數學試卷
（請考生在答題紙上作答）
注意事項：
1．考試時間為120分鐘．本試卷共8頁．全卷滿分150分．
2．請在答題紙上規定區域內作答，在其他位置作答一律無效．
一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選擇項前的字母代號填在答題紙相應位置上）
1.下列二次根式中，屬於最簡二次根式是
abcd.
2.下列方程中是一元二次方程是
a. b.
c. d.
3.如圖，點a、b、c在⊙o上，∠aoc＝40°，則∠abc的度數為
a.10° b.20° c.35° d.55°
4.下列計算正確的是.
a. b. c. d.
5.用配方法解方程，下列配方正確的是.
a. b. c. d.
6.下列判斷正確的是.
a.任意兩個平行四邊形一定相似 b. 任意兩個矩形一定相似
c.任意兩個菱形一定相似d. 任意兩個正方形一定相似
7、已知甲、乙兩組資料的平均數分別是，，方差分別是，，比較這兩組資料，下列說法正確的是
a．甲組資料較好b．乙組資料較好
c．甲組資料的極差較大 d．乙組資料的波動較小
8. 同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那麼在同一路燈下兩人站在一起
（a）小明的影子比小強的影子長b）小明的影子比小強的影子短
（c）小明的影子和小強的影子一樣長 （d）無法判斷誰的影子長
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．不要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）
9.要使二次根式有意義，字母a的取值必須滿足的條件是
10下列資料3, 4, 5, 6, 7的標準差是
11. 如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內的兩個圓，
則它們的位置關係11題圖）
12．寫乙個一元二次方程，使它的兩個根分別為-2和3
13. ⊙o的半徑為5，o為座標原點，點p的座標為（4，2）,則p與⊙o的位置關係是
14. 如圖，⊙o的半徑oa=5cm，弦ab=8cm，動點p在弦ab和優弧acb上運動，則點p到圓心o的最短距離為
（14題圖15題圖16題圖）
15. 某花木場有一塊如等腰梯形abcd的空地(如圖)，各邊的中點分別是e、f、g、h，用籬笆圍成的四邊形efgh場地的周長為56cm，則對角線
accm
16，如圖，將邊長為1的正方形oapb沿x軸正方向連續翻轉2011次，點p依次落在點p1，p2，p3，p4，…，p2011的位置，則p2011的橫座標x2011
三、解答題（本大題共有8個小題，共94分，請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17.（10分）計算：（1） （2）
18.（10分）解方程(12)
19.（8分）已知+1，求代數式的值.
20．（8分）如圖，在菱形abcd中,o是菱形對角線的交點,
ac//de，bd//ce，e是de和ce的交點，
試說明四邊形doce是矩形．
第20題圖
21．（8分）如圖，在△abc中，de是△abc的中位線，
△ade的面積是1，求梯形dbce的面積.
第21題圖
22.連雲港市某樓盤準備以每平方公尺4000元的均價對外銷售，由於***有關房地產的新政策出台後，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對**經過兩次下調後，決定以每平方公尺3240元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；（4分）
（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方公尺的房子．開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業管理費．物業管理費是每平方公尺每月1.
5元．請問哪種方案更優惠？（4分）
23.（9分）如圖，ab為⊙o直徑，∠bae的平分線ad
交⊙o於點d，de⊥ac於e，df⊥ab於f。
（1）試說明ed是⊙o的切線；（4分）
（2）已知df=3，ae=6，求ad長。（4分）
24．先閱讀，再化簡求值：
(1) 在化簡的過程中。小張和小李的化簡結果不一樣：
小張的化簡過程如下：
原式＝小李的化簡過程如下：
原式＝請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，並說明理由？（3分））
(2) 請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知，求的值.（5分））
25．（12分）如圖，在直角座標系中放入乙個邊長
的矩形紙片．將紙片翻摺後，點恰好落在軸上，記為，摺痕為，已知oc:ob=3:5．
（1）求點的座標；（2）求摺痕e所在直線的解析式．
26、（14分）如圖，在△abc中，∠bac=120°，ab=ac=2，點d在bc上運動（不能到達點b、c），過點d作∠ade=30°，de交ac於e.
(1) 求證：△abd∽△dce；
(2) 設bd=x，ae=y，求y關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
(3) 當△ade為等腰三角形時，求ae的長.
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