文數試卷第2卷 雙面

2022-12-28 17:00:02 字數 676 閱讀 7913

三、解答題 (本大題共6個小題,共70分;解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題10分)若x>0,y>0,且,求的最小值.

18. (本小題12分)已知橢圓c1:+=1的左、右兩個焦點為f1、f2,離心率為,又拋物線c2:y2=4mx(m>0)與橢圓c1有公共焦點f2(1,0).求橢圓和拋物線的方程.

19. (本小題12分)已知函式,若在圖象上的點處的切線斜率為,

(ⅰ) 求的值;(ⅱ) 求的極大值與極小值.

20. (本小題12分) 在某測試中,捲麵滿分100分,60分及以上為及格,為了調查午休對本次測試效果的影響,特對複習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統計:

根據上述**完成列聯表並求有多大的把握認為午休與成績及格有關?

注意:的觀測值的計算公式為:

21. (本小題12分)如圖,直線ab為圓的切線,切點為b,點c在圓上,∠abc的角平分線be交圓於點e,db垂直be交圓於d.

(ⅰ)證明:db=dc;

(ⅱ)設圓的半徑為1,bc= ,延長ce交ab於點f,求△bcf外接圓的半徑.

22. (本題滿分12分)已知橢圓c的中心在座標原點,焦點在x軸上,離心率為,它的乙個頂點恰好是拋物線的焦點

(ⅰ)求橢圓c的標準方程;

(ⅱ)過橢圓c的右焦點f作直線交橢圓c於a、b兩點,交y軸於m點,若求的值.

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