華數思維訓練導引----還原與年齡
四年級上學期第03講應用題第08講
1. 某數加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果等於6，則這個數是多少？
解答：（6×6+6）÷6-6=1，這個數是1.
2. 兩個兩位數相加，其中乙個加數是73，另乙個加數不知道，只知道另乙個加數的十位數字增加5，個位數字增加1，那麼求得的和的後兩位數字是72，問另乙個加數原來是多少？
解答：和的後兩位數字是72，說明另乙個加數是99。
十位數字增加5，個位數字增加1，那麼原來的加數是99-51=48。
3. 有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。
問最初弟弟準備挑多少塊？
解答：先看最後兄弟倆各挑幾塊：哥哥比弟弟多挑2塊，這是乙個和差問題，哥哥挑的塊數=（26+2）÷2=14塊，弟弟=26-14=12塊；
然後再還原：哥哥還給弟弟5塊：哥哥=14-5=9塊，弟弟=12+5=17塊；弟弟把搶走的一半還給哥哥：
哥哥=9+9=18塊，弟弟=17-9=8塊；哥哥把搶走的一半還給弟弟：弟弟原來是8+8=16塊。
4. 甲、乙、丙三人錢數各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果丙的錢最多；最後丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數都比原來增加了兩倍，結果三人錢數一樣多了。如果他們三人共有81元，那麼三人原來的錢分別是多少元？
解答：三人最後一樣多，那麼每人都是81÷3=27元；
還原：甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就是原來的3倍，那麼甲和乙都是27/3=9元，丙是27+2*2*9=63元；
甲和丙把錢還給乙：甲=9/3=3元，丙=63/3=21元，乙=9+2*3+2*21=57元；
乙和丙把錢還給甲：乙=57/3=19元，丙=21/3=7元，甲=3+2*19+2*7==55元。
所以，三人原來的錢分別是55、19和7元。
5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲從乙處取來一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍；乙接著從丙處取來一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再從甲處取來一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍。現在三人的糖豆一樣多。
如果開始時甲有51粒糖豆，那麼乙最開始有多少粒糖豆？
解答：假設最後三個人一樣多時都是4份糖豆，
還原：丙再從甲處取來一些糖豆，也使自己的糖豆增加了一倍：丙=4/2=2份，甲=4+2=6份；
乙接著從丙處取來一些糖豆，使自己的糖豆也增加了一倍：乙=4/2=2份，丙=2+2=4份；
甲從乙處取來一些糖豆，使自己的糖豆增加了一倍：甲=6/2=3份，乙=2+3=5份；
即甲、乙、丙原來各有3、5、4份。
所以，如果開始時甲有51粒糖豆，那麼乙最開始有（51/3）*5=85粒
6. 有一筐蘋果，把它們三等分後還剩兩個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分後還剩兩個；然後再取出其中兩份，又將這兩份三等分後還剩2個。問：這筐蘋果至少有幾個？
解答：因為要求至少多少個，所以我們可以先假設最後的每乙份只有1個蘋果。
那麼，第三次沒有操作前的兩份就有1*3+2=5個，2汾是5個顯然不對。
我們再假設最後的每乙份有2個蘋果。
還原：第三次取出的兩份有2*3+2=8個，每份8/2=4個；
第二次取出的兩份有4*3+2=14個，每份14/2=7個；
原有7*3+2=23個。
7. 今年，父親的年齡是兒子年齡的5倍；15年後，父親的年齡是兒子年齡的2倍。問：現在父子的年齡各是多少歲？
解答：今年父親的年齡是兒子年齡的5倍，即父親的年齡比兒子的年齡4倍；
15年後，父親的年齡是兒子年齡的2倍，即多一倍，說明兒子現在年齡的四倍等於兒子15年後時的年齡，
那麼，兒子今年的年齡=15/（4-1）=5歲，父親今年就是5×5=25歲。
8. 有老師和甲、乙、丙3個學生，現在老師的年齡恰為3個學生的年齡之和；9年後，老師年齡為甲、乙兩個學生年齡之和；又3年後，老師年齡為甲、丙兩學生年齡之和；再3年後，老師年齡為乙、丙兩學生年齡之和。問：
現在各人的年齡分別是多少歲？
解答：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，丙的年齡是9歲；
老師+12=甲+12+丙+12，乙的年齡是12歲；
老師+15=乙+15+丙+15，丙的年齡是15歲；
所以，老師是9+12+15=36歲。
9. 全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們全家的年齡之和是58歲，而現在是73歲。問：現在各人的年齡分別是多少歲？
解答：四個人四年共應增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，說明弟弟在4年前還沒有出生。那麼，弟弟今年應該是3歲；姐姐就是3+2=5歲，父母的年齡和是73-3-5=65歲，根據和差問題，得到父親是（65+3）/2=34歲，母親是65-34=31歲。
10. 學生問老師多少歲，老師說：「當我像你這麼大時，你剛3歲；當你像我這麼大時，我已經39歲了。」求老師與學生現在的年齡。
解答：根據年齡差不變，39-3=36正好是3倍的年齡差，所以，年齡差=（39-3）/3=12歲。
那麼，學生現在年齡是3+12=15歲，老師現在年齡是15+12=27歲。
11. 哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲。問：哥哥現在多少歲？
解答：哥哥當年的年齡與弟弟現在的年齡相同，假設哥哥與弟弟的年齡差為1份，
哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的3倍，哥哥現在的年齡與弟弟當年的年齡相差他們年齡差的2倍，
那麼，哥哥現在的年齡是年齡差的3倍，即3份，弟弟現在的年齡是年齡差的兩倍，即2份；
而哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲，所以，每乙份為30/（3+2）=6歲，
則哥哥現在3*6=18歲。
12. 梁老師問陳老師有多少子女，她說：「現在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年後，我們的年齡和是子女年齡和的3倍。
」問陳老師有多少子女。
解答：現在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍，即多5倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍，即多9倍；六年後，我們的年齡和是子女年齡和的3倍，
即多2倍。如果是2個子女，5*9*2=90，顯然不符合常理。
如果是三個，將子女現在的年齡和看作乙份，那麼，每乙份=（18*3-12）/3=14，即子女現在年齡和14歲，父母現在年齡和6*14=84歲，符合要求。
所以，陳老師有3個子女。
13. 今年是2023年。父母的年齡之和是78歲，兄弟的年齡之和是17歲。
四年後，父親的年齡是弟弟的4倍，母親的年齡是哥哥的年齡的3倍。那麼當父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時是公元哪一年？
解答：四年後，父母的年齡和是78+8=86歲，兄弟的年齡和是17+8=25歲，父=4*弟，母=3*兄，那麼父+母=3*（弟+兄）+弟，所以弟弟是11歲，哥哥是25-11=14歲，父親是11*4=44歲，母親是14*3=42歲。顯然，再過1年後父親45歲，哥哥是15歲，父親是哥哥年齡的3倍。
所以，當父親的年齡是哥哥的年齡的3倍時是4=1=5年後，即公元2023年。
14. 甲、乙、丙三人現在年齡的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲；當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲。那麼乙現在是多少歲？
解答：假設當甲的歲數是乙的歲數的一半時，甲是x歲，乙就是2x歲，丙38歲；當甲17歲的時候，乙是17+x歲，那麼丙是乙的2倍，就是2*（17+x），由甲、丙的年齡差得到：38-x=2*（17+x）-17，所以，x=7。
因為當甲7歲、乙14歲、丙38歲時，三人的年齡和是7+14+38=59歲，（113-59）/3=18，即從那時到現在經過了18年，所以乙現在的年齡是14+18=32歲。
15. 今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍。幾年後，祖父的年齡將是小明年齡的5倍。又過幾年以後，祖父的年齡將是小明年齡的4倍。求：祖父今年是多少歲？
解答：根據年齡差不變，今年祖父比小明多5倍，幾年後，祖父比小明多4倍，又過幾年，祖父比小明多3倍。3、4、5最小公倍數是60，所以年齡差是60。再用差倍問題：
今年小明是60/(6-1)=12，祖父是12*6=72。
職場與年齡能力匹配現象
你所有不曾料想過的問題，都會隨著時間的推移而與你不期而遇 你所有曾經瀟灑的隨遇而安，同樣也會隨時間流逝而讓你承擔那些似乎命中已經注定的代價。在這個世界上，唯一不可阻擋的是時間，它像一把利刃，無聲地切開了堅硬和柔軟的一切，恆定地向前推進著，沒有任何東西能夠使它的行進產生絲毫顛簸，它卻改變著一切。我始終...
氧化還原與電化學
氧化數概念的引入 氧化數是某元素的乙個原子的形式荷電數，這個荷電數是假設把每個化學鍵中的電子指定給電負性更大的原子而求得。整數或分數 化合價 某種元素的原子與其他元素的原子相化合時兩種元素的原子數目之間一定的比例關係 整數 氧化氧化數公升高的過程。還原氧化數降低的過程。離子 電子法 適用於水溶液中的...
A404 還原問題與盈虧問題
一 還原問題 練習題 1.某數加上6，乘以6，減去6，除以6，其結果等於6，則這個數是多少？解答 6 6 6 6 6 1，這個數是1.2.兩個兩位數相加，其中乙個加數是73，另乙個加數不知道，只知道另乙個加數的十位數字增加5，個位數字增加1，那麼求得的和的後兩位數字是72，問另乙個加數原來是多少？解...