中考數學訓練0620課堂

一、選擇題

1．的值是（　　）ａ．12

2．下列運算中，不正確的是

3．如果乙個四邊形繞對角線的交點旋轉，所得的圖形與原來的圖形重合，那麼這個四邊形一定是（　　）

ａ．平行四邊形矩形菱形正方形

4．下列物體中，是同一物體的為（　　）ａ．（1）與（2）ｂ．（1）與（3）ｃ．（1）與（4）ｄ（2）與（3）

5．「數軸上的點並不都表示有理數，如圖中數軸上的點所表示的數是」，這種利用圖形直觀說明問題的方式體現的數學思想方法叫（　　）ａ．代入法ｂ．換元法ｃ．數形結合的思想方法ｄ．分類討論的思想方法

6．在一幅長60cm，寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，製成一幅矩形掛圖，如圖所示．如果要使整個掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那麼滿足的方程是（　　）

7．夏天，一杯開水放在桌子上，杯中水的溫度隨時間變化的關係的大致圖象是（　　）

8．如圖，的邊長都大於2，分別以它的頂點為圓心，1為半徑畫弧（弧的端點分別在三角形的相鄰兩邊上），則這三條弧的長的和是

9．一人乘雪橇沿斜坡筆直滑下，滑下的距離（公尺）與時間（秒）間的關係式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（　　）ａ．24公尺12公尺公尺6公尺

10．某超市（商場）失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運走．三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經掌握了以下事實：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時總得有甲作從犯；（3）乙不會開車．在此案中，能肯定的作案物件是（　　）ａ．嫌疑犯乙ｂ．嫌疑犯丙ｃ．嫌疑犯甲ｄ．嫌疑犯甲和丙

二、填空題

11．2023年10月12日9時15分，我國「神州八號」載人飛船發射成功．飛船在太空飛行了77圈，路程約3300000千公尺，用科學記數法表示這個路程為千公尺．

13．反比例函式的圖象的兩個分支分別位於象限．

14．下列是三種化合物的結構式及分子式，則按其規律第4個化合物的分子式為　　　　．

15．小明將一把鑰匙放進自己家中的抽屜中，他記不清到底放進三個抽屜中的哪乙個了，那麼他一次選對抽屜的概率是　　．

16．如圖，，平分，若，則　　　　　．

17．如圖，，則需要補充條件寫出乙個即可），才能使．

18．二次函式圖象上部分點的對應值如下表：

則使的的取值範圍為　　　　　．

三、解答題

19．先化簡，再求值：，其中．

21．一次函式圖象如圖所示，求其解析式．

22．如圖，已知．求證：．

23．為節約用電，某學校在本學期初制定了詳細的用電計畫．如果實際每天比計畫多用2度電，那麼本學期的用電量將會超過2990度；如果實際每天比計畫節約2度電，那麼本學期的用電量將不超過2600度．若本學期的在校時間按130天計算，那麼學校原計畫每天用電量應控制在什麼範圍內？

四、解答題

24．如圖是兩個半圓，點為大半圓的圓心，是大半圓的弦關與小半圓相切，且．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

25．一架長5公尺的梯子，斜立在一豎直的牆上，這時梯子底端距牆底3公尺．如果梯子的頂端沿牆下滑1公尺，梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動1公尺嗎？用所學知識，論證你的結論．

26．某公司現有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有三種不同的型號，乙品牌計算器有兩種不同的型號，新華中學要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器．

（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；

（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那麼型號計算器被選中的概率是多少？

（3）現知新華中學購買甲、乙兩種品牌計算器共40個（**如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計算器為型號計算器，求購買的型號計算器有多少個？

27．如圖，在中，所對的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，並建立如圖所示的直角座標系．

（1）求圓心的座標；

（2）求經過三點的拋物線的解析式；

（3）點是弦所對的優弧上一動點，求四邊形的最大面積；

（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點，使和相似？若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．