命題人：汪俊超2011.5.14
一． 選擇題（每題5分）
1. 如圖，樣本數為的四組資料，它們的平均數都是，頻率條形圖如下，則標準差最大的一組是 （ ）
第一組第二組第三組第四組
2. 如圖，a是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點，鏈結，它是一條弦，它的長度大於等於半徑長度的概率為 ( )
abcd．
3.下圖是把二進位制的數化成十進位制數的乙個程式框圖，則判斷框內應填入的條件是( )
a. b. c. d.
4.是上的乙個隨機數，則使滿足的概率為( )
abcd．0
5. 已知，函式的圖象關於直線對稱，則的值可以是( )
abcd.
6.等於 ( )
ab．1cd．
7. 已知當，函式（）的值恆小於零，則正確的是( )
abcd．
8.已知函式，對於上的任意，有如下條件：
其中能使恆成立的條件序號是（ ）
a．①② b．② cd．③
9.上遞增，那麼
a． b． c． d．
10. 已知單位圓o與x軸的正半軸相交於a點，角的頂點為座標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊與單位圓相交於p點，過點p作直線pm垂直於x軸於點m，則有向線段ma表示的函式值是（ ）
abcd.
11.已知tan ，且則sin 的值為（ ）
a． b． c． d．
12. m是△abc的重心，則下列各向量中與共線的是
a、++ b、3+ c、++ d、+ +
13. 下列各等式或不等式中，一定不能成立的個數是( )
① |a|－|b|<|a+b|<|a|+|ba|－|b|=|a+b|=|a|+|b|；
③ |a|－|b|=|a+b|<|a|+|ba|－|b|<|a+b|=|a|+|b|。
a、0 b、1 c、2 d、3
14.在右圖所示的電路中，5只箱子表示保險匣，箱中所示數值表示通電時保險絲被切斷的概率，當開關合上時，電路暢通的概率是（ ）
ab．cd．
二、填空題（每題5分）
15.某班有學生52人，現用系統抽樣的方法，抽取乙個容量為4的樣本，已知座位號分別為6，30，42的同學都在樣本中，那麼樣本中另一位同學的座位號應該是
16. 設平面內有四邊形abcd和點o則四邊形abcd的形狀是 。
17. 已知函式的最大值為2，則的最小正週期為 ．
18. 若則實數m的值等於
19.把平行於某一直線的一切向量歸結到共同的始點,則終點所構成的圖形是 ；若這些向量為單位向量,則終點構成的圖形是 。
20. 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員比賽得分的中位數分別是
三．解答題
21. （本題12分）
22. （本題12分）已知函式
（1）設是函式的圖象上一條對稱軸，求的值。
（2）求使函式，在區間上是增函式的的最大值。
23. （本題13分） 規定記號「」表示一種運算，即，記.（1）求函式的表示式；（2）求函式的最小正週期；（3）若函式在處取到最大值，求的值
24. （本題13分）已知點o是△abc的外心，h為垂心，bd為外接圓直徑，求證：=②
參***
一．dbabd,babad,bdab
二．18,平行四邊形，，-3或1，直線，兩個點，
19，13
三．21. 【解】（1） 最小正週期
遞減區間為
（2）得m的取值範圍是
22. 答案：（1）是函式圖象的一條對稱軸，
（2）當上是增函式，
且23. 【解】（1）；
（2）因，因此的最小正週期為；
（3）由題意，即；
因此=24. 證明：在△abc的外接圓o中作直徑bd，連線
ad、dc，則有：, ad⊥ab, dc⊥bc,
又h是垂心，則ah⊥bc, ch⊥ab,
∴ch∥ad, ah∥dc, 於是ahcd是平行四邊形，
∴.∴.
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