一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
2、分數乘分數是求乙個數的幾分之幾是多少。
(二)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變，整數和分母約分。
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(三)、規律：(乘法中比較大小時)
1、乙個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
2、乙個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
3、乙個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；
其它：a―b―c＝a－（b＋c） a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b
a÷b÷c＝a÷（b×c） a÷b×c＝a×c÷b
二、分數乘法的解決問題
已知單位「1」的量，求單位「1」的幾分之幾是多少，用乘法計算。
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位「1」： 在分率句中分率「的」前面； 或 「佔」、「是」、「比」的後面。
3、求乙個數的幾倍： 乙個數×幾倍。 求乙個數的幾分之幾是多少： 乙個數×。
4、寫數量關係式技巧：
(1)「的」 相當於 「×」 「佔」、「是」、「比」相當於「 ＝ 」
(2)分率前是「的」： 單位「1」的量×分率=分率對應量
(3)分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×(1加或減分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。。
3、因為1×1=1，所以1的倒數是1；0乘任何數都得0(分母不能為0)，所以0沒有倒數
4、真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
四、分數除法
1、分數除法的意義：
（1）乘法： 因數 × 因數 ＝ 積除法： 積 ÷ 乙個因數＝另乙個因數
（2）分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
乙個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數。
規律(分數除法比較大小時)：
(1)當除數大於1，商小於被除數;
(2)當除數小於1(不等於0)，商大於被除數;
(3)當除數等於1，商等於被除數。
「[ ]」叫做中括號。乙個算式裡，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的， 再算中括號裡面的。
3、找規律填空：分析相鄰數字之間的關係，用加、減、乘、除去試一試。
五、分數除法解決問題
已知單位「1」的幾分之幾是多少，求單位「1」的量，用除法計算。
1、數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：
(1)分率前是「的」： 單位「1」的量×分率=分率對應量
(2)分率前是「多或少」的意思： 單位「1」的量×(1加或減分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關係式設未知量為x，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位「1」的量
3、求乙個數是另乙個數的幾分之幾：就是乙個數÷另乙個數
4、求乙個數比另乙個數多(少)幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位「1」的量或：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 — 1 或 （大數 — 小數）÷小數
② 求少幾分之幾： 1 — 小數÷大數或 （大數 — 小數）÷大數
5、工程問題：工作總量看作單位「1」，甲隊獨做a天完成，那麼工作效率就是，乙隊獨做b天完成，那麼工作效率就是，兩隊合做的天數 = 1÷（＋）。有時先獨做再合做；先合做再獨做，抓住基本公式：
工作時間 = 工作總量÷工作效率（和）
六、比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。 (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數)
3、比可以表示兩個相同量的關係，即倍數關係。也可以表示兩個不同量的比，得到乙個新量。例： 路程∶時間=速度。
連比如：3∶4∶5讀作：3比4比5（∶不是除號）
4、區分比和比值比：表示兩個數的關係，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。 比值：相當於商，是乙個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、 比和除法、分數的聯絡：
比前項比號後項比值一種關係
除法被除數除號除數商一種運算
分數分子分數線「—」 分母分數值乙個數
6、根據比與除法、分數的關係，可以理解比的後項不能為0。（除數、分母也是） 體育比賽**現兩隊得分是2∶0等，這只是一種記分形式，不表示兩個數相除的關係。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關係：
（1）商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
(2)比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和後項都是整數，並且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
(2)用求比值的方法。注意： 最後結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把乙個數量按照一定的比來進行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。前項+後項=總共的份數路程一定，速度比和時間比成反比。(如：
路程相同，速度比是4∶5，時間比則為5∶4) 工作總量一定，工作效率比和工作時間比成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3∶2，工作效率比則是2∶3)
圖形 一、認識圓形
1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：畫圓時，固定的點是圓心。一般用字母o表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連線圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。
直徑是乙個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。
用字母表示為：d=2r或r=d
8、軸對稱圖形：
如果乙個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母c表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是乙個固定數(π)。
3.圓周率：任意乙個圓的周長與它的直徑的比值是乙個固定的數，我們把它叫做圓周率。 用字母π(pai) 表示。
(1)、乙個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是乙個固定的數。
圓周率π是乙個無限不迴圈小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第乙個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
4、圓的周長公式： c= πd —→ d = c ÷π 或 c=2πr —→ r = c ÷2÷π
5、在乙個正方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
在乙個長方形裡畫乙個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
6、區分周長的一半和半圓的周長：
周長的一半：等於圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr＋2r 即 5.14 r
三、圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母s表示。
西師版小學數學六年級上冊複習
1 分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。乙個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。2 分數乘分數的計算方法 用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在計算時，可以先約分在計算，結果注意化為最簡分數或帶分數，不能出現假分數。3 求乙個數的幾分之幾是多少，用...
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六年級數學期末綜合練習卷 班別 姓名 學號 評分 一 填空 12分 1 千克 克 40分 時 2 2的倒數是 和0.75互為倒數。3 16公尺的是 公尺，50比40多 250的20 是 4 40折 小數 5 根據乘法算式 請寫出兩道除法算式 6 6.4 0.08化簡為最簡單的整數比是 比值是 7 圓...
2019西師版小學六年級數學上冊期末試卷
小學數學六年級上冊期末試卷 班級姓名 一 想一想，填一填。23分 1 400公尺 千公尺噸 千克 2時40分 時 2把一根長8公尺的竹竿，平均分成5段，每段是全長的 每段長 3 圓的半徑是2cm，它的周長是 cm，面積是 cm2。4 甲數是乙數的4倍，甲數與乙數的比是 乙數與甲乙兩數和的比是 5 2...