算結果為：
形心座標， ； 主（形心）慣性矩，。
經檢驗，結果正確。
以上兩個算例驗證了程式的可靠性。
5、實驗總結
1.程式作用
在各種構件的變形和強度計算中，通常要用到桿件的截面性質。同時通過構件的截面性質可以在一定程度上反應出構件承受載荷的能力。此程式能夠方便地計算一些常用的截面性質，可用於同學們平時的習題運算和結果檢驗。
2.程式的優點
本程式的優點是小巧簡單，操作方便，結果可靠，可用圖形直觀反映截面構型。
3.程式的不足
由於是初次接觸vb，和時間的限制，我對本程式的編制還存在一些不足，主要體現在程式的操作性不夠強，如不能退回到上一步，和不能接連計算幾個不同的問題。
4.我的收穫
通過這次材力上機，我對材料力學課上所學知識有了更加深入的理解，並學會了vb的基本操作，同時增強了自己利用計算機解決問題的意識和能力。
哈工大材料力學上機實驗課作業
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