、如圖，已知拋物線與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c，連線bc。（1）求a、b、c三點的座標；
（2）若點p為線段bc上的一點（不與b、c重合），pm∥y軸，且pm交拋物線於點m，交x軸於點n，當△bcm的面積最大時，求△bpn的周長；
（3）在（2）的條件下，當bcm的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點q，使得△cnq為直角三角形，求點q的座標。
如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3 的圖象與x軸交於a、b兩點（點a在點b的左邊），與y軸交於點c，點d為拋物線的頂點．
（1）求a、b、c的座標；
（2）點m為線段ab上一點（點m不與點a、b重合），過點m作x軸的垂線，與直線ac交於點e，與拋物線交於點p，過點p作pq∥ab交拋物線於點q，過點q作qn⊥x軸於點n．若點p在點q左邊，當矩形pqmn的周長最大時，求△aem的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形pmnq的周長最大時，連線dq．過拋物線上一點f作y軸的平行線，與直線ac交於點g（點g在點f的上方）．若fg=2dq，求點f的座標．
圖，已知在平面直角座標系xoy中，直角梯形oabc的邊oa在y軸的正半軸上，oc在x軸的正半軸上，oa=ab=3拋物線，過點a、b，，與x軸的的正半軸於點e，c，
（1）求拋物線的解析式；
（2）點p為x軸上的乙個動點，當△acp為等腰三角形時，求點p的座標；
（3），過點b作bd⊥bc，交oa於點d．將∠dbc繞點b按順時針方向旋轉，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸於點e和f．連線ef，
設△bef與△bfc的面積的差為s，問當cf為何值時，s最小，並求出這個最小值。
如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交於點c（0，﹣4），與x軸交於點a，b，且b點的座標為（2，0）
（1）求該拋物線的解析式．
（2）若點p是ab上的一動點，過點p作pe∥ac，交bc於e，連線cp，求△pce面積的最大值．
（3）若點d為oa的中點，點m是線段ac上一點，且△omd為等腰三角形，求m點的座標．
如圖，在平面直角座標系中，拋物線與軸交於a，b兩點（點a在原點左側，點b在原點右側），與軸交於點c，已知oa=1，oc=ob.
（1）求這個拋物線的解析式；（2）若點d為第一象限拋物線上的一點，連線cd，db，求四邊形ocdb的面積的最大值，並求出此時d點座標；（3）設e是拋物線上位於對稱軸右側的乙個動點，過點e作軸的平行線交拋物線的另一點f，過點e作eh⊥軸於點h，再過點f作fg軸於點g，得到矩形efgh，在點e的運動過程中，當矩形efgh為正方形時，求出該正方形的邊長.
如圖，拋物線交軸於a、b兩點（點a在點b的左側），交軸於點，連線bc，經過點的直線交軸於點d。點p為線段db上的一動點，過點p作，交bc於點q。
（1）求的周長；
（2）連線cp，求的最大面積，並求出此時
點p的座標；
（3）設直線pq與拋物線交於點m，與軸交於點
n，連線dm，若，求點m的座標。
如圖，在平面直角座標系中，△abc的邊ab在x軸上，∠abc=90°，ab=bc，oa=1，ob=4，拋物線經過a、c兩點．
（1）求拋物線的解析式及其頂點座標；
（2）如圖①，點p是拋物線上位於x軸下方的一點，點q與點p關於拋物線的對稱軸對稱，過點p、q分別向x軸作垂線，垂足為點d、e，記矩形dpqe的周長為d，求d的最大值，並求出使d最大值時點p的座標；
（3）如圖②，點m是拋物線上位於直線ac下方的一點，過點m作mf⊥ac於點f，連線mc，作mn∥bc交直線ac於點n，若mn將△mfc的面積分成2：3兩部分，請確定m點的座標．
已知如圖，拋物線交x軸於a、b兩點（a點在b點的左側），交y
軸於點c，拋物線的頂點為d.
（1）求△acd的面積；
（2）點m在拋物線對稱軸上，若△bcm為直角三角形，求出點m的座標.
（3）點p在拋物線上，連線ap，若∠pab=∠acd，求點p的座標.
如圖，對稱軸為直線x=－1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點為a、b兩點，其中點a的座標為(－3,0).(1)求點b的座標；
(2)已知a=1，c為拋物線與y軸的交點。
若點p在拋物線上，且s△poc=4s△boc，求點p的座標；
設點q是線段ac上的動點，作qd⊥x軸交拋物線於點d，求線段qd長度的最大值。
如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的乙個交點為b（5，0），另乙個交點為a，且與y軸交於點c（0，5）．
（1）求直線bc與拋物線的解析式；
（2）若點m是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點m作mn∥y軸交直線bc於點n，求mn的最大值；
（3）在（2）的條件下，mn取得最大值時，若點p是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以bc為邊作平行四邊形cbpq，設平行四邊形cbpq的面積為s1，△abn的面積為s2，且s1=6s2，求點p的座標．
如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與雙曲線相交於點a，b，且拋物線經過座標原點，點a的座標為（－2，2），點b在第四象限內，過點b作直線bc∥x軸，點c為直線bc與拋物線的另一交點，已知直線bc與x軸之間的距離是點b到y軸的距離的4倍，記拋物線頂點為e．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△abc與△abe的面積；
（3）在拋物線上是否存在點d，使△abd的面積等於△abe的面積的8倍？
若存在，請求出點d的座標；若不存在，請說明理由．
如圖，一次函式分別交y軸、x 軸於a、b兩點，拋物線過a、b兩點。
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線ab於m，交這個拋物線於n。求當t 取何值時，mn有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以a、m、n、d為頂點作平行四邊形，求第四個頂點d的座標。
如圖,在平面直角座標系中，點為二次函式與反比例函
數在第一象限的交點，已知該拋物線交軸正
負半軸分別於點、點，交軸負半軸於點，且．
（1）求二次函式和反比例函式的解析式；
（2）已知點為拋物線上一點，且在第三象限，順次連線點，求四
邊形面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形面積最大的條件下，過點作軸於點，交
的延長線於點,為線段上一點，且點到直線的距離等於線段
的長，求點的座標．
、如圖，在平面直角座標系中，直線與拋物線交於a，b兩點，點a在軸上，點b的縱座標為3.點p是直線ab下方的拋物線上一動點（不與a，b重合），過點p作軸的垂線交直線ab與點c，作pd⊥ab於點d
（1）求、及的值
（2）設點p的橫座標為
1 用含的代數式表示線段pd的長，並求出線段pd長的最大值；
②連線pb，線段pc把△dpb分成兩個三角形，是否存在適合的值，使這兩個三角形的面積之比為9:10？若存在，直接寫出值；若不存在，說明理由.
如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點a，b，ab=2，與y軸交於點c，對稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的函式表示式；
（2）設p為對稱軸上一動點，求△apc周長的最小值；
（3）設d為拋物線上一點，e為對稱軸上一點，若以點a，b，d，e為頂點的四邊形是菱形，則點d的座標為 ．
如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸於a、b兩點，拋物線y=x2+bx+c經過a、b兩點，點c是拋物線與x軸的另乙個交點（與a點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△abc的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點m，使△abm為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點m的座標．
）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交於點a（2，0），交y軸於點b（0，）．直線y=kx過點a與y軸交於點c，與拋物線的另乙個交點是d．
（1）求拋物線y=x2+bx+c與直線y=kx的解析式；
（2）設點p是直線ad上方的拋物線上一動點（不與點a、d重合），過點p作 y軸的平行線，交直線ad於點m，作de⊥y軸於點e．**：是否存在這樣的點p，使四邊形pmec是平行四邊形？若存在請求出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作pn⊥ad於點n，設△pmn的周長為l，點p的橫座標為x，求l與x的函式關係式，並求出l的最大值．
如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點a（﹣3，0），b（1.0），c（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點p為第三象限內拋物線上的一點，設△pac的面積為s，求s的最大值並求出此時點p的座標；
（3）設拋物線的頂點為d，de⊥x軸於點e，在y軸上是否存在點m，使得△adm是直角三角形？若存在，請直接寫出點m的座標；若不存在，請說明理由．
如圖，拋物線經過a（﹣1，0），b（5，0），c（0，）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點p，使pa+pc的值最小，求點p的座標；
（3）點m為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點n，使以a，c，m，n四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點n的座標；若不存在，請說明理由．
如圖，拋物線y=x2+bx+c的頂點為d（﹣1，﹣4），與y軸交於點c（0，﹣3），與x軸交於a，b兩點（點a在點b的左側）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連線ac，cd，ad，試證明△acd為直角三角形；
（3）若點e在拋物線的對稱軸上，拋物線上是否存在點f，使以a，b，e，f為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點f的座標；若不存在，請說明理由．
已知拋物線：
（1）求拋物線y1的頂點座標．
（2）將拋物線y1向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線y2，求拋物線y2的解析式．
（3）如圖，拋物線y2的頂點為p，x軸上有一動點m，在y1、y2這兩條拋物線上是否存在點n，使o（原點）、p、m、n四點構成以op為一邊的平行四邊形？若存在，求出n點的座標；若不存在，請說明理由．
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