2.4 雙向板肋梁樓蓋如圖2-83所示，梁、板現澆，板厚100mm，梁截面尺寸均為300mm×500mm，在磚牆上的支承長度為240mm；板周邊支承於磚牆上，支承長度120mm。樓面永久荷載（包括板自重）標準值3kn/㎡，可變荷載標準值5kn/㎡。
混凝土強度等級c30，板內受力鋼筋採用hrb335級鋼筋。試分別用彈性理論和塑性理論計算板的內力和相應的配筋。
解:1． 按彈性理論計算板的內力和相應的配筋
（1）荷載設計值
g＝1.2×3=3.6 kn/m2
q＝1.4×5=7 kn/m2
g+q/2＝3.6+7/2=7.1 kn/m2
q/2＝7/2＝3.5kn/m2
g+q＝3.6+7=10.6 kn/m2
（2）計算跨度
內跨：l0＝lc（軸線間距離），邊跨l0＝lc-120+100/2。
（3）彎矩設計值計算
計算板跨內截面最大彎矩值，活荷載按棋盤式布置，為便於計算，將荷載分為正對稱荷載(g+q/2)及反對稱荷載(±q/2)。在正對稱荷載作用下，中間支座可視為固定支座；在反對稱荷載作用下，中間支座可視為鉸支座。邊支座按實際情況考慮，可視邊支座梁的約束剛度按固定或按簡支考慮。
由於教材附表7的係數是根據材料的泊松比ν=0制定的，故還需根據鋼筋混凝土泊松比ν＝0.2調整彎矩設計值。
（4）截面設計
截面有效高度：跨中=-30=70mm， =-20=80mm，支座截面=-20=80mm。
各跨中、支座彎矩既已求得，即可近似按，近似取=0.9，算出相應的鋼筋截面面積。
===214mm2 /m
按彈性理論設計的截面配筋
2． 按塑性理論計算板的內力和相應的配筋
（1）荷載設計值
g+q＝3.6+7=10.6 kn/m2
（2）計算跨度
內跨：l0＝lc-b（b為梁寬），邊跨l0＝lc-120-b/2+100/2。
邊區格板：
=5.1-0.3=4.8m
=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m
邊區格板：
=5.1-0.3/2-0.12+0.1/2=4.88m
=4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m
（3）彎矩及配筋計算
將樓蓋劃分為、兩種區格板，採用分離式配筋，跨中截面及支座截面鋼筋均勻布置，每區格板均取
，， ①邊區格板：
彎矩計算
由式（2-36）得
+++0+=
解得=3.28 kn·m/m，於是有
kn·m/m
kn·m/m
kn·m/m
配筋計算
跨中截面=-30=70mm， =-20=80mm，支座截面=-20=80mm。
板中配筋率一般較低，故近似取內力臂係數=0.9進行計算。
y方向跨中： mm2 /m
y方向支座： mm2 /m
故y方向跨中選φ8@200（=251 mm2 /m），支座選φ10@200（=392 mm2 /m）。
x方向跨中： mm2 /m
x方向支座： mm2 /m
故x方向跨中選φ8@200（=251 mm2 /m），支座選φ8@160（=314mm2 /m）。
②邊區格板：
彎矩計算
將區格板的作為區格板的的已知值。
kn·m/m
由式（2-36）得
+++0+0+=
解得=4.11 kn·m/m，於是有
kn·m/m
kn·m/m
kn·m/m
配筋計算
跨中截面=-30=70mm， =-20=80mm，支座截面=-20=80mm。
板中配筋率一般較低，故近似取內力臂係數=0.9進行計算。
y方向跨中： mm2 /m
y方向支座： mm2 /m
故y方向跨中選φ8@200（=251 mm2 /m），支座選φ10@160（=491 mm2 /m）。
x方向跨中： mm2 /m
x方向支座： mm2 /m
故x方向跨中選φ8@200（=251 mm2 /m），支座選φ8@160（=314mm2 /m）。
按塑性理論設計的截面配筋
第3章單層廠房結構
3.1 某單跨廠房排架結構，跨度為24m，柱距為6m。廠房設有10t和30/5t工作級別為a4的吊車各一台，吊車有關引數見表3-26，試計算排架柱承受的吊車豎向荷載標準值、和吊車橫向水平荷載標準值。
吊車有關參數列3-26
解：查表3-11得， =0.9。
（1）吊車梁的支座豎向反力影響線及兩台吊車的布置情況（兩種）如圖所示。
由式（3-6）
===349.12kn
===408.83kn
排架柱承受的吊車豎向荷載標準值為408.83kn。
===103.46kn
===111.56kn
排架柱承受的吊車豎向荷載標準值為103.46kn。
（2）吊車梁的支座豎向反力影響線及兩台吊車的布置情況（兩種）如圖所示。
由式（3-9）和（3-10）可得
===4.14 kn
===10.45 kn
===12.17kn
===14.45kn
排架柱承受的吊車豎向荷載標準值為14.45kn。
3.3 如圖3-102所示單跨排架結構，兩柱截面尺寸相同，上柱=，下柱=，混凝土強度等級為c30。吊車豎向荷載在牛腿頂面處產生的力矩=378.
94， =63.25。求排架柱的剪力並繪製彎矩圖。
解：（1）剪力分配係數
剪力分配係數
（2）計算各柱頂剪力
在a柱和b柱的柱頂分別虛加水平不動鉸支座，由表3-9中的簡圖3得
=1.17
因此不動鉸支座反力
kn（←）
kn（→）
撤銷附加的不動鉸支座，在排架柱頂施加水平集中力和，進行剪力分配：
kn（→）
疊加上述兩個狀態，恢復結構原有受力狀況，即把各柱分配到的柱頂剪力與柱頂不動鉸支座反力相加，即得該柱的柱頂剪力：
kn（←）
kn（→）
（3）繪製彎矩圖和剪力圖
柱頂剪力求出後，按懸臂柱求彎矩圖和剪力圖，如題3.3圖所示。
=19.60 =19.60
=378.94
=63.25
（a）-19.6019.60
+302.50 -76.44
+76.44
+13.19
+120.22195.47
（bc）
題3.3圖排架彎矩圖和剪力圖
3.4 如圖3-103所示兩跨排架結構，作用吊車水平荷載=17.90kn。
已知、軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，三根柱的剪力分配係數分別為，，空間作用分配係數。求各柱剪力，並與不考慮空間作用（）的計算結果進行比較分析。
解：1.考慮空間作用（）的計算
（1）計算各柱頂剪力
在a柱、b柱和c柱的柱頂分別虛加水平不動鉸支座，由表3-9中的簡圖5得
a柱、c柱： =0.60，b柱： =0.67
計算過程：
=3.9m，，，
a柱、c柱：
由表3-9中的簡圖5得
b柱：由表3-9中的簡圖5得
因此不動鉸支座反力
kn（←）
kn（←）
kn（←）
（2）將柱頂反力乘以空間作用分配係數，並將它反方向施加於該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力：
kn（→）
kn（→）
（3）將上述兩項計算求得的柱頂剪力疊加，即為考慮空間作用的柱頂剪力：
kn（←）
kn（←）
kn（→）
根據柱頂剪力和柱上實際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內力，如題3.4圖（a）所示。
+12.878.22
-120.52143.6175.22
-4.953.16
+12.9514.745.83
題3.4圖（a） 考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖
2. 不考慮空間作用（）的計算
（1）將柱頂反力反方向施加於該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力：
kn（→）
kn（→）
（2）將上述兩項計算求得的柱頂剪力疊加，即為各柱頂剪力：
kn（←）
kn（←）
kn（→）
根據柱頂剪力和柱上實際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內力，如題3.4圖（b）所示。
+12.475.67
-128.90156.2583.59
-4.302.18
+13.6015.726.48
題3.4圖（b）不考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖
3.將考慮空間作用（）與不考慮空間作用（）的計算結果進行比較，可見，考慮廠房整體空間作用時，上柱內力將增大；又因為與方向相反，所以下柱內力將減小。由於下柱的配筋量一般比較多，故考慮空間作用後，柱的鋼筋總用量有所減少。
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