2023年初中畢業生適應性考試
數學試題
注意事項：
1、本試卷共三道大題25道題30小題，滿分120分，考試時間120分鐘.
2、考生在答題前，先將學校、班級、考號和姓名等資訊填寫在試卷和答題卡指定的位置.
一.選擇題（每一道小題都給出代號為a、b、c、d的四個選項，其中有且只有乙個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填在答題框內相應題號下的方框中，不填、填錯或乙個方框內填寫的代號超過乙個，一律得0分；共10小題，每小題3分，本大題滿分30分.）
1、(－2)2的算術平方根是:
a． 2 b． ±2 c．－2 d．
2、如圖，de∥bc,∠a=60°，∠ade=40°,則∠c為：
a.60° b.7oc.80° d.100°
3、下列運算正確的是:
a．3a3+4a3=7a6 b．3a2-4a2=-a2 c．3a2·4a3=12a3 d．(3a3)2÷4a3=a2
4、下圖是乙個由7個同樣的立方體疊成的幾何體.請問下列選項中，既是中心對稱圖形，又是這個幾何體的三檢視之一的是:
abcd
5、乙個角比它的餘角大10°，這個角為:
a.40b.45c.50d.55°
6、 多多班長統計去年1～8月「書香校園」活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪製了如圖折線統計圖，下列說法正確的是:
a.極差是47b.眾數是42
c.中位數是58d.每月閱讀數量超過40的有4個月
第7題圖
7、根據生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現如下圖規律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是：
a．男生在13歲時身高增長速度最快 b．女生在10歲以後身高增長速度放慢
c．11歲時男女生身高增長速度基本相同 d．女生身高增長的速度總比男生慢
8、將直線y=2x-1向上平移2個單位，再向右平移1個單位後得到的直線為：
a. y=2x+3 y=2x-1 d. y=2x-3
9、如圖,在平面直角座標系中,正方形abcd的頂點a、c分別在y軸、x軸上,
以ab為弦的⊙m與x軸相切.若點a的座標為(0,8),則圓心m的座標為:
a.(-4,5b.(-5,4c.(5,-4d.(4,-5)
10、已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，現有下列結論：
① b2－4ac＞0 ② abc＞0 ③4a-2b+c＞0 ④3a+c＜0，則其中結論正確的是
abcd．①②③④
第10題圖
二.填空題（將每小題的最後正確答案填在題中的橫線上.共6小題，每小題3分，本大題滿分18分）
11、某種流感球形病毒細胞的直徑為0.00000156m，有科學記數法表示這個數為 m。
12、計算120130
13、某計算程式編輯如圖所示，當輸入x= 時，輸出的y=2.
第13題圖第14題圖第15題圖
14、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=，將rt△abc繞a點逆時針旋轉30°後得到r t△ade，點b經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是
15、如圖，點e、f、g、h分別是任意四邊形abcd中ad、bd、bc、ca的中點，當四邊形abcd的邊至少滿足條件時，四邊形efgh是菱形．
16、如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第（是大於0的整數）個圖形需要黑色棋子的個數是
三.解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分）
17、（6分）化簡求值： ），其中m=．
18、（6分）如圖，在△abc中，ad是中線，分別過點
b、c作ad及其延長線的垂線be、cf，垂足分別
為點e、f．求證：be=cf．
19、（9分）某中學九年級（3）班40名學生參加平均每週上網時間的調查，由調查結果繪
制了頻數分布直方圖，根據圖中資訊回答下列問題：
（1）求a的值及第二組的頻率；
（2）求該班平均每週上網時間（精確到0.1小時）；
（3）求以下事件的概率：從上網時間在3～5小時的5名學生中隨機選取2人，其中至
少1人的上網時間在4～5小時．
第19題圖第20題圖
20、（6分）反比例函式的影象經過點a（-2，-3），b是影象上在第一象限內的乙個動點，
（1）求反比例函式解析式；
（2）直接寫出當oa=ob時b點的座標；
（3）已知點c（4，-2），當b點移動到何處時，四邊形oacb為平行四邊形？
21、（7分）為落實***房地產調控政策，使「居者有其屋」，某市加快了廉租房的建設力度．2023年市**共投資1億元人民幣建設廉租房，預計到2023年底三年共累計投資4.75億元人民幣建設廉租房，若2012、2013這兩年每年投資的增長率相同．
（１）本題中的等量關係是
（２）求每年市**投資的增長率。
22、(6分)閱讀理解
規定：某人接受指令「【a,a】」（ 0°＜|a|＜360°）的行動結果為在原地旋轉a後，再向正前方沿直線行走a公尺，a為正時按逆時針方向，a為負時為順時針方向，以現在甲所在位置作為座標原點，以其面向的正東方向為x軸正方向建立平面直角座標系。
（1）若他接到指令是【150°，2】，他完成後的位置是 ，若他接到的指令是
【-45°，2】，他完成後的位置是用平面直角座標表示）
（2） 若他完成一次指令後的位置是（0，-3），則他接到的指令是【 】或【 】；
（3）若甲、乙均站在原點，都面向正東，乙按指令【-240°，6】走到指定位置，甲按指令【a，3】走到指定位置，發現他在乙的正南方向，則a為a＞0°）。
23、（10分）我市水產養殖專業戶王大爺承包了50畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚．有關成
本、銷售額見下表：
(1) 2023年，王大爺養殖甲魚30畝，桂魚20畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？ （收益＝銷售額－成本）
(2) 2023年，王大爺繼續用這50畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計畫投入成本不超過116萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2023年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
(3) 已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700 kg．根據(2)中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計畫每次裝載總量的1.5倍，結果運輸養殖所需全部飼料比原計畫減少了3次．求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?
24、（10分）如圖，∠cbe=90°，a為bc上一點，以ab為直徑作⊙o，d是⊙o上一點， ce經過點d，且∠cda=∠cbd.
(1)求證：cd是⊙o的切線；
(2)求證：；
(3)若bc=12，tan∠cda=，求be的長
25、（12分）如圖，拋物線y=ax2-2ax-3a交y軸於a點，
交x軸於b,c兩點（b在c右邊），頂點為d。
（1）求b點的座標並直接寫出a、d的座標
（用含a的式子表示）；
（2）若以a、b、d為頂點的三角形為直角三角形，
求a的值；
（3）在（2）的條件下，當oa=ob時，拋物線上
是否存在點m，使∠dbo=∠mdb?若存在，請求出
點m的座標；若不存在，請什麼理由。
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