第十一章
練習一一、 選擇題
1、(a)；
2、(d)；由，可知週期。波長為。
3、(d)；
4、(c)；
二、填空題
1、2、；
3、(si)、。
解：（1）的振動方程為
（2）因的振動方程為
所以與兩點間相位差
4、向x軸正方向傳播、向上、向下、向上
三、計算題
1、一橫波沿繩子傳播時的波動方程式為
x，y的單位為m，t的單位為s。
（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長；
（2）求繩子上各質點振動的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m處的質點在t=1s時的相位，它是原點處質點在哪一時刻的相位？
（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.50s各時刻的波形。
解：（1）由波動方程式有a=0.05m，ν=5hz，λ=0.5m，且，
（2），
（3）x=0.2m處質點在t=1s時的相位為
與t時刻前座標原點的相位相同，則
得t=0.92s
（4）t=1s時，
t=1.25s時，
t=1.50s時，
分別畫出圖形如下圖所示
2、設有一平面簡諧波
x，y以m計，t以s計。
（1）求振幅、波長、頻率和波速。
（2）求x=0.1m處質點振動的初相位。
解：（1）由波動方程有a=0.02m，λ=0.3m，ν=100hz，，且
（2）3、已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s
時的波形如右圖所示，且週期t=2s。
（1）寫出o點和p點的振動表示式；
（2）寫出該波的波動表示式；
（3）求p點離o點的距離。
解：由波形曲線可得a=0.1m，λ=0.4m，且，
（1）設波動表示式為
由圖可知o點的振動相位為，即
得o點的初相
所以o點的振動表示式為
同樣p點的振動相位為，得
所以p點的振動表示式為
（2）波動表示式為
（3）p點離o點的距離為
練習二一、 選擇題
1、(d)；2、(d)；3、(b)；4、(c)；
二、填空題
1、2、
3、4、、。
解：（1）
（2）。
三、計算題
1、一平面簡諧聲波的頻率為500hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達人耳時，振幅a=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強（空氣的密度ρ=1.29kg/m3）。
解：人耳接收到聲波的平均能量密度為
人耳接收到聲波的聲強為
2、一波源以35000w的功率向空間均勻發射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.8×10-15j/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0×108m/s。
解：設該處距波源r，單位時間內通過整個球面的能量為
則3、一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s
時的波形如右圖所示。試求：
（l）p的振動表示式；
（2）此波的波動表示式；
（3）畫出o點的振動曲線。
解：由波形圖可知a=0.2m，，，，
（1） 由p點的振動狀態知，故p點的振動表示式為
（2）由o點的振動狀態知，故o點的振動表示式為
所以波動表示式為
（3）o點的振動曲線如下圖所示
練習三一、 選擇題
1、(d)；2、(b )；3、(c)；4、(a)；
二、填空題
1、2、半波損失
3、(si)
解：第一列波在p點引起的振動的振動方程為
第二列波在p點引起的振動的振動方程為
所以，p點的合振動的振動方程
4、637.5 hz、566.7 hz
三、計算題
1、同一介質中的兩個波源位於a、b兩點，其振幅相等，頻率都是100hz，相位差為π，若a、b兩點相距為30m，波在介質中的傳播速度為400m/s，試求ab連線上因干涉而靜止的各點的位置。
解：建立如下圖所示的座標軸，根據題意，設，，且，
在a、b間任選一點c，兩波在c點引起的振動分別為
兩振動使c點靜止的相位差應為即解得
即ab連線間因干涉而靜止的點距a點為（1,3,5,…,29）m，共有15個。
在a、b兩點外側連線上的其他任意點，比如d點和e點，a、b兩相於波的傳播方向相同，並且在這些點處均為同相疊加，是干涉加強區域，所以在a、b兩點外側的連線上沒有靜止點。
2、兩個波在一很長的弦線上傳播，設其波動表示式為
用si單位，求：
（1）合成波的表示式；
（2）波節和波腹的位置。
解：（1）ω=4πrad/s，λ=200m，將兩波改寫成如下形式
， 則合成波為
這是個駐波。
（2）波節有
故波節位置為
波腹有故波腹位置為
3、（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500hz。乙個人站在鐵軌旁，當火車從他身旁駛過時，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設聲速為340m/s。
（2）若此人坐在汽車裡，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？
解：設聲波在空氣中傳播的速率為，波源（汽笛）的頻率為，波源（火車）運動的速率為，觀察者的運動速率為。
當波源和觀察者沿兩者的連線運動時，觀察者接收到的頻率為
（1）火車向著觀察者運動時觀察者接收到的頻率為
火車遠離觀察者運動時觀察者接收到的頻率為
則頻率變化為
（2）車中的觀察者接收到的頻率為
第十二章光學
練習一一、選擇題
1. 在相同的時間內，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中c 】
(a) 傳播的路程相等，走過的光程相等； (b) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；
(c) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (d) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。
2、如果s1、s2 是兩個相干光源，它們到p點的距離分別為r1、r2和，路徑s1p垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質板，路徑s2p垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質板，其餘部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等於b 】
3.在雙縫干涉中,兩縫間距離為d , 雙縫與螢幕之間的距離為d (d d),波長為的平行單色光垂直照射到雙縫上,螢幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是：【 d 】
(a) 2d/d.
(a) d/d.
(b) dd/.
(d) d/d.
4..用白光光源進行雙縫實驗, 若用乙個純紅色的濾光片遮蓋一條縫,用乙個純藍色的濾光片遮蓋另一條縫, 則: 【 d 】
(a) 干涉條紋的寬度將發生改變.
(b) 產生紅光和藍光的兩套彩色干涉條紋.
(c) 干涉條紋的亮度將發生改變.
(d) 不產生干涉條紋.
二、填空題
1. 相干光滿足的條件是1）頻率相同；2）位相差恆定；3）振動方向相同，
2. 在雙縫實驗中，雙縫間距變小：干涉條紋變寬；
3．在雙縫實驗中，波長變長： 干涉條紋變寬；
4.把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質中,雙縫到觀察屏的距離為d,兩縫間的距離為d(dd),入射光在真空中的波長為 ,則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是
三、計算題
1. 在雙縫干涉的實驗中，用波長的單色光照射，雙縫與屏的距離d=300mm，測得**明條紋兩側的兩個第五級明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。
由在楊氏雙縫干涉實驗中，亮條紋的位置由來確定。
用波長的單色光照射，得到兩個第五級明條紋之間的間距：
雙縫間的距離：
， 2 程書12-11 用很薄的雲母片（n=1.58）覆蓋在雙縫實驗裝置中的一條縫上，這是螢幕上的零級條紋移到原來的第七級明條紋的位置上，如果入射光波長為550nm，試問雲母片的厚度為多少？（假設光通過雲母片時不考慮折射引起的光線偏折）
3. 在一雙縫實驗中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.
0m，在屏上可見到兩個干涉花樣。乙個由的光產生，另乙個由的光產生。問在屏上兩個不同花樣第**干涉條紋間的距離是多少?
對於的光，第**條紋的位置：
對於的光，第**條紋的位置：
那麼：，
練習二一、選擇題
1. 平行單色光垂直照射到薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發生干涉，若薄膜厚度為e，而且，1為入射光在折射率為n1的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為c 】
2. 兩塊平玻璃構成空氣劈尖，左邊為稜邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋d】
(a) 向稜邊方向平移，條紋間隔變小；
(b) 向遠離稜的方向平移，條紋間隔不變；
(c) 向稜邊方向平移，條紋間隔變大；
(d) 向稜邊方向平移，條紋間隔不變
3.一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n 的透明薄膜上, 透明薄膜放在空氣中, 要使反射光得到干涉加強, 則薄膜最小的厚度為：【 b】
(a) / 4 .
(b) / (4 n) .
(c) / 2 .
(d) / (2 n) .
4.用劈尖干涉法可檢測工件表面缺陷, 當波長為的單色平行光垂直入射時, 若觀察到的干涉條紋如圖2.1所示, 每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切,則工件表面與條紋彎曲處對應的部分：
【 c】
(a) 凸起, 且高度為 / 4 .
(b) 凸起, 且高度為 / 2 .
(c) 凹陷, 且深度為 / 2 .
(d) 凹陷, 且深度為 / 4 .
二、填空題
1．凡以相同傾角入射的光，經膜上下表面反射後產生的相干光束光程差相同，從而對應於干涉圖樣中的同一級條紋，此類干涉稱為等傾干涉
2. 在折射率為n=1.68的平板玻璃表面塗一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了儘量減少反射，則薄膜的最小厚度應是
3.在空氣中有一劈尖形透明物,劈尖角 =1.0×10－4弧度,在波長=7000的單色光垂直照射下,測得兩相鄰干涉條紋間距l=0.
25cm,此透明材料的折射率n= 1.4 .
4.波長為的單色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角為 ,劈尖薄膜的折射率為n ,第k級明條紋與第k+5級明紋的間距是.
三、計算題
1、12-16 白光垂直照射到空氣中厚度為為380nm的肥皂水膜上，試問水膜表面呈現什麼顏色？（肥皂的折射率看作1.33）
2. 在折射率為n=1.68的平板玻璃表面塗一層折射率為n=1.
38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了儘量減少反射，則薄膜的最小厚度應是多少?
2019大學物理模擬題解
解答 1 d 5.b 11.1 s 1.5 m 12.290j 13.14.0 0 15.33.3 8.31 103 j 16.ae 17.a1 a2 18.2 d sin n1 n2 e 19.30 答30 也可以 20.自然光或 和 圓偏振光線偏振光 完全偏振光 部分偏振光或橢圓偏振光 21.解...
2019大學物理上作業題答案
第1章質點運動學 一 選擇題 1 d 2 d 3 c 4 d 5 b 二 填空題 1.2.3.4.5.三 判斷題 用 表示 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.四 計算題 1.解 1 2.2 4.5.解 第2章牛頓運動定律 一 選擇題 1 c 2 c 3 a 4 d 5 d 6 c 7 c 8...
大學物理波動學公式集
1 定義和概念 簡諧波方程 x處t時刻相位 振幅 acos t 2 x 簡諧振動方程 acos t 波形方程 acos 2 x 相位 決定振動狀態的量 振幅a 振動量最大值決定於初態 0 acos 初相 0處 0時相位 x0,v0 v0 a sin 頻率 每秒振動的次數 圓頻率 2決定於波源如 彈簧...