圓的證明與計算
（2017昌平二模）25.如圖，ab為⊙o的直徑，點d，e為⊙o上的兩個點，延長ad至c，使∠cbd=∠bed.
（1）求證：bc是⊙o的切線；
（2）當點e為弧ad的中點且∠bed=30°時，⊙o半徑為2，求df的長度.
（2017房山二模）25.如圖，△abc 中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o與bc相交於點d，與ca的延長線相交於點e，df過點d作⊙o的切線交ac於點f．
（1）求證：df⊥ac；
（2）如果，ae的長為2.求⊙o的半徑．
（2017通州二模）24．如圖，ab是⊙o的直徑，pc切⊙o於點c，ab的延長線與pc交於點p，pc的延長線與ad交於點d，ac平分∠dab.
（1）求證：ad⊥pc；
（2）連線bc，如果∠abc＝60°，bc＝2，
求線段pc的長．
（2017西城二模）25．如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上一點，過點b作⊙o的切線，與ac延長線交於點d，連線bc，oe∥bc交⊙o於點e，連線be交ac於點h．
（1）求證：be平分∠abc；
（2）連線od，若bh=bd=2，求od的長．
（2017東城二模）25.如圖，ab是⊙o的直徑，點c在ab的延長線上，cd與⊙o相切於點d，ce⊥ad交ad的延長線於點e．
（1）求證：∠bdc=∠a；
（2）若ce=4，de=2，求ad的長．
（2017豐台二模）26．如圖，ab為半圓的直徑，o為圓心，c為圓弧上一點，ad垂直於過點c的切線，垂足為點d，ab的延長線交切線cd於點e．
（1）求證：ac平分∠dab；
（2）若ab =4，b為oe的中點，cf⊥ab，
垂足為點f，求cf的長.
（2017平谷二模）25．如圖，已知△abc內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，點f在⊙o上，且點c是的中點，過點c作⊙o的切線交ab的延長線於點d，交af的延長線於點e．
（1）求證：ae⊥de；
（2）若∠baf=60°，af=4，求ce的長．
（2017順義二模）25．如圖，在rt△abc中，∠cab=，以ab為直徑的⊙o交bc於點d，點e是ac的中點，連線de．
（1）求證：de是⊙o的切線；
（2）點p是上一點，連線ap，dp，若bd:cd=4:1，求sin∠apd的值．
（2017懷柔二模）25.如圖，ab是⊙o的直徑，cd為⊙o 的弦，過點b作⊙o的切線，交ad的延長線於點e，連線ac並延長，過點e作eg⊥ac的延長線於點g，並且∠gcd= ∠gab.
（1）求證：；
（2）若ab=10，sin∠adc=，求ag的長．
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