高二數學（科學）導學案
課題一、教學目標
概率單元小結課
1、會求某些簡單的離散型隨機變數的分布列，把握二點分布與超幾何分布，掌握它們的分布
列與概率計算。
2、進一步理解條件概率與相互獨立事件，掌握獨立重複試驗的意義，能求簡單的二項分布的
隨機變數的分布列。
3、了解離散型隨機變數的期望與方差的含義與作用，會根據離散型隨機變數的分布列求出期
望與方差，並體會它們各自的作用。
4、了解正態分佈的概率密度曲線的函式式及其影象和性質，了解正態分佈的三倍標準差原則
及其應用。二、重點、難點
重點：離散型隨機變數及其分布列、期望和方差。
難點：期望和方差的理解和計算，體會它們在實際問題中的應用
三、基礎題組：
1.袋中有大小相同的5個球，分別標有1，2，3，4，5五個號碼，現在在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設兩個球號碼之和為隨機變數ξ，則ξ所有可能取值的個數是
a.5b.9c.10d.25
2.將三顆骰子各擲一次，設事件a=「三個點數都不相同」，b=「至少出現乙個6點」，則概率p(ab)等於（）
a、601591b、c、d、91218216
3.設服從二項分布b（n，p）的隨機變數ξ的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項分布的參
數n、p的值為
隨機變數ξ服從正態分佈n（0，σ2），且p(ξ>2)=0.023，則p(—2ξa.0.477b.0.625c.0.954d.0.977
三、課內**：
例1.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.設隨機變數ξ表示所選3人中女生的人數.
（1）求ξ的分布列；（2）求ξ的數學期望；
（3）求「所選3人中女生人數ξ≤1」的概率.例2.甲乙兩人獨立解出某一道數學題的概率依次為p1,p2p1p2，已知該題被甲或乙解出的概率為0.
8，甲乙兩人同時解出該題的概率為0.3，求:
2)=x的分布列及ex.（1）p1,p2;（2）解出該題的人數
例3.有a、b兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度，指標如下表：
良好的學習習慣+努力=成功
1高二數學（科學）導學案ap
1100.1
1200.2
1250.4
1300.1
1350.2bp
1000.1
1150.2
1250.4
1300.1
1450.2
其中a、b分別表示a、b兩種鋼筋的抗拉強度。試比較a、b兩種鋼筋哪一種***。
四、規律總結
五、當堂檢測
1.一袋中有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取乙個記下顏色後放回，直到紅球出現10次時停止，設停止時共取了ξ次球，則p（ξ=12）等於
3105889
3539
888359
88593
）·（）288
2.某人射擊命中目標的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續射擊3次,至少有2次命中目標的概率為()
a.3.一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現有4顆子彈，命中後的剩
餘子彈數目ξ的期望為a.2.44b.3.376c.2.376d.2.4
4.設飛彈發射的事故率為0.01，若發射10次，其出事故的次數為ξ，則下列結論正確的是－kk
－k六、課後鞏固
1.現有一大批種子，其中優質良種佔30%，從中任取5粒，記ξ為5粒中的優質良種粒數，則ξ的分布列是______.
2.袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設得分為隨機變數ξ，則p（ξ≤6
3.袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率是
1，現在甲、乙兩人從袋7
中輪流摸出1球，甲先取，乙後取，取後不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球每一次被取到的機會是等可能的，那麼甲取到白球的概率是（）a、
36122b、c、d、7353535
4.在10個球中有6個紅球，4個白球（各不相同），不放回的依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是。
良好的學習習慣+努力=成功
2高二數學（科學）導學案
5.高二（1）班的乙個研究性學習小組在網上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發芽成功的概率為
1，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.3
（ⅰ）第一小組做了5次這種植物種子的發芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次發芽成功的概率；
（ⅱ）第二小組做了若干次發芽實驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，直到種子發芽成功為止，但實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發芽試驗的次數的概率分布列和數學期望．
6.在一次購物**活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其餘6張沒有獎。某顧客從此10張券中任抽2張，求：
(1)該顧客中獎的概率；(2)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望e。
良好的學習習慣+努力=成功3
數學選修2 3《計數原理》單元檢測 附答案
一 選擇題 每小題5分 1 將個不同的小球放入個盒子中，則不同放法種數有b ab cd 2 共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數是b ab cd 3 在100件產品中有6件次品,現從中任取3件產品,至少有1件次品的不同取法的種數是c 4 且,則乘積等於b a b c d ...
選修2 3排列組合 二項式定理 概率單元測試卷
一 選擇題 每題5分，計60分 1 從7人中選派5人到10個不同交通崗的5個中參加交通協管工作，則不同的選派方法有 a 種 b 種 c 種 d 2 某桌球隊共有男女隊員18人，現從中選出男女隊員各一人組成一對雙打組合，由於男隊員中有兩人主攻 單打專案，不參與雙打組合，這樣共有64種組合方式，則此隊中...
選修3 1靜電場單元知識點小結
靜電場知識點複習 1 庫侖定律 元電荷 元電荷是指最小的電荷量，用e表示，大小為e 庫侖定律 真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。表示式 其中靜電力常量。2 電場 電場的產生 電荷的周圍存在著電場，產生電場的電荷叫...