絕密★啟用前
時間100分鐘分值120分
一、單項選擇題（每小題3分，共30分）
1.方程的x（x﹣2）=x根是
a.2 b.3 c.3或o d.沒有實數根
2.某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2023年投入3 000萬元，預計2023年投入5 000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是
a． b．
c． d．
3. 高為2cm的等邊三角形的面積是( )
(a) 4 (b) (c) (d)
4.如圖5，在寬為20m，長為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，餘下部分作為耕地, 要使耕地的面積為551 m2 ，道路寬度應為
a .2m
b .1m
c .1m或2m
d .3m
5.已知關於的方程的乙個根為3，則k的值為
a．1 bc．2d．
6.滿足下列條件的兩個三角形一定全等的是
a、腰相等的兩個等腰三角形 b、乙個角對應相等的兩個等腰三角形
c、斜邊對應相等的兩個直角三角形 d、底相等的兩個等腰直角三角形
7.已知ac平分∠paq，點b、b』分別在邊ap、aq上，如果新增乙個條件，即可推出，下列條件中哪個可能無法推出
a. b. c. d.
8.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x6x+8=0的解，則這個三角形的周長是
a.11 b.13 c.11或13 d.11和13
9.一元二次方程的根的情況是
a.有兩個相等的實數根 b.有兩個不相等的實數
c.無實數根d.不能確定
10.如圖，矩形abcg(ab∠ape的頂點**段bd上移動，使∠ape為直角的
點p的個數是
a.0b.1
c.2d.3
二、填空題（每小題3分，共30分）
11.一元二次方程4x=3x+1的一次項係數是
12. 如圖：de是△abc的中位線,bc=8，則de
13. 已知x=a是方程x2x-7=0的乙個根，則2a2-4a+2000
14．命題：「對頂角相等」的逆命題是
它是乙個命題。（填「真」「假」）；
15．直角三角形的兩邊長為2和7，則它的周長為cm；
16.等腰梯形的上、下底分別為6、8，且有乙個角為60°,則它的腰為
17．等腰直角三角形斜邊上的中線長為4，則其面積為
18. 在四邊形abcd中,對角線ac與bd交於點o，若ao=co，bo=do，要使它成為菱形，可以新增的條件是寫出乙個即可）。
19. 線段ab=2，c點在ab上，c點是ab的**分割點，則bc
20、如圖：梯形紙片abcd,∠b＝60°,ad∥bc，ab＝ad＝2，bc＝6.將紙片摺疊,使點b與點d重合,摺痕為ae,則ce＝ ．
三．解答題：
21．解方程：（每題5分，共20分）
（12）
（34）
22、（8分）西瓜經營戶以2元／千克的**購進一批小型西瓜，以3元／千克的****，每天可售出200千克，為了**，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0．1元／千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降多少元?
23．（8分）已知：如圖平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線交ad於e，交bc於f ，求證：四邊形afce是菱形；
24（12分）如圖：把乙個矩形如圖摺疊，使頂點b和d重合，摺痕為ef。
（1）直接寫出圖中的全等三角形。
（2）△def是什麼三角形，並證明。
（3）連線be，判斷四邊形bedf是什麼特殊四邊形，bd與ef有什麼關係？並證明。
25．（12分）已知：如圖，在⊿abc中，ab＝ac，adbc，垂足為d，an是△abc外角cam的平分線，cean，垂足為e，連線de交ac於f。
（1）求證：四邊形adce為矩形；
（2）求證：df∥ab，df＝ ab；
（3）當⊿abc滿足什麼條件時，四邊形adce是乙個正方形？簡述你的理由。
26、（10分）兩個全等的含30°，60°角的三角板ade和三角板abc如圖所示放置，e，a，c三點在一條直線上，鏈結bd，取bd的中點m,鏈結me，mc．試判斷△emc的形狀，並說明理由．
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