高考物理物體的平衡

專題複習:物體的平衡

知識結構

重點難點

一、共點力

由於在物理學中常把物體簡化成為質點，不考慮物體的大小和物體的轉動，因此對於作用於質點上的幾個力，必然交於一點，形成共點力．

有的實際問題中，幾個力的交匯點不是在質點上，而是交於物體外的一點，也稱為共點力．如圖1中，兩根繩子吊著的電燈，三根繩子交於點o，繩子的拉力構成共點力，則o點為共點力的交匯點．

如果三個力作用於乙個物體上，這三個力的方向如果不平行，則必然交於一點．如圖2所示．作用於日光燈上的兩根斜著的繩子的拉力與日光燈的重力必然交於一點，也構成共點力．

二、共點力平衡條件的應用

應用共點力的平衡條件解題時，可以用力的正交分解法，也可以用力的平行四邊形法則．例如，圖3中支架b點受到三個力f、f1和f2的作用，處於平衡．用力的正交分解法解答時（見圖4），是以b點為座標原點，選取xoy 座標系，把各個力分解為x、y方向的分力，再根據σfx = 0，σfy = 0列方程解答．應當注意，如果力的方向與座標軸的方向一致（如圖4中的f1、f），那麼這個力在另一座標軸上的分力就為零，因此不必分解．根據這個道理我們可以適當地選取座標軸的取向，以便於解題．例如對於受力作用處於靜止的物體，盡量選取座標軸的方向與盡量多的作用力的方向重合，可以減少需要分解的力的個數．應用力的平行四邊形法則解題時，如圖5所示，f1和f2的合力必定與f大小相等，方向相反，因此以－f為對角線,以f1、f2為鄰邊做平行四邊形，就可以求出f1、f2的大小．三個共點力平衡時，其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等、方向相反；n個共點力平衡時，其中任意的（n-1）個力的合力必定與另乙個力大小相等、方向相反．

三、有固定轉動軸物體的平衡條件及其應用

解決有關有固定轉動軸物體的平衡問題，其關鍵是計算力矩．力矩是力和力臂的乘積，力臂是轉動軸（或支點）到力的作用線的垂直距離，而不是轉動軸到力的作用點的距離．如果力的作用線通過轉動軸，則這個力的力臂為零，因此力矩也是零．同乙個力對不同的轉動軸的力矩一般是不同的．力的作用效果與力矩的作用效果不同，力的作用效果是使物體的運動狀態發生變化，而力矩的作用效果是物體繞著轉動軸轉動．

應用有固定轉動軸物體的平衡條件解決問題的基本方法是：1．明確研究物件，即繞固定轉動軸的物體是哪個物體；2．分析物體受力（大小和方向），畫出受力分析圖；3．選取轉動軸，找出各個力對轉動軸的力臂和力矩（包括大小和方向）；4．根據平衡條件σｍ=0列方程，解答．列方程時，把σｍ=0寫成所有順時針力矩的和等於所有逆時針力矩的和，比較方便．解題時要注意轉動軸的選擇，在有些題目裡，轉動軸比較明顯，如桿秤的提紐就是轉動軸．而有些題目中的轉動軸就不十分明顯，有的甚至沒有「轉動軸」，對於平衡的物體，原則上物體上的各點都是可以作為轉動軸的，但必須以解題方便為原則選擇轉動軸．例如把轉動軸選擇在這樣的點比較方便：在這個點上存在有未知力，並且這個未知力又不是題目所求的（這樣，這個未知力的力矩等於零

素材選讀

一、力學系統平衡的穩定性：處於平衡位置的某一力學系統，在受到外力系的微小擾動後，仍能繼續處於平衡位置的性質．

平衡位置系統的穩定性：當乙個力學系統（或機械系統）受外力系的作用而處於平衡時，受到外界的微小擾動

後，系統是趨向於回覆到平衡位置，則平衡是穩定的；系統越來越遠離平衡位置，則是不穩定的．這就是力學系統的平衡穩定性問題．例如小球在豎直平面內的圓形輪圈內有兩個平衡位置（圖1是小球在豎直面的輪圈內的平衡位置），即有兩個力學平衡系統．最高點a處是小球的不穩定位置；最低點b處是小球的穩定位置．圓錐體放在水平面上（圖2是三種平衡情況）,有三種平衡情況：穩定平衡、不穩定平衡和隨遇平衡（或中立平衡）．中立平衡的系統在運動過程中重心既不公升高也不降低．2023年e·托里拆利已經發現，乙個物體系統當其重心處於最低位置時，這系統是穩定的．平衡的穩定性可以看成運動穩定性的特例．

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2019高考物理總複習 一 力物體的平衡

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