第9章預應力混凝土構件
思考題9.1 為了避免鋼筋混凝土結構的裂縫過早出現，避免因滿足變形和裂縫控制的要求而導致構件自重過大所造成的不經濟和不能應用於大跨度結構，也為了能充分利用高強度鋼筋及高強度混凝土，可以採用對構件施加預應力的方法來解決，即設法在結構構件受荷載作用前，使它產生預壓應力來減小或抵消荷載所引起的混凝土拉應力，從而使結構構件的拉應力不大，甚至處於受壓狀態。
預應力混凝土結構的優點是可以延緩混凝土構件的開裂，提高構件的抗裂度和剛度，並取得節約鋼筋，減輕自重的效果，克服了鋼筋混凝土的主要缺點。其缺點是構造、施工和計算均較鋼筋混凝土構件複雜，且延性也差些。
9.2 預應力混凝土結構構件必須採用強度高的混凝土，因為強度高的混凝土對採用先張法的構件，可提高鋼筋預混凝土之間的粘結力，對採用後張法的構件，可提高錨固端的區域性承壓承載力。預應力混凝土構件的鋼筋（或鋼絲）也要求由較高的強度，因為混凝土預壓應力的大小，取決於預應力鋼筋張拉應力的大小，考慮到構件在製作過程中會出現各種應力損失，因此需要採用較高的張拉應力，也就要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。
9.3 張拉控制應力是指預應力鋼筋在進行張拉時所控制達到的最大應力值。其值為張拉裝置所指示的總張拉力除以預應力鋼筋截面面積而得的應力值，以表示。
張拉控制應力的取值不能太高也不能太低。如果張拉控制應力取值過低，則預應力鋼筋經過各種損失後，對混凝土產生的預壓應力過小，不能有效地提高預應力混凝土構件的抗裂度和剛度。如果張拉控制應力取值過高，則可能引起以下問題：
1）在施工階段會使構件的某些部位受到預拉力甚至開裂，對後張法構件可能造成端部混凝土局壓破壞；2）構件出現裂縫時的荷載值與繼續荷載值很接近，使構件在破壞前無明顯的預兆，構件的延性較差；3）為了減小預應力損失，有時需進行超張拉，有可能在超張拉過程中使個別鋼筋的應力超過它的實際屈服強度，使鋼筋產生較大塑性變形或脆斷。對於相同的鋼種，先張法的張拉控制應力的取值高於後張法，這是由於先張法和後張法建立預應力的方式是不同的。先張法是在澆灌混凝土之前在台座上張拉鋼筋，故在預應力鋼筋中建立的拉應力就是張拉控制應力。
後張法是在混凝土構件上張拉鋼筋，在張拉的同時，混凝土被壓縮，張拉裝置千斤頂所指示的張拉控制應力已扣除混凝土彈性壓縮後的鋼筋應力。為此，後張法構件的值應適當低於先張法。
9.4 預應力損失主要有以下六項：1）預應力直線鋼筋由於錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失；2）預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失；3）混凝土加熱養護時受張拉的預應力鋼筋與承受拉力的裝置之間溫差引起的預應力損失；4）預應力鋼筋應力鬆弛引起的預應力損失；5）混凝土收縮、徐變的預應力損失、；6）用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件，由於混凝土的區域性擠壓引起的預應力損失。
第一種預應力損失是當預應力直線鋼筋張拉到後，錨固在台座或構件上時，由於錨具、墊板與構件之間的縫隙被擠緊，以及由於鋼筋和鍥塊在錨具內的滑移，使得被拉緊的鋼筋內縮所引起的。減少損失的措施有：1）選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、夾具，並盡量少用墊板；3）增加台座長度。
第二種預應力損失是採用後張法張拉直線預應力鋼筋時，由於預應力鋼筋的表面形狀，孔道成型質量情況，預應力鋼筋的焊接外形質量情況，預應力鋼筋與孔道摩擦程度等原因，使鋼筋在張拉過程中與孔壁接觸產生摩擦阻力而引起的。減少損失的措施有：1）對於較長的構件可在兩端進行張拉，但這個措施將引起的增加，應用時需加以注意；2）採用超張拉，如張拉程式為：
1.1 停2min 0.85 停2min。
第三種預應力損失是在採用先張法澆灌混凝土後由於採用蒸汽養護的辦法加速混凝土的硬結，使得公升溫時鋼筋受熱自由膨脹所引起的。減小損失的措施有：1）採用兩次公升溫養護。
先在常溫下養護，待混凝土達到一定強度等級，再逐漸公升溫至規定的養護溫度；2）在鋼模上張拉預應力鋼筋。第四種預應力損失是由於鋼筋的鬆弛和徐變所引起的。減小損失的措施有：
進行超張拉。先控制張拉應力達1.05～1.
1，持荷2～5min，然後解除安裝再施加張拉應力至。第五種預應力損失、是由於混凝土發生收縮和徐變，使得構件的長度縮短，造成預應力鋼筋隨之內縮而引起的。減小損失的措施有：
1）採用高標號水泥，減少水利用量，降低水灰比，採用幹硬性混凝土；2）採用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；3）加強養護，以減少混凝土的收縮。第六種預應力損失是採用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件時，由於預應力鋼筋對混凝土的擠壓，使環形構件的直徑有所減小，預應力鋼筋縮短而引起的。
9.5 因為六項預應力損失值有的只發生在先張法構件中，有的只發生在後張法構件中，有的兩種構件均有，而且是分批產生的，因此，為了便於分析和計算，《規範》按混凝土預壓前和混凝土預壓後將預應力損失值分為第一批損失和第二批損失。先張法構件的預應力損失值的組合：
第一批損失為＋＋＋，第二批損失為；後張法構件的預應力損失值的組合：第一批損失為＋，第二批損失為＋＋。
9.6 （1）先張法預應力軸心受拉構件
在施工階段：1）張拉預應力鋼筋時，預應力鋼筋應力張拉至，非預應力鋼筋部承受任何應力；2）在混凝土受到預壓應力之前，完成第一批損失，此時預應力鋼筋的拉應力由降低到＝－，混凝土應力＝0，非預應力鋼筋應力＝0；3）放鬆預應力鋼筋時，混凝土獲得的預壓應力為＝＝=，預應力鋼筋應力相應減小了，即＝－－，同時，非預應力鋼筋也得到預壓應力＝；4）混凝土受到預壓應力，完成第二批損失之後，混凝土所受的預壓應力由降低至＝=，預應力鋼筋的拉應力也由降低至＝－－，非預應力鋼筋的壓應力降至＝＋。
在使用階段：1）載入至混凝土應力為零時，混凝土的應力值變為零，預應力鋼筋的拉應力是在的基礎上又增加，即＝－，非預應力鋼筋的壓應力是在原來壓應力的基礎上增加了乙個拉應力，即＝－＝；2）載入至裂縫即將出現時，混凝土的拉應力即為混凝土軸心抗拉強度標準值ftk，預應力鋼筋的拉應力是在的基礎上再增加ftk，即＝－＋ftk，非預應力鋼筋的應力由壓應力轉為拉應力，其值為＝ftk－；3）載入至破壞時，混凝土開裂，不再承受應力，預應力鋼筋及非預應力鋼筋的應力分別達到抗拉強度設計值fpy和fy。
（2）後張法預應力軸心受拉構件
在施工階段：1）澆灌混凝土後，養護至鋼筋張拉前，截面中不產生任何應力；2）張拉預應力鋼筋時，混凝土所獲得的預壓應力＝＝，預應力鋼筋的拉應力＝－，非預應力鋼筋的壓應力為；3）混凝土受到預壓應力之前，完成第一批損失，混凝土的預壓應力變為＝＝，預應力鋼筋的拉應力由降低至＝－，非預應力鋼筋的壓應力變為＝；4）混凝土受到預壓應力，完成第二批損失，混凝土所獲得的預壓應力變為＝=，預應力鋼筋的拉應力由降低至＝－，非預應力鋼筋中的壓應力為＝＋。
在使用階段：1）載入至混凝土應力為零時，預應力鋼筋的拉應力是在是在的基礎上增加，即＝－＋，非預應力鋼筋的應力在原來的壓應力的基礎上，增加了乙個拉應力，即＝－＝；2）載入至裂縫即將出現時，混凝土的拉應力達到ftk，預應力鋼筋的拉應力是在的基礎上再增加ftk，即＝－＋＋ftk，非預應力鋼筋的應力由壓應力轉為拉應力，其值為＝ftk－；3）載入至破壞時，混凝土不再承受應力，預應力鋼筋及非預應力鋼筋的應力分別達到fpy和fy。
9.7 由於預應力混凝土軸心受拉先張法構件，產生彈性回縮時已張拉完畢，混凝土、普通鋼筋和預應力鋼筋一同回縮，故計算時用a0；而後張法構件是在張拉鋼筋的過程中產生彈性回縮的，此時只有混凝土和普通鋼筋一同回縮，故計算時用an。但在使用階段，由於在軸心拉力作用下，無論先張法還是後張法，混凝土、普通鋼筋和預應力鋼筋都是一同受拉的，故先張法構件和後張法構件都採用a0計算軸力。
先張法的a0計算如下：a0＝ac＋＋，後張法的an計算如下：an＝ac＋。
9.8 對於預應力混凝土軸向受拉構件，如採用相同的控制應力，預應力損失值也相同，則當載入至混凝土預壓應力＝0，即截面處於消壓狀態時，先張法與後張法兩種構件中鋼筋的應力不相同，前者＝－，後者＝－＋，所以後張法構件的較大。
9.9 在構件混凝土構件的最大裂縫寬度計算公式中，是指按荷載效應的標準組合計算的混凝土構件裂縫截面處縱向受拉鋼筋的應力，即此時混凝土不承受任何應力，因此，對鋼筋混凝土軸心受拉構件：＝。
而對於預應力混凝土軸心受拉構件，由於施工階段使得混凝土產生了有效預壓應力，因此，必須先消掉混凝土的法向，使混凝土的應力等於零，即需給預應力混凝土軸心受拉構件施加乙個消壓軸向拉力n0＝a0，然後，在此基礎上，在軸向力nk的作用下，求得的縱向受拉鋼筋（包括預應力縱筋和非預應力縱筋）的應力才等效於鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度計算公式中的。故在預應力混凝土軸心受拉構件的最大裂縫寬度計算公式中，意為按荷載效應的標準組合計算的預應力混凝土構件縱向受拉鋼筋的等效應力，其值為：
＝9.10 對於先張法預應力混凝土構件，當放鬆鋼筋時，鋼筋發生內縮或滑移的現象，在構件端麵以內，鋼筋的內縮受到周圍混凝土的阻止，使得鋼筋受拉，產生了預拉應力，隨離構件端部距離x的增大，由於粘結力的積累，預應力鋼筋的預拉應力將隨之增大，當x達到一定長度ltr時，在ltr長度內的粘結力與預拉力ap平衡，自ltr長度以外，預應力鋼筋將建立起穩定的預拉應力，此時，長度ltr即稱為先張法構件預應力鋼筋的預應力傳遞長度。先張法預應力混凝土構件的預壓應力是靠構件兩端一定距離內鋼筋和混凝土之間的粘結力來傳遞的，其傳遞並不能在構件的端部集中一點完成，而必須通過一定的傳遞長度進行。
由於在先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度ltr範圍內的預應力值較小，所以對先張法預應力混凝土構件端部進行斜截面受剪承載力計算以及正截面、斜截面抗裂驗算時，應考慮預應力鋼筋在其傳遞長度ltr範圍內實際應力值的變化。因此，我們有必要分析預應力的傳遞長度ltr。
預應力鋼筋的預應力傳遞長度ltr可按下式計算：
式中 ——放張時預應力鋼筋的有效預應力值；
d——預應力鋼筋的公稱直徑；
——預應力鋼筋的外形係數；
——與張拉時混凝土立方體抗亞強度相應的軸心抗拉強度標準值。
9.11 後張法構件的預應力是通過錨具經墊板傳遞給混凝土的。由於預壓力很大時，而錨具下的墊板與混凝土的張力接觸面積往往很小，錨具下的混凝土將承受較大的區域性壓力，在區域性壓力的作用下，當混凝土強度或變形的能力不足時，構件端部會產生裂縫，甚至會發生區域性受壓破壞。
為此，《混凝土結構設計規範》規定，設計時既要保證在張拉鋼筋時錨具下錨固區的混凝土不開裂和不產生過大的變形，又要求計算錨具下所需配置的間接鋼筋以滿足區域性受壓承載力的要求。因此，為了滿足構件端部區域性受壓區的抗裂要求，防止該區段混凝土由於施加預應力而出現沿構件長度方向的裂縫，對配置間接鋼筋的混凝土結構構件，應控制區域性受壓區的截面尺寸符合一定要求；為了有效地提高錨固區段的區域性受壓強度，防止區域性受壓破壞，應在錨固區段配置間接鋼筋。
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