實驗一波形的合成與分解
一、實驗目的
1、了解訊號分析手段之一的傅利葉變換的基本思想和物理意義。
2、觀察和分析由多個頻率、幅值和相位成一定關係的正弦波疊加的合成波形。
3、觀察和分析頻率、幅值相同，相位角不同的正弦波疊加的合成波形。
4、通過本實驗熟悉訊號合成、分解的操作方法，了解訊號頻譜的含義。
二、實驗結果
圖1.1方波
圖1.2鋸齒波
圖1.3三角波
圖1.4正弦整流波
實驗二典型訊號的頻譜分析
1、實驗目的
1、在理論學習的基礎上，通過本實驗熟悉典型訊號的頻譜特徵，並能夠從訊號頻譜中讀取所需的資訊。
2、了解訊號頻譜的基本原理和方法，掌握用頻譜分析提取測量訊號特徵的方法。
2、實驗原理
訊號頻譜分析是採用傅利葉變換將時域訊號x(t)變換為頻域訊號x(f)，從而幫助人們從另乙個角度來了解訊號的特徵。
工程上習慣將計算結果用圖形方式表示，以頻率f為橫座標，x(f)的實部a(f)和虛部b(f)為縱座標畫圖，稱為時頻—虛頻譜圖；以頻率f為橫座標，x(f)的幅值a(f)和相位φ(f)為縱座標畫圖，則稱為幅值—相位譜；以f為橫座標，a(f)2為縱座標畫圖，則稱為功率譜。
頻譜是構成訊號的各頻率分量的集合，它完整地表示了訊號的頻率結構，即訊號由哪些諧波組成，各諧波分量的幅值大小及初始相位，揭示了訊號的頻率資訊。
3、實驗結果
實驗結果如下圖所示：
圖2.1 白雜訊訊號幅值頻譜特性
圖2.2 正弦波訊號幅值頻譜特性
圖2.3 方波訊號幅值頻譜特性
圖2.4 三角波訊號幅值頻譜特性
圖2.5 正弦波訊號+白雜訊訊號幅值頻譜特性
4、思考題
1、與波形分析相比，頻譜分析的主要優點是什麼？
答：訊號頻譜代表了訊號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域訊號波形更直觀，豐富的資訊。
2、為何白雜訊訊號對訊號的波形干擾很大，但對訊號的頻譜影響很小？
答：白雜訊是指在較寬的頻率範圍內，各等頻寬的頻帶所含的雜訊能量相等的雜訊。在時域上，白雜訊是完全隨機的訊號，疊加到波形上會把訊號的波形完全攪亂，所以對訊號的波形干擾很大。
但在整個頻帶上，白雜訊均勻分布，所以從頻譜上看，只是把有用訊號的頻譜抬高了一點而已。
5、工程案例分析
頻譜分析可用於識別訊號中的週期分量，是訊號分析中最常用的一種手段。例如，在工具機齒輪箱故障診斷中，可以通過測量齒輪箱上的振動訊號，進行頻譜分析，確定最大頻率分量，然後根據工具機轉速和傳動鏈，找出故障齒輪。實驗結果如下圖所示：
圖2.6 大型空氣壓縮機傳動裝置故障診斷圖
分析：該系統通過所得到的頻譜圖，可以分析齒輪轉動各軸的嚙合情況，該頻譜圖由四種頻率的簡諧波疊加而成，分別反映了四對齒輪嚙合處的振動情況。由頻譜圖可知，在第三根軸處波動最大，所以第三根軸處發生故障。
實驗三一階系統動態響應特性引數測定實驗
一、實驗目的
掌握用階躍訊號測量一階系統動態特性的原理，掌握從系統響應訊號中測量系統時間常數的方法。
二、實驗原理
對溫度計、低通濾波器、或忽略質量的彈簧阻尼系統，系統的輸入xi(t)和輸出x0(t)可等效為一階測試系統。當系統輸入為單位階躍時，相應的微分方程為：
一階系統的傳遞函式為：
式中，t為一階系統的時間常數。
感測器敏感元件的響應輸出滯後於物理量的變化，帶來誤差。這個誤差可以用一階系統的時間響應常數t來表示，t越小，系統響應越快。系統的時間響應常數可以通過測量系統在單位階躍訊號輸入下的響應訊號來完成。
對一階系統來說，對系統輸入階躍訊號，測得系統的響應訊號。取系統輸出值達到最終穩態值的63%所經過的時間作為時間常數。如下圖所示：
一階系統的時間常數計算
3、實驗結果
實驗結果如下圖所示：
圖3.1 t=0.1s,階躍訊號激勵
圖3.2 t=0.5s,階躍訊號激勵
圖3.3 t=1s,階躍訊號激勵
圖3.4 t=0.1s,斜坡訊號激勵
圖3.5 t=0.5s,斜坡訊號激勵
圖3.6 t=1s,斜坡訊號激勵
圖3.7 t=0.1s,脈衝訊號激勵
圖3.8 t=0.5s,脈衝訊號激勵
圖3.9 t=1s,脈衝訊號激勵
實驗四二階系統動態響應特性引數測定實驗
一、實驗目的
掌握用脈衝訊號或階躍訊號測量二階系統動態特性的原理，掌握從系統響應訊號中測量系統阻尼係數和固有頻率的方法。
二、實驗原理
對機械式千分表、電感式感測器、壓電式感測器等測量系統，系統的輸入xi(t)和輸出x0（t)可等效為二階測試系統。當系統輸入為單位階躍時，相應的微分方程為：
二階系統的傳遞函式為：
式中：。
對二階系統來說，給系統輸入脈衝訊號或階躍訊號，測得系統的響應訊號。取系統響應訊號乙個振盪週期的時間tb，可近似計算出系統的固有頻率：
取系統響應訊號相鄰兩個振盪週期的過調量m和m1，可近似計算出系統的阻尼係數：
如下圖所示：
對系統輸入輸出取傅利葉變換，求出系統的傳遞函式曲線，也可從傳遞函式曲線上讀出系統的阻尼和固有頻率引數。
3、實驗結果
圖4.1 阻尼比為0.02，固有頻率為50，階躍
圖4.2 阻尼比為0.02，固有頻率為200，階躍
圖4.3 阻尼比為0.8，固有頻率為50，階躍
圖4.4 阻尼比為0.8，固有頻率為200，階躍
圖4.5 阻尼比為0.02，固有頻率為50，斜坡
圖4.6 阻尼比為0.02，固有頻率為200，斜坡
圖4.7 阻尼比為0.8，固有頻率為50，斜坡
圖4.8 阻尼比為0.8，固有頻率為200，斜坡
圖4.9 阻尼比為0.02，固有頻率為50，脈衝
圖4.10 阻尼比為0.02，固有頻率為200，脈衝
圖4.11 阻尼比為0.8，固有頻率為50，脈衝
圖4.12 阻尼比為0.8，固有頻率為200，脈衝
通過以上曲線可知固有頻率越大，阻尼比越小，上公升時間、峰值時間越短。固有頻率越大，阻尼比越大，過渡過程時間越短。與n只與阻尼比有關。
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一位十進位制倒計時儀器 班級 1008103學號 1100800127姓名 王思淼 一.實驗目的 1.加深對組合邏輯電路以及時序邏輯電路的掌握。2.了解555的工作原理。3.進一步展開對多位計數器的思考。二.總體設計方案或技術路線 1.通過 555 晶元獲得1hz方波，作為輸入。2.由74ls161...