平面直角座標系基礎練習60題
一．有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。
1、記作（a ，b）； 2、注意：a、b的先後順序對位置的影響。
二．平面直角座標系：
1、歷史：法國數學家笛卡兒最早引入座標系，用代數方法研究幾何圖形 ；
2、構成座標系的各種名稱；
3、各種特殊點的座標特點。
三．座標方法的簡單應用：
1、用座標表示地理位置；2、用座標表示平移。
四．平行於座標軸的直線的點的座標特點：
平行於x軸(或橫軸)的直線上的點的縱座標相同；
平行於y軸(或縱軸)的直線上的點的橫座標相同。
五．各象限的角平分線上的點的座標特點：
第一、三象限角平分線上的點的橫縱座標相同；
第二、四象限角平分線上的點的橫縱座標相反。
六．與座標軸、原點對稱的點的座標特點：
關於x軸對稱的點的橫座標相同,縱座標互為相反數
關於y軸對稱的點的縱座標相同,橫座標互為相反數
關於原點對稱的點的橫座標、縱座標都互為相反數
七．特殊位置點的特殊座標：
八．用座標表示平移：見下圖：
一．經典例題：
例1、平面內點的座標是（ ）
a、乙個點 b 、乙個圖形 c、乙個數 d、乙個有序數對
學生自測：
1．在平面內要確定乙個點的位置，一般需要________個資料；
在空間內要確定乙個點的位置，一般需要________個資料．
2、在平面直角座標系內，下列說法錯誤的是（ ）
a、原點o不在任何象限內b、 原點o的座標是0
c、原點o既在x軸上也在y軸上 d、 原點o在座標平面內
例2、點p在軸上對應的實數是，則點p的座標是若點q在軸上對應的實數是，則點q的座標是
例3、點p（a-1，2a-9）在x軸負半軸上，則p點座標是 。
學生自測：
1、點p(m+2,m-1)在y軸上,則點p的座標是 .
2、已知點a（m，-2），點b（3，m-1），且直線ab∥x軸，則m的值為 。
3、已知:a(1,2),b(x,y),ab∥x軸,且b到y軸距離為2,則點b的座標是
4、平行於x軸的直線上的點的縱座標一定（ ）
a．大於0 b．小於0 c．相等 d．互為相反數
5、若點(a ,2)在第二象限,且在兩座標軸的夾角平分線上,則a= .
6、已知點p（x2-3，1）在
一、三象限夾角平分線上，則x
7、過點a（2，-3）且垂直於y軸的直線交y軸於點b，則點b座標為（ ）．
a．（0，2） b．（2，0）c．（0，-3）d．（-3，0）
8、如果直線ab平行於y軸，則點a，b的座標之間的關係是（ ）．
a．橫座標相等 b．縱座標相等 c．橫座標的絕對值相等 d．縱座標的絕對值相等
例4、如果a－b＜0,且ab＜0,那麼點(a，b)在( )
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.
例5、如果＜0，那麼點p（x，y）在（ ）
(a) 第二象限 (b) 第四象限 (c) 第四象限或第二象限 (d) 第一象限或第三象限
學生自測：
1.點ｐ的座標是（２，－３），則點ｐ在第象限．
2、點p（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則p點的座標是 。
3．點 a在第二象限 ，它到軸 、軸的距離分別是、，則座標是
4. 若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹥０，則點ｐ在第象限；
若點ｐ（x，y）的座標滿足xy﹤０，且在x軸上方，則點ｐ在第象限．
若點p（a，b）在第三象限，則點p＇（－a，－b＋1）在第象限；
5．若點p(,)在第二象限，則下列關係正確的是
a. b. c. d.
6．點(，)不可能在
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
7．已知點p(,)在第三象限，則的取值範圍是 （ ）
a . b.3≤≤5 c.或 d.≥5或≤3 (02包頭市)
8．設點p的座標（x，y），根據下列條件判定點p在座標平面內的位置：
（1）；（2）；（3）．(2)點a(1-)在第象限.
9.橫座標為負,縱座標為零的點在( )
(a)第一象限 (b)第二象限 (c)x軸的負半軸 (d)y軸的負半軸
10.如果a-b＜0,且ab＜0,那麼點(a，b)在( )
(a)第一象限, (b)第二象限 (c)第三象限, (d)第四象限.
11、已知點a（m，n）在第四象限，那麼點b（n，m）在第象限
12、若點p(3a-9,1-a)是第三象限的整數點(橫、縱座標都是整數)，那麼a
例6、x軸上的點p到y軸的距離為2.5,則點ｐ的座標為（ ）
ａ（2.5,0) b (-2.5,0) c(0,2.5) d(2.5,0)或(-2.5,0)
例7、已知三點a（0，4），b（—3，0），c（3，0），現以a、b、c為頂點畫平行四邊形，請根據a、b、c三點的座標，寫出第四個頂點d的座標。yx
學生自測：
1、點ａ（２，３）到x軸的距離為 ；點ｂ（-４，０）到y軸的距離為 ；點c到x軸的距離為1，到y軸的距離為3，且在第三象限，則c點座標是 。
2.若點ａ的座標是（－３，５），則它到x軸的距離是 ，到y軸的距離是
3.點ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點ｐ的座標可能為
4．已知點m到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則m點的座標為（ ）．
a．（3，2） b．（-3，-2） c．（3，-2） d．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）
5．若點p（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點p有 （ ）
ａ.１個 ｂ.２個 ｃ.３個 ｄ.４個
6.已知直角三角形abc的頂點a(2 ，0)，b(2 ，3).a是直角頂點,斜邊長為5，求頂點c的
座標7. 直角座標系中，正三角形的乙個頂點的座標是（0，），另兩個頂點b、c都在x軸上，求b，c的座標.
8．對於邊長為6的正△abc，建立適當的直角座標系，並寫出各個頂點的座標.
9．在平面直角座標系中，a，b，c三點的座標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．
10.直角座標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與座標軸平行，求它各頂點的座標.
11．在平面直角座標系中，a，b，c三點的座標分別為（0，0），（0，-5），（-2，-2），以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第_______象限．
12．在圖5的平面直角座標系中，請完成下列各題：
（1）寫出圖中a，b，c，d各點的座標；
（2）描出e（1，0），f（，3），g（，0），h（，）；
（3）順次連線a，b，c，d各點，再順次連線e，f，g，h，圍成的兩個封閉圖形分別是什麼圖形？
13．已知等邊△abc的兩個頂點座標為a（-4，0），b（2，0），求：（1）點c的座標；（2）△abc的面積
例8、已知a(－3，5)，則該點關於x軸對稱的點的座標為關於y軸對的點的座標為關於原點對稱的點的座標為關於直線x=2對稱的點的座標為
例9、將三角形abc的各頂點的橫座標都乘以，則所得三角形與三角形abc的關係（ ）
a．關於x軸對稱 b．關於y軸對稱
c．關於原點對稱 d．將三角形abc向左平移了乙個單位
學生自測：
1．在第一象限到x軸距離為4，到y軸距離為7的點的座標是在第四象限到x軸距離為5，到y軸距離為2的點的座標是
3.點a(-1,-3)關於x軸對稱點的座標是關於原點對稱的點座標是
4.若點a(m,-2),b(1,n)關於原點對稱,則m= ,n
5．已知：點p的座標是(,)，且點p關於軸對稱的點的座標是(,)，則；
6．點p(，)關於軸的對稱點的座標是關於軸的對稱點的座標是關於原點的對稱點的座標是
7．若關於原點對稱 ，則；
8．已知，則點（，）在
北師大版初中數學
北師大版數學七年級上冊知識點彙總 第一章豐富的圖形世界 1.2.3.球體 由球面圍成的 球面是曲面 4.幾何圖形是由點 線 面構成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面 面與面相交得到線 線與線相交得到點。5.稜 在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜。6...
北師大版初中數學目錄
七年級上冊 第一章豐富的圖形世界 1 生活中的立體圖形 2 展開與摺疊 3 截乙個幾何體 4 從不同方向看 5 生活中的平面圖形 第二章有理數及其運算 1 數怎麼不夠用了 2 數軸 3 絕對值 4 有理數的加法 5 有理數的減法 6 有理數的加減混合運算 7 水位的變化 8 有理數的乘法 9 有理數...
北師大版初中數學主要內容
七年級上冊主要內容 第一章豐富的圖形世界 1.生活中的立體圖形 圓柱 圓錐 正方體 長方體 稜柱 球都是幾何體 圖形是由點 線 面構成的，面與面相交得到線，線與線相交得到點，點動成線，線動成面，面動成體 2.展開與摺疊 稜柱 稜 側稜，稜柱的展開與摺疊 3.截乙個幾何體 截面 截面的形狀 4.從不同...