一、填空20%（每空2分）
1．n 個命題變元有個互不等價的極小項。
2．按de-morgan定理
3．公式的主析取正規化為
4．設p(x)：x是大象，q(x)：x是老鼠，r(x,y)：x比y重，則命題「大象比老鼠重」的符號化為
5．設，x上的關係r的關係矩陣是，則
6．在具有n個結點的有向圖中，任何基本通路的長度都不超過
7．任何圖的點連通度，邊連通度，最小點度的關係為
8．結點數n（）的簡單連通平面圖的邊數為m，則m與n的關係為
9．群g的非空子集h是g的子群當且僅當若x , yh 則
10．代數系統是環，若對運算「· 」還滿足
則是整環。
二、選擇10%（每小題2分）
1．集合對運算封閉。
a、加法； b、減法； c、乘法； d、。
2．設i為整數集合，m是任意正整數，是由模m的同餘類組成的同餘類集合，在上定義運算，則代數系統最確切的性質是
a、封閉的代數系統； b、半群； c、獨異點； d、群。
3．設是偏序格，其中n是自然數集合，「≤」是普通的數間「小於等於」 關係，則
有a、a ； b、b ； c、max(a，b) ； d、min(a，b)。
4．連通非平凡的無向圖g有一條尤拉迴路當且僅當圖g
a、只有乙個奇度結點； b、只有兩個奇度結點；
c、只有三個奇度結點； d、沒有奇度結點。
5．設無向圖是連通的且若則g是樹。
a、m=n+1 ； b、n=m+1 ； c、； d、。
三、12%邏輯推理：
符號化命題「有些病人相信醫生，但是沒有病人相信**功，因此醫生都不信**功」。用演繹法證明其結論。（p(x)：
x是病人，d(x)：x是醫生，q(x)：x是**功練習者，l(x , y)：
x相信y）
四、序關係8%：
設，偏序集的hass圖為
求 ① a中最小元與最大元
② 的上界和上確界，下界和下確界。
五、函式8%
設是對映且使得是滿射，若g是入射，證明f是滿射。
六、圖8%
設g是連通簡單平面圖，結點數為n（），邊數為m，面數為r，則。
七、樹的應用12%
設7個符號在通訊中使用的頻率如下：
a：35% ，b：20% ，c：15% ，d：10% ， e：10% ，f：5% ，g ：5%
編乙個相應的二元字首碼，使通訊**現的符號盡可能地減少，並畫出對應的二叉樹及求二叉樹的過程。
八、道路的基本性質10%
設u ，v是樹t的兩個不同的結點，從u至v的基本通路（結點不同的道路）是t中最長的基本道路，證明：d(u)=d(v)=1。
九、子群12%
若h是g的子群，，則 。
基礎測試二十答案
1 答案a a項分別讀成 ti n gu ku sh b項 瑕不掩瑜 中的 瑜 讀y 其餘讀y c項分別讀 ju ji o ju ju d項 覘覘 中的 覘 讀ch n，其餘全讀 ji n 2 b a項 出奇致勝 的 致 為 制 c項 冒然行事 的 冒 為的 貿 d項 消贓滅跡 中的 消 應寫作 銷...
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