摘要點線嚙合齒輪傳動是一種新型的嚙合傳動。它運用漸開線齒輪容易製造和分離的優點，並運用圓弧齒輪高強度接觸的特徵。因此，當承受重量的時它功率大、噪音低、效率高。
不僅單點線嚙合齒輪（類似於單圓弧齒輪）和雙圓弧齒輪（類似於雙圓弧齒輪）被生產出來，並在兩三年後乙個小的點線齒數嚙合也被生產出來。在這篇齧合理**章中，介紹了設計計算、密封圖的引數選擇、製造業、承載能力測驗和在不同情況下的應用例項。點線嚙合齒輪可以在共同作中被運用，其中普通漸開線齒輪通過滾齒和銑齒加工
關鍵詞點線嚙合，齒輪，傳動
1 什麼是點線嚙合齒輪？
根據嚙合理論，齒輪傳動被分為兩種型別。i型線嚙合齒輪。當他們嚙合的時候，接觸線是一條線或一條弧線，如漸開線擺線齒輪等。
因為它的製造工藝簡單，開線齒輪在工業上廣泛使用並成為主導，但是主要應用漸開線齒輪是在凸表面嚙合上，那裡接觸應力大、負載能力低。ⅱ型是點嚙合傳輸，如圓弧齒輪。在五十年代，圓弧齒輪技術是從蘇聯聯盟進口的。
圓弧齒輪包含兩個基本組成部分：凹輪廓和凸輪廓。接觸曲線嚙合時是乙個點，在載入失真後是表面網格，然後輪廓應力越小其負載能力越大，但是其機械製造工藝比較複雜，它需要專用滾刀，當中心距離有誤差存在的時候負載能力將下降。
點線嚙合齒輪的小齒輪是一種特殊的改性短齒。頂部齒輪是凸輪廓漸開線，它的底部是凹輪廓的過渡曲線。當它們嚙合的時候，不僅存**嚙合（接觸線是線）還存在點嚙合（嚙合發生在凹凸輪廓之間）。
我們稱這種型別的傳動為點線嚙合齒輪傳動。（圖1）它是一種新型的齒輪嚙合傳動。
2點線嚙合齒輪傳動的特點
（1）製造簡單
（圖2）；圓弧齒輪由專用切削滾齒機加工出來。
（2）具有分離性
當在製造中存在公差並且傳動比和接觸線不變時具有分離性，如漸開線齒輪。
圖1 點線嚙合齒輪
滾齒工藝磨齒工藝
圖2 點線嚙合齒輪的加工方法; a:滾齒工藝 b：磨齒工藝
（3）磨合時效能良好
兩對齒輪完全嚙合的時通過整個高度和長度的過程都很快，因此怠速運轉摩擦小。
（4）強度高、壽命長
點線嚙合齒輪的接觸強度是漸開線齒輪的2~3倍，彎曲強度是漸開線齒輪的1.15倍。在分解它們的時候，漸開線齒輪輪齒的斷裂是傾斜的，圓弧形齒輪輪齒的斷裂是新月形的，然而點線嚙合齒輪則是沿著輪齒的整個長度，如圖3所示。
（5）低噪音
它的噪音比漸開線齒輪低5—10分貝。漸開線齒輪的噪音隨著負載的增多而變大，但是點線嚙合齒輪則相反，它的噪音在沒有負載的時候會下降3—4分貝。
（6）高效率
雙級減速器的效率可以達到97%，甚至更多，而齒輪副可以超過98%。
3點線嚙合齒輪的齒面方程
當點線嚙合齒輪與處理發生規律（滾動或磨齒），其齒廓方程如下：點線嚙合齒輪漸開線曲線方程可以表示為；
圖3 點線嚙合齒輪斷齒
過渡曲線點線嚙合齒輪方程如下：
4 點線嚙合齒輪齒嚙合理論
當一對點線嚙合齒輪嚙合的時候，它們的嚙合過程分為兩個部分：首先兩個嚙合齒輪的漸開線部分是由線接觸端麵承載重量；其次漸開線小的齒輪與漸開線大的齒輪通過過渡曲線相接觸形成點嚙合。
（1）點線嚙合齒輪傳動適合基本齒廓嚙合規律
當點線嚙合齒輪嚙合的時候，它們的嚙合線n1n2成為兩個基圓的內切線，當它如圖四不斷變化的時候，最大和最小齒輪從b2點開始嚙合，最終嚙合點是j（b1)(大齒輪漸開線和過渡曲線的調解點)。所以線嚙合發生在b2和j之間，點嚙合發生在最終的嚙合點，而嚙合點沿著軸的平行方向移動。根據齒廓嚙合定律所有接觸點一般都要通過螺距點p。
（2）連續傳動的條件
如果小齒輪漸開線齒廓和上述大齒輪點j實現連續傳動，需滿足如下條件：
一般情況下較多應用於直齒和螺旋齒。
（3）正確嚙合條件
當點線嚙合齒輪是螺旋齒的時候必須符合螺旋齒條件：
（4）權重
點線嚙合齒輪同斜齒圓柱齒輪的權重一樣包含兩部分：右端麵和軸向的權重。
圖4 點線嚙合齒輪嚙合狀態圖
（5）改變位置因素
根據無側裂紋因素決定嚙合方程，就像改變齒輪傳輸位置決定嚙合方程一樣。
（6）接觸點的曲率半徑
當一對齒輪嚙合達到嚙合終點j時，小齒輪和大齒輪的曲率半徑必須小於大齒輪在點j的曲率半徑來擴大凸、凹齒輪的接觸面積避免發生干擾，即
5 點線嚙合齒輪的型別
點線嚙合齒輪根據輪齒嚙合原理能完成三種型別的嚙合：
（1）單點線嚙合齒輪—即點線嚙合齒輪—能完成斜齒、直齒，如圖5所示。
（2）雙點線嚙合齒輪—過渡曲線的一半是凹齒的齒輪輪廓，其他漸開線部分是凸齒的齒輪輪廓。當齒完全嚙合的時候，會形成雙角度和螺紋嚙合。雙點線嚙合齒輪也可以完成直齒和斜齒的嚙合，如圖6所示。
（3）少齒數的點線嚙合齒輪—這種齒輪的齒數最小可以達到2-3個齒，因此其傳動比可以達到最大（見圖7）。
以上三種型別的齒輪能作用於軟齒面、中間剛性和剛性齒面的齒輪上。
圖5 單點線嚙合齒輪
圖6 雙點線嚙合齒輪
圖7 少齒數的點線嚙合齒輪
6 點線嚙合齒輪的尺寸計算
部分型別的齒輪尺寸計算方法和漸開線齒輪的一樣。
是標準而=8~25°
分度圓半徑：
壓力角：
節圓半徑：
理論中心距：
實際中心距：
嚙合角：
小齒輪頂圓半徑：
大齒輪頂圓半徑：
改變這對齒輪的位置，變換係數在學習下。
7 點線嚙合齒輪的嚙合曲線
（1）怎麼畫點線嚙合齒輪嚙合曲線？
前蘇聯學者根據漸開線齒輪位置係數變化提出並制定的曲線圖被普遍認可，並且該圖還確定了漸開線齒輪位置係數變化和其他影響因素之間的關係。該圖中漸開線齒輪位置係數的變化不能用於計算點線嚙合齒輪。點線嚙合齒輪的位置係數變化並不是由幾種漸開線齒輪所決定的。
它更為複雜而且影響的因素也很多，它不僅和大小齒輪的位置係數變化（）有關，和螺旋角也有很大關係。點線嚙合齒輪的曲線圖是依據大齒輪的位置係數變化和螺旋角畫出的。
由於不良的干擾或齒輪厚度太薄承受不住負載等，選擇不當會導致齒輪不能夠定期運轉。該理論是在大量的計算基礎上建立的，曲線圖與模數和中心距無關，但是主要和z1、z2齒輪齒數有關。
（2）曲線圖中每條曲線的意義
圖中橫座標是""，縱座標是""。從圖8中可以看出每條曲線的含義，它們的定義如下：
（a）—大齒輪最大位置變化係數（小齒輪根切限制曲線）
（b） —大齒輪根切的限制曲線
（c） —小齒輪齒頂厚度限制曲線
（d）—大齒輪頂部和小齒輪底部之間0—0.1m間隔的限制曲線
（e）—大齒輪漸開線和過渡曲線交點j的齒厚
（f）—大齒輪齒頂和嚙合線相交的點到節點的距離
—大齒輪和嚙合線相交的點j到節點的距離
— 表示在節點處嚙合
—表示在節點外嚙合
—表示在節點前後的點嚙合
（g）—大齒輪過渡曲線和小齒輪齒頂螺旋曲線之間的干擾量
（h）—大齒輪嚙合點j和小齒輪齒頂嚙合時的嚙合弧長
（i） —大齒輪輪齒高度
（j）—小齒輪輪齒高度
（k） —大齒輪和小齒輪嚙合時的端麵嚙合角
（l）—後端麵的權重
（m） —部分大齒輪漸開線曲線高度
（n） —大齒輪和小齒輪曲線滑移率是相等的
（m） —單個齒輪的剛性
（o） —合成剛性
在曲線圖中，齒數變化的同時曲線也在變化。但是它不能夠顯示出每條曲線，它的幾條主要曲線可以從周圍的曲線得到。所以引數和根據需要可以從封閉圖中選取。
圖8 點線嚙合齒輪封閉圖
8 設計例項
點線嚙合齒輪的設計是全部內容，我們可以將全部減速單位的漸開線齒輪變成點線嚙合齒輪。現在以zq650[1]高速級減速器來舉例說明，它們都會被加工成如表1所示各種型號的點線嚙合齒輪。
表1 在減速器zq650點線嚙合齒輪和漸開線齒輪的齒輪引數
9 點線嚙合齒輪的製造工藝
點線嚙合齒輪的製造，通常是使用那種在滾齒或磨齒機器上處理漸開線齒輪的滾動工具，它的製造方法和漸開線齒輪的一樣。所以用普通的漸開線齒輪可以進行相同的處理。不需要購買或者是訂購新的滾刀。
（1）小齒輪的工藝
小齒輪通常是一種特殊的短齒漸開線螺旋齒輪，但是有位置的變化，它的工藝方法和漸開線齒輪一樣。但是切割深度和漸開線齒輪不一樣，它的深度比漸開線齒輪要小，滾齒時必須調整工具。
（2）大齒輪的工藝
大齒輪通常是有位置變化的螺旋漸開線齒輪，漸開線曲線的高度是整個尺高的1/3，其餘2/3是過渡曲線。它的工藝方法和漸開線齒輪工藝方法一樣，但是切削齒的深度和漸開線齒輪的不一樣。
10 點線嚙合齒輪的測試
軟齒麵點線嚙合齒輪的測試。軟齒麵點線嚙合齒輪的測試都是在圖9所示的開放式試驗台上進行的。作為測試用的zq350減速器漸開線曲線早已應用於工業生產。
表2 測試齒輪引數
圖9 點線嚙合齒輪軟齒面開放式實驗
在中心距和速度比不變的情況下漸開線齒輪可以轉變成點線嚙合齒輪。所有的引數都在表2中。
—效率和噪音的測量是通過在點線嚙合齒輪箱前面和後面安裝兩個扭矩和轉速感測器完成的，將它們與資料記錄儀相連線，在繪製測試圖（圖10）的時候直接列印資料。點線嚙合齒輪減速器的效率可以達到97%，齒輪副可以達到98%以上，噪音的測試需要運用儀器2203（b&k精密美國）。為了清除周邊的噪音，我們用玻璃纖維將電機密封；測試的距離是1公尺，通過測試9個點然後確定乙個平均水平。
空載時的噪音曲線如圖11，它可以看作轉速低於1000轉/分鐘時噪音為60db（a）。根據不同的功率，頻譜分析儀的噪音圖（圖12）顯示出高速級嚙合的頻率，也可以說高速級嚙合頻率的噪音小於65db（分）。
圖10 點線嚙合齒輪軟齒面的效率曲線
圖11 點線嚙合齒輪的噪音曲線
圖12 點線嚙合齒輪頻譜圖
—接下來測試的是空載能力。以軟齒麵點線嚙合齒輪齒輪箱為例。由於先要發生疲勞變形，然後是彎曲斷裂，因此我們必須測試其接觸疲勞強度和後來的彎曲疲勞強度。空載時的資料如表3所示。
試驗結果表明鏽點首先出現在低速級大齒輪上，小齒輪只在齒根處出現鏽點。高速級的大齒輪和小齒輪只出現少許的鏽點。與漸開線齒輪相比，低速級的扭矩是已知的，k=518.
5/177.15=2.93。
點線嚙合齒輪的負載能力是漸開線齒輪的2.93倍。彎曲破裂出現在低速級大齒輪上，破裂沿著圖3所示的整個齒長方向。
漸開線齒輪的變形出現在低速級小齒輪上。大齒輪的扭矩是於是k=1038.25/906.
9=1.15。彎曲強度比漸開線齒輪多15%，但是如果引數選擇正確的話，還可以更高。
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