1.1具有相反意義的量
①把0以外的數分為正數和負數。0是正數與負數的分界。
②負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
③整數： 正整數，0，負整數；分數： 正分數，負分數。 整數和分數稱為有理數。
④正有理數、0、負有理數稱為有理數。
1.2.1數軸具有原點，正方向，單位長度的直線叫數軸。
1.2.2相反數
①只有符號不同的數叫相反數。
②0的相反數是0 正數的相反數是負數負數的相反數是正數
1.2.3絕對值
①絕對值 ｜a｜ ②性質：正數的絕對值是它的本身負數的絕對值的它的相反數 0的絕對值的0
1.3有理數大小的比較
①數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小於右邊的數。
②正數大於0，0大於負數，正數大於負數。兩個負數，絕對值大的反而小。
1.4.1有理數的加法
①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
③乙個數同0相加，仍得這個數。
④加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
⑤加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。(a+b)+c=(a+c)+b
1.4.2有理數的減法 ①減去乙個數，等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b)
1.5.1有理數的乘法
①兩數相乘，同號得正，異號的負，並把絕對值相乘。
②任何數同0相乘，都得0。
③乘積是1的兩個數互為倒數。
④幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。
⑤乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。ab=ba
⑥乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。(ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：乙個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。a(b+c)=ab+ac
1.5.2有理數的除法
①除以乙個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。
②兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何乙個不等於0的數，都得0
③乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。
④有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照『先乘除，後加減』的順序進行。
1.6有理數的乘方 ①求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在中，a 叫做底數，n 叫做指數。
②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。③正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。④做有理數的混合運算時，應注意以下運算順序：
1.先乘方，再乘除，最後加減；
2.同級運算，從左到右進行；
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行。
1.6.2科學記數法 ①把乙個絕對值大於10的數表示成的形式（其中a是整數數字只有一位的數， n是正整數），使用的是科學記數法。
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