一．計算題（共15分）
已知線性規劃問題：
max z=4x1+2x2
x1+ 2x2≤4
x1+ x2≥1
x1≤3
x1,x2≥0
(1) 用**法求解線性規劃問題，並指出解的情況。
(2) 寫出下列線性規劃問題的對偶問題。
(3) 直接寫出對偶問題的最優解。
二．計算題（共24分）
已知線性規劃問題：
maxz=x1-2x2+x3
x1+x2+x312
2x1+x2-x36
-x1+3x2 9
x1,x2,x30
（1）用單純形法求解下列線性規劃問題，並指出屬哪一類解。
（2）若第二個約束條件的右端項變為26，分析最優解的變化。
3．計算題（共12分）
已知某運輸問題如下（單位：千元/萬件）：
求：使總運費最小的調運方案和最小運費。
四．計算題（共12分）
分配甲、乙、丙、丁、戊五個人去完成a、b、c、d、e五項工作，每個人完成各項任務的時間如下表所示表中單位：小時)
已知甲不可能完成任務b、c，丁只可以完成任務d、e，試確定最優分配方案，使完成任務的總時間為最少。
五．計算題（共10分）
某企業使用一台裝置，在每年年初，企業領導部門就要決定是購置新的，還是繼續
使用舊的。若購置新裝置，就要支付一定的購置費用；若繼續使用舊裝置，則需支付一定的維修費用，試制定乙個4年之內的裝置更新計畫，使得總的支付費用最少。
已知該種裝置在各年初的**如左圖(表中單位：萬元)；已知使用不同時間（年）的裝置所需要的維修費用如右圖：
六．計算題（共12分）
（1）求下圖所示的網路最大流，並指出最小割集。
（2）為了使流量增加乙個單位，應對網路進行怎樣的處理。
v16v2
7 449
5 v3 5 v4vt
vs 62 3 7
7v5v6
七．計算題（共10分）
某廠有一種新產品，其推銷策略有三種可供選擇，但各方案所需的資金、時間都不同，加上市場情況的差別，因而獲利和虧損情況不同，而市場情況也有三種：（需要量大），（需要量一般），（需要量低）。其概率為0.
5，0.3，0.2，其損益矩陣如右表：
(1)分別用最大收益期望值(emv)決策準則和最小機會損失期望值（eol）決策準則決定該公司最佳設計方案。
(2)如果該公司能確切掌握市場需求資訊，求完備資訊的收益期望值(eppi)。
(3)若有一單位願幫助該公司調查市場的確切需要量，該公司最多能付出調查費是多少(evpi)？
八．建模題（共5分）
某公司在下乙個財政年度裡需要聘用一定的會計人員進行財政的預算及核算。第乙個季度需要15人，二季度需要10人，三季度需要20人，四季度需要12人。由於人才市場的激烈競爭以及會計師事物所的各種政策，該公司需要的人員的費用由於聘用的人數不同，費用會有一定變化。
如果合同的期限是乙個季度，則每名會計需要支付2800元；合同期限是兩個季度，則每名會計需要支付4500元；合同期限是三個季度，則每名會計需要支付6000元；合同期限是四個季度，則每名會計需要支付7300元。聘用合同每個季度開始時都可以簽定，根據需要一次可以籤乙份，也可以籤多份，目標是總費用最小。請建立上述問題的線性規劃模型。
不用求解。
運籌複習題
一 判斷題 1 任何線性規劃一定有最優解 2 若線性規劃有最優解，則一定有基本最優解 3 線性規劃可行域無界，則具有無界解 4 基本解對應的基是可行基 5 在基本可行解中非基變數一定為零 6 變數取0或1的規劃是整數規劃 7 運輸問題中應用位勢法求得的檢驗數不唯一 8 產地數為3，銷地數為4的平衡運...
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