1. 動力特性分析
對大跨度橋梁進行**反應分析之前，需要先了解其動力特性，即進行特徵值分析。特別是基於振型分解的動力反應分析方法，通過特徵值分析選取貢獻最大的主要振型，無疑可以大大減小計算量而計算結果精度仍滿足工程需要。首先將結構的自重、二期恆載（橋面鋪裝）和附屬設施荷載轉化為質量，採用集中質量模型 —— 將質量人為集中到選定的結點上。
此時質量矩陣是乙個對角矩陣。如果單元質量分布不均勻可以考慮不均勻的將質量集中在節點上。這種方法對於空間杆繫結構的計算結果較好的，因為它比較合服空間杆繫結構的計算假定，即荷載均作用在節點之上；同時，若結構在某些地方存在集中質量（重型裝置等），這種方式也是比較合理的。
本斜拉橋所採用的動力模型就是乙個簡化的空間杆繫結構。
表1.特徵值**
運用里茲向量法求出的是與三個平動**動輸入直接相關的振型。本例x平動、y平動、z平動三個方向都取30階振型，特徵值分析結果（見表1）顯示三個方向的振型參與質量分布是，滿足規範上振型參與質量達到90%以上的要求。前20階振型中在三個平動方向的任一方向上的振型參與質量達到2%以上的振型模態如下圖1-(1)~1-(8)所示。
本組所設計的大跨度漂浮體系斜拉橋的第一振型為縱飄振型，周期長達14.62s，第二振型為，週期仍然很長為12.40s，第三振型的週期就快速下降到了4.
92s。控制**反應的主要振型特徵表現為主梁縱飄、橋塔側彎、對稱與反對稱豎彎以及對稱與反對稱側彎。
（3） 第1階振型：t=14.65s，縱飄
（2）第2階振型：t=12.40s，對稱側彎
（3）第3階振型：t=4.92s，反對稱側彎
（4）第4階振型：t=3.34s，左塔側彎
（5）第5階振型：t=3.30s，右塔側彎
（6）第6階振型：t=3.13s，對稱側彎
（7）第11階振型：t=2.73s，對稱豎彎
（8）第14階振型：t=2.19s，反對稱豎彎
圖1. 振型模態
2. 反應譜分析
進行大跨度橋梁的**反應分析時，一般先進行反應譜分析，並最後要同時程分析的結果校合。本例中用反應譜法分別計算《公路橋梁抗震設計細則》（jtg/t b02-01-2008）規定的兩種概率水準的**作用e1和e2下的橋梁動力響應。考慮縱橋向輸入和橫橋向輸入，不考慮豎向**動的影響。
為了保證計算的精度，將特徵值分析中得到的前90階振型全部選中，採用cqc法進行振型組合。
2.1 設計反應譜的確定
《公路橋梁抗震設計細則》裡規範的設計反應譜的相關規定截圖如下。
圖2.此大跨斜拉橋的橋梁型別定為a，場地為ⅱ類，區劃圖特徵週期取0.35s,設防烈度為7度（pga為0.
1g）。有研究表明，大跨度橋梁的阻尼比通常比普通橋梁小，一般在0.5%~3%。
隨著大跨徑斜拉橋發展，基於5%阻尼比的反應譜不能滿足要求。國內7座斜拉橋（鋼橋1座，組合梁橋3座，混凝土橋3座）實測阻尼比在0.5%~1.
5%之間。虎門大橋和江陰大橋兩座懸索橋的阻尼比也是在0.5%~1.
5%之間。因此在本次抗震分析中給定阻尼比定為0.03，將其賦予基本頻率和第6階頻率所對應的振型，其他頻率對應的阻尼比依照求出的引數按比例阻尼計算。
圖5-(1)和5-(2)分別是依據規範，並按照所確定的結構和場地條件確定的e1、e2設計反應譜。
（1）e1譜
（2）e2譜
圖3. 設計**反應譜
2.2 **波縱向輸入計算結果
在縱向**波作用下，橋梁主要表現為主梁的豎向振動和橋塔的縱向彎曲振動，橫向振動效應幾乎為0，縱向振動和橫向振動基本不耦合。主塔和輔助墩的最大彎矩、軸力和剪力發生在塔底。表2和表3 分別給出了**波縱向輸入下一些主要控制點的最大節點位移和危險單元截面的最大內力值。
可見，可在輔助墩或主塔橫樑上增加縱向約束，一方面可減小主梁縱飄位移，二可減少主梁通過斜拉索傳遞到主塔上端的**力而降低塔底彎矩值。
表2.主要截面內力
表3.主要控制節點位移
2.3 **波橫向輸入計算結果
在橫向**動下，橋梁主要表現為主梁和主塔的橫向彎曲振動，除主梁樑端外其它節點處的縱向和豎向位移較小。主梁的最大橫向彎矩發生在跨中，最大橫向擾度也發生在跨中；主塔的最大彎矩、剪力和軸力發生在塔底。
表4.主要截面內力
表5.主要控制節點位移
3. 時程分析
3.1 時程函式的確定
利用反應譜轉人工波程式 simqke_gr，將《公路橋梁抗震設計細則》（jtg/t b02-01-2008）規定的e1和e2**作用的設計反應譜匯入該程式，輸入控制引數，分別生成3條人工合成**波。對於一般結構，建議輸入**動的持續時間不少於結構基本週期的10倍，且不少於10s。本例中以第3階振型週期的10倍以上作為**加速度時程的有效持續時間，因此這些人工**波的持續時間均取45s。
這是因為考慮到此大跨度斜拉橋前兩階週期均在10s以上，而實際上100s強震持續時間的實際**波很罕見。以下圖2和圖3分別是擬合e1、e2設計反應譜的三條人工合成**波的加速度時程。
（1）**動加速度時程1
（2）**動加速度時程2
（3）**動加速度時程3
圖4. e1時程**波
（1）**動加速度時程1
（2）**動加速度時程2
（3）**動加速度時程3
圖5. e2時程**波
3.2 **動縱向輸入時程計算結果
從反應譜分析中已知，主塔的底部內力較大的地方，應該作為內力時程曲線和內力極值的關鍵考察點。塔頂的縱向位移和主梁最大豎向位移也應提取位移時程曲線和位移極值。規範規定，當只計算3組**時程波時，計算結果取三組中的最大值。
在一維縱橋向**動輸入情況下，從三條人工合成波計算結果中選出極值最大的，其對應塔底的內力時程曲線見圖4-(1)~(3)。
（1）縱向彎矩時程曲線
（2）軸力時程曲線
（3）縱向剪力時程曲線
圖6. e1**作用下主塔底內力時程
注：所有單元內力取i截面上的值
在e1**作用下，線性時程法的計算結果不應小於反應譜法計算結果的80%，對於橋梁結構可以採用基底剪力的結果來進行比較，反應譜的5257kn和時程的4984kn滿足規範要求。圖5-(1)~(3)為e2**作用下主塔底內力時程曲線，圖6為第二邊跨處主梁豎向彎矩時程曲線。
（1）縱向彎矩時程曲線
（2）軸力時程曲線
（3）縱向剪力時程曲線
圖7. e2**作用下主塔底內力時程
（1） e1**作用
（2）（2）e2**作用
圖8. 第二邊跨處主梁（547單元）豎向彎矩時程曲線
主梁取得最大豎向撓度處（邊跨跨中與主跨1/4跨處，取487單元）的豎向位移和塔頂縱向位移時程曲線分別見圖9和圖10。
（1）e1**作用
（2）e2**作用
圖9. 主梁487單元（主跨1/4處）的豎向位移時程
（1）e1**作用
（1）e2**作用
圖10. 塔頂縱向位移時程
對比時程分析和反應譜分析的結果，可以發現兩者計算出的最值近似。
3.3 **波橫向輸入時程計算結果
由反應譜分析已知主梁的最大橫向彎矩發生在跨中，最大橫向位移也發生在跨中區域。
規範規定，當只計算3組**時程波時，計算結果取三組中的最大值。在一維橫橋向**動輸入情況下，從三條人工合成波計算結果中選出極值最大的，其對應塔底的內力時程曲線見圖11-(1)~(3)。
（1）橫向彎矩時程曲線
（2）軸力時程曲線
（3）橫向剪力時程曲線
圖11. e1**作用下主塔底內力時程
在e1**作用下，線性時程法的計算結果不應小於反應譜法計算結果的80%，對於橋梁結構可以採用基底剪力的結果來進行比較，反應譜的13330kn和時程的14400kn滿足規範要求。圖12-(1)~(3)為e2**作用下主塔底內力時程曲線，圖6為第二邊跨處主梁豎向彎矩時程曲線。
（1）橫向彎矩時程曲線
（2）軸力時程曲線
（3）橫向剪力時程曲線
圖12. e2**作用下主塔底內力時程
（1）e1**作用
（2）e2**作用
圖13.跨中處主梁（252單元）橫向彎矩時程曲線
（1）e1**作用
（2）e2**作用
圖14. 主梁487單元（跨中）的橫向位移時程
（1）e1**作用
（2）e2**作用
圖15. 塔頂縱向位移時程
對比時程分析和反應譜分析的結果，可以發現兩者計算出的最值近似。
4. 考慮行波效應的時程分析（縱橋向）
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