國家高速公路包頭至茂名線（g65）陝西境
銅川至黃陵高速公路
抗震計算書
計算人：
複核人：
2009.8
一：工程概況
1.1橋梁工程概況
銅黃線是連線陝北與關中的重要通道之一，同時也是一條具有重要政治，經濟和國防意義的幹線公路，也是陝西省公路網主骨架的組成部分，銅黃線橋梁是這條高速公路的咽喉，橋梁形式有預製箱型橋梁，剛構橋梁。本計算書主要適用於預製箱型梁橋。
預製箱梁分為40公尺，30公尺，20跨徑分別計算，並且跨徑以5跨一聯，4跨一聯，3跨一聯分別計算，橋墩以圓柱墩分別計算。
計算假設橋墩高度一樣，對於高度相差較大，進行單獨計算。
1.2橋址區位址災害評估
銅川至黃陵高速公路共穿越兩個**區，6度區和7度區，按照規範只進行7度區的計算，六度區無需計算。
七度區的建築場地類別認為是ⅱ類場地。
二，橋梁抗震分析理論
2.1 抗震反映譜分析理論
反映譜方法使目前抗震設計中e1階段的主要方法，反映譜方法用於抗震設計包括兩個步驟：第一步是根據強震記錄統計用於設計的**動反映譜，第二步是將結構震動方程進行振型分解，將物理座標用廣義座標表示，而廣義座標的最大值由第一步中的設計反映譜求得，最後，反映譜的最大值可通過適當的方法將各振型反映的最大值組合起來。
對於廣義線性單自由獨體系：
該體系的相對位移,相對速度和絕對加速度反應為：
式中，通過數值積分可以得到的時間過程，並從中找到他們各自的最大值：
他們分別稱為阻尼比，自振頻率相對應的相對位移，相對速度，和絕對加速度反映譜值。對與確定的的阻尼比，變動頻率，可以得到三條曲線，即為**反映譜曲線。一般情況下阻尼比很小，所以經常忽略小阻尼的影響，這樣得到的相對速度和絕對加速度反映譜分別稱為擬相對速度反映譜和擬絕對加速度反映譜。
由振型分解法可以將多自由度線性振動體系分解為多個獨立的廣義單自由度振子。廣義單自由度振子的最大反映可以由反映譜查到。但是一般單自由度振子的最大反映不會同時發生，因此需要以適當的方式將他們組合起來，以得到反映量最大值的近似值。
如cqc法，srss法。
由於我們都是單方向輸入**波的，所以採用規範推薦的srss方法。
2.2時程分析計算理論
對於外力作用下振動體系的運動方程為：
式中：分別為系統的總體質量矩陣，阻尼矩陣和剛度矩陣，對應於自由度的廣義座標列陣，p為外荷載，
時程分析法，有兩種計算方法，一種為振型疊加法，一種為逐步積分法，第一種方法一般適用於彈性時程分析法，邊界和連線非線性分析方法，對於**e2，橋墩大部分已經進入塑性階段，所以我們本計算採用逐步積分法。
在利用數值方法逐步積分時，把反映的時程劃分為短的，相等時段，對於每乙個時段，按線性體系來計算其反映。其增量運動微分方程組為：
計算過程中，在每個時間段，假設位移，速度，加速度之間有乙個合理的關係，由此三個未知量表示的方程，就轉化為只含乙個未知量的方程，但是如果時間段取得不是很合理，就會出現計算無法收斂，從而導致計算失敗，為此，我們本計算採用new-mark法中的常加速度無條件收斂方法計算。
計算分析中忽略肋樁基礎的作用，採用墩底與地面固結分析橋梁的**相應。
2.3支座剛度計算
式中：－板式橡膠支座的動剪下模量（kn/m2）,
— 橡膠製作的剪下面積(m2)
—橡膠層的總厚度（m）
本計算過程中板式橡膠支座用線性彈簧模擬，活動支座忽略支座磨阻力的影響，認為順橋向為自由活動。
三，預製箱梁有限元建模與分析計算引數選取
3.1 有限元模型建立
對於預製段橋梁採用兩種計算模式進行計算受力分析，由於計算機很難實現全橋彈塑性分析，並且墩高幾乎一樣，所以採用單墩模型簡化計算。
模型1：
40公尺跨徑3孔一連
40公尺跨徑4孔一連
30公尺跨徑3孔一連
30公尺跨徑4孔一連
30公尺跨徑5孔一連
20公尺跨徑3孔一連
20公尺跨徑4孔一連
20公尺跨徑5孔一連
模型約束條件如下：
1.`橋墩在承台定籤固。
2，墩頂處主梁和蓋梁彈性連線。彈性係數由規範公式計算。
3，四氟滑板支座順橋向認為是自由活動。
此模型主要用於e1反映譜分析，
模型2：
20公尺截面纖維劃分20公尺跨經計算模型
30公尺截面纖維劃分30公尺跨經計算模型
40公尺截面纖維劃分40公尺跨經計算模型
模型約束條件如下：
1.`橋墩在承台定籤固。
2，墩頂處主梁和蓋梁彈性連線。彈性係數由規範公式計算。
3，上部恆載以集中力的形式加到箱梁形心處的節點上。
此模型主要用於e2彈塑性分析
3.2反映譜分布
根據規範反映譜最大值：
式中：－抗震重要性係數，這裡按規範取值為0.5
－場地係數，這裡為二類場地，取值為1.0
－阻尼調整係數，這裡取值為1.0
a－水平向設計基本**動峰值加速度，取值為0.15g
tg－場地特徵值週期,取值為0.45
根據公式可以求得=0.16875g
以上為7度區在e1作用下**反映譜曲線（阻尼比位0.05）
3.3動態時程分析
在e2 作用下，橋梁墩台基本已經進如塑性狀態，所以在e2**作用下，我們採用彈塑性分析，**波採用老西銅線的**波，通過用傅利葉變換後調整的**波
以下為七度區我們採用的**波：
第一時程波
第二時程波
第三時程波
以上三條波形為經過調整後的波形，橫軸為時間，豎軸為**波振幅
四，有限元計算及其結果
正如前面模型所示，這裡所有的計算都是梁單元為計算單元材料取值，上部結構為c50號混凝土，下部統一為c30號混凝土，容重為25kn/m2。根據規範要求，結構分析中對應於振型的有效質量總和要佔總質量的90%以上，故計算過程中，對於每種模型反映譜計算共計算了30種振型，因為模型種類太多，下面就不一一枚舉每種模型振型形狀。e1用反映譜計算，e2 用時稱分析計算，與反映譜不同的是時稱分析人為的在橋墩上設定彈塑性角，對於一般橋梁而言，只需驗算在**作用下彈塑性角是否達到最大值，對於規則橋梁也可用驗算墩頂位移，作為是否滿足規範要求的依據，橫橋向同理，本計算大部分已塑性曲率作為判斷依據。
七度區計算
5.2 33.5公尺路基寬度
根據抗震細則，我們抗震計算，分為兩部分，第一部分為，小震即e1計算，第二部分大震即e2 計算，以下分別計算：
5.2.1 e1計算
以上為按照反映譜計算的結果，其中rnd為按照反映譜計算的截面內力，rn為根據截面配筋計算出來的配筋，rn計算方法同常規的柱截面極限承載力計算方法一致，兩比值只要小於1我們就認為結構是安全的。
5.2.2 20公尺跨徑e2計算
對於順橋向而言，我們只在橋墩墩底設定塑性角
21公尺高，1.5公尺直徑
第一時程波滯回曲線第二時程波滯回曲線
第三時程波滯回曲線
第一時程波墩頂位移曲線第二時程波墩頂位移曲線
第三時程波墩頂位移曲線
16公尺高，1.4公尺直徑
第一時程波滯回曲線第二時程波滯回曲線
第三時程波滯回曲線
第一時程波墩頂位移曲線第二時程波墩頂位移曲線
第三時程波墩頂位移曲線
12公尺高，1.3公尺直徑
第一時程波墩頂位移曲線第二時程波墩頂位移曲線
第三時程波墩頂位移曲線
對於橫橋向而言，我們在橋墩墩底和墩頂設定塑性角
21公尺高，1.5公尺直徑
斜拉橋的抗震計算部分
1.動力特性分析 對大跨度橋梁進行 反應分析之前，需要先了解其動力特性，即進行特徵值分析。特別是基於振型分解的動力反應分析方法，通過特徵值分析選取貢獻最大的主要振型，無疑可以大大減小計算量而計算結果精度仍滿足工程需要。首先將結構的自重 二期恆載 橋面鋪裝 和附屬設施荷載轉化為質量，採用集中質量模型 ...
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