2023年雙基測試
數學（文科）
一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1.已知集合，，,則為（ ）
（abcd）
2.已知是虛數單位，則化簡複數的結果為（ ）
（abcd）
3.等差數列中，，則這個等差數列的公差為（ ）
（abcd）
4.已知向量，則為（ ）
（ab）
（cd）
5.對於下列**所示五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為
則實數的值為（ ）
（ab） （c） （d）
6.執行如右圖所示的程式框圖，若，則輸出的等於（ ）
（a） （b） （c） （d）
7. 在空間中，是兩條不同的直線，是兩個不同的平面,下列命題正確的是（ ）
（a）若,則b）若，則
（c）若，則 （d）若，，則
8.已知雙曲線的左右焦點為，且上一點滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
（ab） （cd）
9.在三角形中，「」是「」的（ ）
（a）充分必要條件 （b）充分而不必要條件
（c）必要而不充分條件d）既不充分也不必要條件
10.過拋物線的焦點的直線與拋物線交於點兩點，與拋物線的準線交於點，且，則（ ）
（abcd）
11.已知函式（其中為常用對數的底數），則的圖象大致為（ ）
（abcd）
12.已知函式），下列結論錯誤的是（ ）
（a）函式一定存在極大和極小值
(b) 若函式在上是增函式，則
(c) 函式的圖象是中心對稱圖形
(d) 函式一定存在三個零點
二．填空題: 本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13.函式在處的切線方程為
14.已知變數滿足約束條件，則的最小值為 ．
15.已知數列的前項和
16. 如圖在邊長為1的正方形網格中用粗線畫出了某個多面體的三檢視，則該多面體的外接球的體積為
三．解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分12分）
已知函式
(ⅰ)求函式的最大值以及取最大值時的取值集合；
(ⅱ)在△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c,角滿足，求△abc的面積.
18.（本小題滿分12分）
某企業有甲乙兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在[29.94，30.
06）的零件為優質品.從甲乙兩個分廠生產的零件中各抽出500件，量其內徑尺寸的結果如下表：
甲廠乙廠
（ⅰ）由以上統計資料填下面列聯表，並問是否有99.9%的把握認為「生產的零件是否為優質品與在不同分廠生產有關」.
附： （ⅱ）現用分層抽樣方法（按優質品和非優質品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件非優質品的概率.
19.（本小題滿分12分）
已知三稜柱中，面底面，，底面是邊長為的等邊三角形，，分別在稜上，且.
(ⅰ)求證： 底面；
(ⅱ)在稜上找一點，使得面，並給出證明.
20. （本小題滿分12分）
已知為座標原點， 是橢圓上的點，且，設動點滿足
(ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(ⅱ)若直線與曲線交於兩點，求三角形面積的最大值.
21. （本小題滿分12分）
已知函式.
(ⅰ)求函式的極值；
（ⅱ）若對任意的，都有，求實數的取值範圍.
請考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號塗黑．
22．選修4－1：幾何證明選講（本小題滿分10分）
如圖，是的直徑，弦於，過延長
線上一點作的切線交的延長線於，切點為，
連線交於，連線，且．
（ⅰ）求證：；
（ⅱ）求證：．
23. 選修4－4：極座標與引數方程選講（本小題滿分10分）
在直角座標系中，圓的引數方程為（為引數），圓的引數方程為（為引數），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極座標系.
(ⅰ)求和的極座標方程；
(ⅱ)和交於兩點，求點的乙個極座標.
24. 選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）
設函式（ⅰ）求不等式的解集；
（ⅱ）若不等式的解集非空，求實數的取值範圍.
2023年大連市高三雙基測試
數學（文科）參***與評分標準
說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則．
二、對解答題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果後繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定後繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果後繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．
三、解答右端所註分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
四、只給整數分數，選擇題和填空題不給中間分．
一．選擇題
1．b；2．a ；3．c ；4．d；5．a；6．b ；7．d； 8．b；9．a；10．a ；11．c；12．d．
二．填空題
13．； 14．； 15．； 16．
三．解答題
17．解:(ⅰ)
。 4分
當（，即時，取最大值. 6分
(ⅱ),可得，因為為△內角，所以。 8分
由餘弦定理，
由，解得。 10分
所以。 12分
18. 解：（ⅰ）列聯表如下：
。 4分
∵，∴有99.9%的把握認為「生產的零件是
否為優質品與分廠有關」. 6分
（ⅱ）現用分層抽樣方法（按優質品和非優質品分二層）從乙廠抽取五件零件，求
從乙廠抽取優質品3件，記為，非優質品2件，記為.
從這五件零件中任意取出兩件，
共有這十種抽法。 8分
至少有一件非優質品的抽法為。 10分
概率為. 12分
19. 解：(ⅰ)取中點，因為三角形是等邊三角形，所以，
又因為面底面，面，面面=，
所以面，又面，
所以.又，，面，面，
所以底面. 6分
(ⅱ) 顯然不是，稜上若存在一點，使得面，過作交於，連線，所以，即和共面.
所以，所以四邊形為平行四邊形， 所以，所以
是梯形的中位線，為的中點. 12分
20.解：（1）設點 ，
則由得,
即 因為點m,n在橢圓上，
所以 故
設分別為直線om，on的斜率，由題意知，
，因此，
所以，所以p點是橢圓上的點，設該橢圓的左右焦點為，則由橢圓的定義，為定值，又因，因此兩焦點的座標分別為
(2)將曲線c與直線l聯立:
消y得：
直線l與曲線c交於a、b兩點,設
又 ,可得
點o到直線ab:的距離 ,,.
21．解：(ⅰ) ，解得。 2分
解得，此時為增函式，
解得，此時為減函式。
所以在取極大值。 5分
（ⅱ）等價於，
設函式，所以。 7分
. 8分
當時，設，其開口向上，對稱軸，
，所以恆成立. 10分
所以恆成立，即在上為增函式，所以.
所以實數的取值範圍為。 12分
22.證明：（ⅰ）連線，∵為的切線，
∴,∴,
∵，∴，
∵，∴,
∴，∴. 5分
（ⅱ）連線,∵，∴,
∵，∴△∽△
∴，又∵，∴.
∴. 10分
23.解：（）圓的普通方程為：，則的極座標方程為：
圓的普通方程為：，則的極座標方程為：
設，則有，解得，，所以點的極座標為
24.解：（）
原不等式等價於或或
解得原不等式解集為
()圖象如圖所示，其中，直線繞點旋轉，
由圖可得不等式的解集非空時，的範圍為
大連市2023年高三雙基測試卷及答案
地理試題 說明 1 本試題分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分，全卷共100分。考試用時90分鐘。2 試題全部答在 答題紙 上，答在試卷上無效。第i卷選擇題 共50分 本卷共25小題。每題2分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。圖1是12月22日某四個城市的晝夜長短...
2023年大連市初中學業考試說明
6 防止僅僅考查學生的機械記憶和簡單模仿能力，注意考查學生 能力和綜合素養，注意制訂清晰的評分標準，以保證不同評分者的評分一致性。探索適合語文學科測試內容的測試方式和題型，以便更好地測查學生的語文水平，全面地反映學生的語文素養。杜絕偏題 怪題和錯題。7 正確發揮考試的導向作用，堅持以學生為本，強調能...
2023年大連市初中語文考試說明
一 積累與運用 1 識字 寫字。識字與寫字的考查包括漢語拼音 識字和寫字三方面的內容。漢語拼音能力的評價，重在考查學生認讀和拼寫的能力 識字要考查學生認清字形 讀準字音 掌握漢字基本意義的情況，以及在具體語言環境中運用漢字的能力 寫字的考查，要求學生能根據漢字的間架結構正確 端正 整潔地書寫漢字。學...