2023年廣西區南寧市中考數學試題及答案（word版）
姓名一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1.下列所給的數中，是無理數的是：
（a）2 （b） （c） （d）0.1
2.下圖所示的幾何體中，主檢視與左檢視不相同的幾何體是：
3.下列計算結果正確的是：
（a） （b）
（c） （d）
4.圖1中，每個小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關係是：
（a）a5.有「華南第一湖」美稱的青獅潭，風光秀麗，氣候宜人，2023年6月第一周每天的最高氣溫（單位：）分別是：
23，24，23，24，x，25，25，這週的平均最高氣溫為，則這組資料的眾數是：
（a）23 （b）24 （c）24.5 （d）25
6.不等式組的正整數解有：
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個
7.如圖2所示，在rt中，，平分，交於點d，且，則點到的距離是：
（a）3 （b）4 （c）5 （ｄ）6
8.下列二次三項式是完全平方式的是：
（ab）
（cd）
9.將分式方程去分母，整理後得：
（ab）
（cd）
10.如圖3，從地面堅直向上丟擲乙個小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關係式為，那麼小球從丟擲至回落到地面所需要的時間是：
（a）6s （b）4s （c）3s （d）2s
11.乙個質地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數.將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數記為，擲第二次，將朝上一面的點數記為，則點（）落在直線上的概率為：
（a） （b） （c） （d）
12.正方形、正方形和正方形的位置如圖4所示，點**段上，正方形的邊長為4，則的面積為：
（a）10 （b）12 （c）14 （d）16
第ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．當時，分式沒有意義.
14．如圖5所示，直線、被、所截，且，則
15.2023年上海世博會中國國家館，採用極富中國建築文化元素的紅色「鬥冠」造型，建築面積46500m2，高69m，表現出「東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓」的中國文化精神與氣質，將數46500用科學記數法表示為
16.如圖6，為半圓的直徑，平分，交半圓於點交於點，則的度數是
17.如圖7所示，點、、在軸上，且，分別過點、、作軸的平行線，與反比例函式的圖象分別交於點、、，分別過點作軸的平行線，分別與軸交於點，連線，那麼圖中陰影部分的面積之和為
18.古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21……叫做三角形數，它有一定的規律性.若把第乙個三角形數記為，第二個三角形數記為，……，第個三角形數記為，計算……，由此推算
考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卷上寫出解答過程.如果運算含有根號，請保留根號.
三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）
19．計算：.
20.先化簡，再求值：，其中a=2，.
四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）
21.某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖8所示，已知m，，於點
（1）求的大小.
（2）求的長度.
22.2023年世界盃足球賽在南非舉行.賽前某足球俱樂部組織了一次競猜活動，就哪一支球隊將在本屆世界盃足球賽中奪冠進行競猜，並繪製了兩幅不完整的統計圖（如圖9-①和9-②所示）.
請你根據圖中提供的資訊，解答下列問題：
（1）求出參加這次競猜的總人數；
（2）請你在圖9-①中補全頻數分布直方圖，在圖9-②中分別把「阿根廷隊」和「巴西隊」所對應的扇形圖表示出來.
五、（本大題滿分8分）
23．如圖10，已知，，與相交於點，連線
（1）圖中還有幾對全等三角形，請你一一枚舉.
（2）求證：
六、（本大題滿分10分）
24．2023年1月1日，全球第三大自貿區——中國——亚细安自由**區正式成立，標誌著該**區開始步入「零關稅」時代.廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往亚细安某國的、兩地，現用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：
大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往地，某餘貨車前往地，且運往地的白砂糖不少於115噸.請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，並求出最少總運費.
七、（本大題滿分10分）
25．如圖11-①，為的直徑，與相切於點與相切於點，點為延長線上一點，且
（1）求證：為的切線；
（2）連線，的延長線與的延長線交於點（如圖11-②所示）.若，求線段和的長.
八、（本大題滿分10分）
26．如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關於軸對稱.點、、分別是拋物線、與軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸於點.
（1）分別寫出拋物線與的解析式；
（2）設是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關於軸的對稱點，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什麼特殊的四邊形？說明你的理由.
（3）在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的座標，如果不存在，請說明理由.
2023年南寧市中等學校招生考試
數學試題參***及評分標準
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．1 14．70 15． 16．67．5
17． 18．100（1分） 5050（2分）
三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）
19．解：
4分）5分）
6分）20．解：（1）
3分）4分）
當，時，原式5分）
=06分）
四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）
21．解：（1）
1分）2分）
4分） （2）
5分）在中，
6分）8分）
22．（1）參加這次競猜的總人數是500人2分）
（2）補充圖4分）
補充圖8分）
五、（本大題滿分8分）
23．（12分）
（2）證法一：連線
3分）4分）5分） 又
6分）即7分）
8分） 證法二：
即……………………（3分）
4分）5分） 又
6分） 又
7分）8分）
證法三：連線3分）
又5分）6分） 又
7分） 即
8分）六、（本大題滿分10分）
24．解（1）解法一：設大車用輛，小車用輛.依據題意，得
2分）解得
大車用8輛，小車用12輛4分）
解法二：設大車用輛，小車用輛.依題意，得
2分）解得.
大車用8輛，小車用12輛4分）
（2）設總運費為元，調往地的大車輛，小車輛；調往地的大車輛，小車輛.則5分）
，即：（為整數7分）
8分）又隨的增大而增大，
當時，最小.
2023年南寧中考數學試題及詳解
一 選擇題 本大題共12小題，每小題3分，滿分36分 1 下列所給的數中，是2的相反數的是 a a 2bc 2d 2 如圖，三檢視描述的實物形狀是 c a 稜柱b 稜錐c 圓柱d 圓錐 3 下列各式計算正確的是 a 學科網 a 10a6 5a2 2a4b 3 2 5 c 2 a2 3 6a6d a ...
2023年廣西南寧市中考數學試卷
一 選擇題 本大題共12小題，每小題3分，共36分 1 3分 如圖，abc中，a 60 b 40 則 c等於 a 100 b 80 c 60 d 40 2 3分 在下列幾何體中，三檢視都是圓的為 a b c d 3 3分 根據 總書記在 一帶一路 國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參...
2023年南寧市武鳴縣大樹中學中考數學二模試卷
參 與試題解析 一 選擇題 共10小題 每題3分，計30分 1 3分 2011本溪 2的相反數是 2 3分 2010鐵嶺 如圖所示，下列選項中，正六稜柱的左檢視是 3 3分 若分式的值為0，則x的值為 4 3分 某班50名學生的年齡統計結果如下表所示，這個班學生年齡的眾數 中位數是 5 3分 把直線...