題目：如何選擇不同型別的汽車
摘要：隨著社會經濟發展，汽車正加速進入中國家庭。但即使是相對富裕人士，對於選購汽車來說，一般也比較慎重。
因而對汽車的成本和能耗的分析與研究在當代就顯得尤為有意義、有價值。本問題針對不同型別的汽車能耗和使用成本進行研究，並且分別從能耗和成本角度對不同型別的汽車進行比較分析。在具體解決這些問題的時候，通過使用因子分析法、灰色系統**模型等，經分析比較後得出結論。
關鍵詞：能耗； 使用成本； 因子分析法； 灰色系統**模型
目錄1、從能耗的角度，分析比較這三類汽車哪一類節能效果最好；
2、從使用成本角度，分別為三類汽車建立相應的成本模型；
3、請具體選取三類汽車，對其使用成本進行比較和分析；
4、請**汽油**的變化對三類汽車所佔市場份額的影響。
問題一中讓我們從能耗角度比較三類車的節能效果，我們可以通過計算來進行比較；問題二我們可以通過分析成本成分從而建立成本模型；問題三我們們可以分別選取一款車，經過市場調查的出的有關資料進行計算，進而進行比較；問題四我們可以通過著名的灰色系統**模型比較汽油**的變化對三類汽車所佔市場份額的影響。
假設1：三類汽車在相同的路面狀況下行駛且不存在堵車情況；
假設2：三輛車的司機對車的熟練程度相同；
假設3：假設車的使用成本只與燃料費、保養費、年檢費、折舊費、保險費、
維修費有關；
假設5：假設汽車的折舊率只有五年，三種汽車的使年限都只有15年；
假設6：假設三種汽車的保險、保養採用同種等級，汽油的**維持不變，
電費的**也維持不變，三種汽車行駛同等距離的磨損程度相同；
四、符號說明
1.比較傳統汽車、電動汽車和混合動力汽車三種汽車的使用成本，首先查閱相關資料得知汽車的使用成本由燃料費、保養費、年檢費、折舊費、保險費、維修費構成，然後再各個因素去查閱，最後用因子分析法的模型以年為單位統一相加得到各種車型的使用成本。
（1）傳統汽車模型：
傳統汽車的使用成本由燃油費、保養費、年檢費、折舊費、保險費、維修費等構成：
（2）混合動力汽車模型：
混合動力汽車的使用成本由燃油費、保養費、年檢費、折舊費、保險費、維修費等構成：
（3）電動汽車模型：
電動汽車的使用成本由耗電費、保養費、年檢費、折舊費、保險費、維修費等構成：
2.比較傳統汽車、電動汽車和混合動力汽車三種汽車的能耗情況，首先查閱相關資料得知汽車的每千克汽油所含的能量，汽油的密度，每度電所含的電能，然後用對比分析法比較各種車型的能耗大小。
根據題中所給的相關資訊，我們可知，傳統汽車以汽油為動力原料，電動汽車是以車載電源 (蓄電池)為動力，混合動力汽車是以汽油和電力為動力。而混合動力車所需電能是由其內燃機工作所提供的，不需要外加電源，故其消耗的能量可以說是只來自汽油。我們可以從3類汽車分別在行駛一百公里所消耗的汽油，電能，汽油及電能內所包含的能量來進行比較。
眾所周知，汽油是從石油中分餾出來的，中間的能量轉換較少，可以忽略。經過查閱相關資料我們得知，我國現在的電能78%來自火力發電，其發電效率為37%，22%來自其他形式的發電。我們可以得出下面的關係圖：
經過查閱相關資料，我們得知，三種普通家庭適用版車型在城市平直公路上執行時的百公里耗油、耗電量，如下表：
我們都取三類汽車的百公里所消耗的能量來進行比較。
(1) 傳統汽車
經過查閱相關資料，我們得知，每千克汽油所含的能量為，汽油的密度為，由此我們可以得出傳統汽車百公里的耗能為
(2) 電動汽車
我們知道，每度電所含的電能為,因此電動汽車的百公里耗能為
(3) 混合動力車
混合動力車的百公里耗能為
由上述計算結果可知
因此從耗能的角度分析，電動汽車的耗能最少，所以電動汽車最節能。
選取具體三類汽車天我們分別是：
以下是能源的單價：
①由以上的資料可以求出這三種車三年後的使用成本：
= =9.71萬元
==11.82萬元
==23.90萬元
②由以上的資料可以求出這三種車五年後的使用成本：
= =16.18萬元
==20.11萬元
==39.82萬元
③由以上的資料可以求出這三種車八年後的使用成本：
= =21.88萬元
==24.09萬元
==42.64萬元
④由以上的資料可以求出這三種車十年後的使用成本：
= =25.69萬元
==26.56萬元
==44.52萬元
⑤由以上的資料可以求出這三種車十二年後的使用成本：
= =29.49萬元
==29.03萬元
==46.40萬元
⑥由以上的資料可以求出這三種車十五年後的使用成本：
= =35.19萬元
==32.72萬元
==49.22萬元
由模型求解得到的資料可知:
1、 在汽車使用的前12年，傳統汽車的使用成本最低；
2、 在使用汽車的12-15年，混合動力型汽車的使用成本最低；
3、 在使用十五年內，純電動車的成本一直是最高；
4、 一般私家車的強制報廢年限是15年，所以綜合比較混合動力型汽車的使用成本最低；
模型結果與實際比較貼近，通過觀察得出的結果，參考生活中的實際情況，有這些可以看出，分析建模的結果與實際是非常接近的。另外通過改變適當的量也可以做出類似的檢驗，均符合現實。
3.為**汽油**的變化對三類汽車所佔市場份額的影響，通過建立灰色系統**模型，借助與matlab軟體最終分別得出油價對各類汽車影響的關係式，進而可以**任意油價對市場份額的影響。
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