長春理工大學
研究生期末考試
試題科目名稱：矩陣論命題人：適用專業：理工科審核人：開課學期：2008——2009學年第一學期□開卷√閉卷
xsinxxdx2
一、(8分)設a(x)，求a(x)dx，a(x)dx。x0dx01e
二、(8分)對於線性空間r[x]4，
⑴證明1,1x,(1x)2,(1x)3是一組基；
⑵求由基1,1x,(1x)2,(1x)3到基1,x,x2,x3的變換矩陣；⑶求a3x3a2x2a1xa0在基1,1x,(1x)2,(1x)3下的座標。
三、(8分)設r2是所有2維實向量對於通常的向量加法、數量乘法和內積運算所成
的歐氏空間。定義r2的線性變換,如下：對於r2中的任意向量(a1,a2)t，
()(a1,a2)t，()(a1,a2)t；
⑴判明,是不是正交變換？是不是對稱變換？⑵判明及都是怎樣的線性變換。
四、(8分)對rn上向量x(x1,x2,...,xn)t，定義x1x1x2xn，證明x1是rn
上的向量範數。
460五、(8分)求矩陣a350相應於互異特徵根的譜分解。
361100
六、(10分)求矩陣a的奇異值分解。
200第1頁/共1頁
4156
七、(10分)已知a142，求矩陣函式lna。
1532
hu八、(10分)求乙個酉矩陣,將矩陣a
ii化為對角形.2
126九、(10分)設矩陣a103,求a的行列式因子,不變因子,初等因子
114組,jordan標準形。
第2頁/共1頁
研究生課程《思想教育教學論》試題
研究生課程進修班試卷封面 姓名單位 專業考試科目 考試分數 2015 年 3 月 18 日 東北師範大學研究生課程進修班考試試卷評分表 思想政治學科教學論 試題一 簡答題 10 5 1.為什麼教學的主體是學生，而不是教師？教師在教學中與學生是什麼關係？答 現代課程理念中，學生是教學過程的主體。在教學...
研究生課程《教育科研方法試題》試題
研究生課程進修班試卷封面 姓名 任志偉 單位 河南省鄲城縣第一高階中學 專業 化學 考試科目 教育科研方法 考試分數 2012年 9 月28日 東北師範大學研究生課程進修班考試試卷評分表 教育科研方法試卷 一 名詞解釋 每小題3分，共15分 1 教育文獻 答 教育科學文獻是指記載有關教育科學的情報資...
研究生課程《教育科研方法試題》試題
研究生課程進修班試卷封面 姓名單位 專業考試科目 考試分數 年月日東北師範大學研究生課程進修班考試試卷評分表 教育科研方法試卷 一 名詞解釋 每小題3分，共15分 1 教育文獻 答 教育文獻是指一切各種符號形式儲存下來的 對教育研究有一定歷史價值和資料價值的文獻資料。2 產品分析法 答 產品分析法又...