課時跟蹤檢測五十七機械振動
【基礎過關】
1. (2016屆內蒙古巴彥淖爾中學月考)如圖所示，彈簧振子在a、b兩點間做簡諧振動，當振子從平衡位置o向a運動過程中( )
a．加速度和速度均不斷減小
b．加速度和速度均不斷增大
c．加速度不斷增大，速度不斷減小
d．加速度不斷減小，速度不斷增大
解析：在振子由o到a的過程中，其位移不斷增大，回覆力增大，加速度增大，但是由於加速度與速度方向相反，故速度減小，因此選項c正確．
答案：c
2. (2016屆江蘇揚州中學摸底)如圖所示為某彈簧振子在0～5 s內的振**象，由圖可知，下列說法中正確的是( )
a．振動週期為5 s，振幅為8 cm
b．第2 s末振子的速度為零，加速度為負向的最大值
c．從第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度減小的減速運動
d．第3 s末振子的速度為正向的最大值
解題思路：由振**象可知振動的週期、振幅、位移．由動力學特點與牛頓第二定律知加速度的變化，進而判斷速度的變化．
解析：由圖象可知振動週期為4 s，振幅為8 cm，選項a錯誤；第2 s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負，所以加速度為正向的最大值，選項b錯誤；從第1 s末到第2 s末振子的位移增加，振子在做加速度增大的減速運動，選項c錯誤；第3 s末振子在平衡位置，向正方向運動，速度為正向的最大值，選項d正確．
答案：d
3.(多選)(2017屆河北邢台市期末)如圖所示，在一根張緊的繩上掛著四個單擺，其中甲、丙兩單擺的擺長相等．現給甲擺乙個初始能量，使其開始擺動．擺動穩定後，關於乙、丙、丁三個單擺，下列說法正確的是( )
a．乙擺擺動的週期與甲擺擺動的週期相同
b．丁擺擺動的週期與丙擺擺動的週期相同
c．丁擺頻率最大
d．乙擺振幅最大
e．丙擺振幅最大
解題思路：受迫振動的頻率等於驅動力的頻率，由單擺的週期公式t＝2π求週期．
解析：甲、丙兩單擺的擺長相等，具有相同的頻率，所以擺動穩定後，丙擺振幅最大；乙擺、丙擺、丁擺擺動的週期與甲擺擺動的週期相同，都等於驅動力的頻率；故選項a、b、e正確．
答案：abe
4．(2016屆遼寧實驗中學期末)如圖甲是乙個單擺振動的情形，o是它的平衡位置，b、c是擺球所能到達的最遠位置，設擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振**象，根據圖象回答：
(1)單擺振動的頻率是多大？
(2)開始時刻擺球在何位置？
(3)若當地的重力加速度為10 m/s2，求該單擺擺長．
解析：(1)由xt圖可知t＝0.8 s，所以f＝＝hz＝1.25 hz.
(2)t＝0時x＝－4 cm，故開始時刻擺球在b位置．
(3)根據t＝2π，所以l＝≈0.16 m.
答案：(1)1.25 hz (2)b點 (3)0.16 m
【提公升過關】
一、單項選擇題
1．(2016屆河南鄭州一中調研)有乙個在y方向上做簡諧運動的物體，其振**象如下圖所示，下列關於下圖中①～④的判斷正確的是( )
a．圖③可作為該物體的回覆力—時間圖象
b．圖②可作為該物體的回覆力—時間圖象
c．圖①可作為該物體的速度—時間圖象
d．圖④可作為該物體的加速度—時間圖象
解析：根據簡諧振動回覆力f＝－kx知，回覆力或加速度與位移大小成正比，方向相反，可得選項a正確，b、d錯誤；速度在平衡位置最大，在最大位移處為零，c錯誤．
答案：a
2．(2017屆四川成都六校協作體聯考)勁度係數為k的輕彈簧豎直懸掛，在其下端掛一質量為m的砝碼，然後從彈簧原長處自靜止釋放砝碼，不計摩擦阻力，則( )
a．砝碼的運動不是簡諧振動
b．砝碼最大加速度為2g
c．砝碼偏離平衡位置的最大位移為
d．彈簧最大彈性勢能為
解題思路：對砝碼受力分析，由牛頓第二定律及振動的動力學特點判斷是否是簡諧運動．
解析：設砝碼的最大速度為vm.砝碼達到最大速度時，彈簧彈力大小等於砝碼的重力，則得mg＝kx0，得彈簧伸長的長度x0＝.
此位置為平衡位置．在平衡位置以上δx時，彈簧的彈力為f＝k(x0－δx)，砝碼受到的合力：f合＝mg－f＝mg－k(x0－δx)＝kδx；同理可以得出砝碼在平衡位置以下δx時，仍然滿足：f合＝kδx，即砝碼受到與離開平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且該合力始終指向平衡位置，所以由靜止釋放砝碼後，砝碼在重力和彈簧的彈力作用下將做簡諧運動，故a錯誤；當砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，根據對稱性可知，此時彈簧伸長量為x′＝2x0＝2，根據牛頓第二定律得a＝＝＝g，所以彈性勢能最大時小球加速度大小為g，故b錯誤；此時彈簧伸長量為x′＝2，所以砝碼偏離平衡位置的最大位移為x′－x0＝，故c錯誤；當砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長最大，彈性勢能最大，砝碼從靜止開始下落到速度為零時，彈簧伸長最大，彈性勢能最大，砝碼從靜止開始下落到速度為零時，根據動能定理研究得
mg×2＋w彈＝0－0＝0，
計算得出：w彈＝－，
彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化，所以最大的彈性勢能為，所以d正確．
答案：d
3．如圖甲所示，彈簧振子以o點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是( )
a．t＝0.8 s時，振子的速度方向向左
b．t＝0.2 s時，振子在o點右側6 cm處
c．t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同
d．t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內，振子的速度逐漸減小
解析：從t＝0.8 s時起，再過一段微小時間，振子的位移為負值，因為取向右為正方向，故t＝0.
8 s時，速度方向向左，a選項正確；由題中圖象得振子的位移x＝12sint cm，故t＝0.2 s時，x＝6 cm，故b選項錯誤；t＝0.4 s和t＝1.
2 s時，振子的位移方向相反，由a＝知，加速度方向相反，c選項錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故d選項錯誤．
答案：a
4.(2016屆江蘇徐州)光滑的水平面上疊放有質量分別為m和m/2的兩木塊，下方木塊與一勁度係數為k的彈簧相連，彈簧的另一端固定在牆上，如圖所示．已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為f，為使這兩個木塊組成的系統象乙個整體一樣地振動，系統的最大振幅為( )
a. b．
c. d．
解析：物體做簡諧運動，取整體為研究物件，是由彈簧的彈力充當回覆力．取上面的小物塊為研究物件，則是由靜摩擦力充當回覆力．當兩物體間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，兩物體達到了簡諧運動的最大振幅．又因為兩個物體具有共同的加速度，根據牛頓第二定律對小物體有f＝ma，取整體有kx＝a，兩式聯立可得x＝，選項c正確．
答案：c
二、多項選擇題
5．(2017屆山東濰坊中學月考)把乙個篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝乙個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子乙個驅動力，這就做成了乙個共振篩，如圖甲所示．該共振篩的共振曲線如圖乙所示．已知增大電壓，可使偏心輪轉速提高，增加篩子質量，可增大篩子的固有週期．現在，在某電壓下電動偏心輪轉速是54 r/min.為了使篩子的振幅增大，下列做法正確的是( )
a．提高輸入電壓 b．降低輸入電壓
c．減少篩子質量 d．增加篩子質量
解析：由題圖乙可知篩子的固有頻率為0.8 hz，那麼固有週期為1.
25 s，而現在偏心輪轉速為54 r/min，即週期為s＜1.25 s，為了使振幅增大，應該使偏心輪的週期更接近篩子的固有週期，所以要增大偏心輪的轉動週期，結合題意可知應該降低輸入電壓，或增大篩子質量，故選項b、d正確．
答案：bd
6.(2017屆河北邢台模擬)一質點做簡諧運動的圖象如圖所示，關於該質點的運動，下列說法正確的是( )
a．質點運動的頻率是4 hz
b．質點振動的週期為4 s
c．在10 s內，質點經過的路程是20 cm
d．第4 s末，質點的速度是零
解析：由題圖可知：質點振動的週期為4 s；質點運動的頻率為hz＝0.
25 hz；在10 s內，質點經過的路程是2.5×8 cm＝20 cm；在第4 s末，質點的速度為最大，故b、c正確．
答案：bc
7．(2016屆北京海淀區)如圖甲所示為以o點為平衡位置，在a、b兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振**象，由圖可知下列說法中正確的是( )
課時跟蹤檢測 十二 長亭送別
時間 40分鐘分值 42分 一 基礎鞏固 15分，每小題3分 1 下列加點字注音完全正確的一項是 a 餘蔭 y n玉驄 c n 搵淚 w n 張珙 n b 長籲 x 泠泠 l n l n 溶溶 r n r n 惶惶 hu n hu n c 金釧 chu n 蹙眉 c 諗知 sh n 玉醅 p i d...
課時跟蹤檢測 五互感和自感
1 關於線圈的自感係數，下面說法正確的是 a 線圈的自感係數越大，自感電動勢一定越大 b 線圈中電流等於零時，自感係數也等於零 c 線圈中電流變化越快，自感係數越大 d 線圈的自感係數由線圈本身的因素及有無鐵芯決定 解析 選d 自感係數是線圈本身的固有屬性，只決定於線圈長短 粗細 匝數 有無鐵芯等因...
最值 範圍 證明問題課時跟蹤檢測
課時跟蹤檢測 五十三 最值 範圍 證明問題 一保高考，全練題型做到高考達標 1 如圖所示，橢圓e 1 a b 0 的左焦點為f1，右焦點為f2，過f1的直線交橢圓於a，b兩點，abf2的周長為8，且 af1f2面積最大時，af1f2為正三角形 1 求橢圓e的方程 2 設動直線l y kx m與橢圓e...