熱點1 平拋運動與圓周運動的綜合問題
綜合考查平拋運動和圓周運動，是近幾年高考命題的熱點．試題可分為兩類：一是物體先做平拋運動後做圓周運動；二是物體先做圓周運動後做平拋運動．關鍵點都是兩種運動銜接點處的速度關係．
1．(多選)(2012·高考浙江卷)由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中ab段和bc段是半徑為r的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內．一質量為m的小球，從距離水平地面高為h的管口d處靜止釋放，最後能夠從a端水平丟擲落到地面上．下列說法正確的是( )
a．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
b．小球落到地面時相對於a點的水平位移值為2
c．小球能從細管a端水平丟擲的條件是h＞2r
d．小球能從細管a端水平丟擲的最小高度hmin＝r
2．(2014·廣州模擬)如圖所示，有一長為l的細線，細線的一端固定在o點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在豎直麵內做完整的圓周運動．已知水平地面上的c點位於o點正下方，且到o點的距離為1.9l.不計空氣阻力．
(1)求小球通過最高點a時的速度va；
(2)若小球通過最低點b時，細線對小球的拉力ft恰好為小球重力的6倍，且小球經過b點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到c點的距離．
3.如圖所示，半徑r＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，過最低點的半徑oc處於豎直位置，在其右方有一可繞豎直軸mn(與圓弧軌道共面)轉動的、內部空心的圓筒，圓筒半徑r＝m，筒的頂端與c點等高，在筒的下部有一小孔，離筒頂的高度h＝0.
8 m，開始時小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面)．現讓一質量m＝0.1 kg的小物塊自a點由靜止開始下落，打在圓弧軌道上的b點，但未**，在瞬間的碰撞過程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變．此後，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達c點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小物塊最終正好進入小孔．已知a點、b點到圓心o的距離均為r，ao、bo與水平方向的夾角θ均為30°，不計空氣阻力，g取10 m/s2.試求：
(1)小物塊到達c點時的速度大小是多少？
(2)圓筒勻速轉動時的角速度是多少？
(3)要使小物塊進入小孔後能直接打到圓筒的內側壁，筒身長l至少為多少？
熱點2 萬有引力定律的應用
萬有引力定律的應用是每年高考的必考內容，命題重點主要有二個：一是以現代航天成果為背景考查人造衛星問題；二是與圓周運動和牛頓第二定律綜合起來考查．
4．(多選)(2014·蘇北四市調研)設想我國太空飛行員隨「嫦娥」號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，太空飛行員測出飛船繞行n圈所用的時間為t.登月後，太空飛行員利用身邊的彈簧秤測出質量為m的物體重力為g1.已知引力常量為g，根據以上資訊可得到( )
a．月球的密度b．飛船的質量
c．月球的第一宇宙速度 d．月球的自轉週期
5．(單選)假設宇宙中存在質量相等的三顆星體且分布在一條直線上，其中兩顆星體圍繞**的星體轉動，假設兩顆星體做圓周運動的半徑為r，每個星體的質量均為m，引力常量為g.忽略其他星體對該三顆星體的作用．則做圓周運動的星體的線速度大小為( )
a. b.
c. d.
6.(單選)2023年6月，我國成功實現目標飛行器「神舟十號」與軌道空間站「天宮一號」的對接．如圖所示，已知「神舟十號」從捕獲「天宮一號」到實現對接用時為t，這段時間內組合體繞地球轉過的角度為θ，地球半徑為r，重力加速度為g，則該過程中組合體所在圓軌道離地高度h為( )
a. b.
c.－r d.－r
7．(2014·湖南五市十校聯考)兩個行星各有乙個衛星繞其表面執行，已知兩個衛星的週期之比為1∶3，兩行星半徑之比為3∶1，則：
(1)兩行星密度之比為多少？
(2)兩行星表面處的重力加速度之比為多少？
實戰演練
1．[解析]選bc.設小球從a端水平丟擲的速度為va，由機械能守恆，得mgh＝mg·2r＋mv，得va＝，設空中運動時間為t，由2r＝gt2，得t＝2，水平位移x水＝vat＝·2＝2，故b正確．小球能從細管a端水平丟擲的條件是d點應比a點高，即h＞2r，c正確．
2．[解析](1)由小球恰好能通過最高點得：mg＝
解得va＝.
(2)小球到達最低點時，由牛頓第二定律得：
ft－mg＝
又ft＝6mg
解得：vb＝
由平拋運動規律得：1.9l－l＝gt2
t＝x＝vbt＝3l.
[答案](1) (2)3l
3．[解析](1)根據題意可知，小物塊從a到b做自由落體運動，則v＝2gr解得vb＝4 m/s
小物塊在b點處沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變
則切向速度為vb切＝vbsin 60°＝2 m/s
從b到c，根據動能定理可知
mv＝mgr(1－cos 60°)＋mv
解得vc＝2 m/s.
(2)設小物塊從c處下降高度h所用時間為t1，則有
h＝gt
解得t1＝0.4 s
圓筒勻速轉動時的角速度
ω＝＝5πn rad/s(n＝1,2,3…)
(3)要使小物塊進入小孔後能直接打到圓筒的內側壁，設小物塊運動2r所用的時間為t2，則
t2＝＝0.1 s
要滿足條件，筒身長l至少為l＝g(t1＋t2)2
解得l＝1.25 m.
[答案](1)2 m/s (2)5πn rad/s(n＝1,2,3…)
(3)1.25 m
4．[解析]選ac.由於飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，根據g＝mr2可知，由已知量只能求出月球的質量，不能求出飛船的質量，b錯誤；由飛船繞行n圈的時間為t，可以求出飛船繞月球運動的週期t＝，而求不出月球的自轉週期，d錯誤；由於飛船在月球表面， 所以受到的萬有引力等於重力，即g＝g1＝mr2，可得月球的半徑r＝，又因為g1＝m，可得月球的第一宇宙速度v＝，c正確；根據g＝g1＝mr2和v＝πr3可得月球的密度ρ＝，a正確．
5．[解析]選c.由萬有引力定律和牛頓第二定律得g＋g＝m，解得v＝，選項c正確．
6．[解析]選c.組合體在圓軌道執行的週期t＝·t，根據萬有引力定律和牛頓運動定律得g＝m2(r＋h)，又gm＝gr2，所以h＝－r，c項正確．
7．[解析](1)由萬有引力提供向心力可得
g＝mr
行星體積v＝πr3
行星密度ρ＝
聯立各式可得ρ＝
所以兩行星的密度之比＝.
(2)衛星在行星表面的重力等於萬有引力
即mg＝g
聯立g＝mr得g＝
所以兩行星表面處的重力加速度之比＝.
[答案](1)9∶1 (2)27∶1
「四破四立」總結
縣紀委開展 四破四立 大討論活動總結 按照機關工委關於開展 四破四立 大討論活動的總體部署，我委緊密聯絡紀檢監察工作實際，認真組織開展大討論活動，已圓滿完成了大討論活動的各個階段既定任務，達到了預期目的和收效。現就我委開展大討論活動情況總結匯報如下 一 高度重視 精心組織 在縣委宣傳部 關於開展 四...
2023年高考化學熱點專題突破 熱點
熱點一物質結構元素週期律 熱點二水的電離和溶液的ph 熱點三化學反應速度 化學平衡 熱點四離子方程式正誤判斷 熱點五離子共存 熱點六溶液中粒子濃度大小的比較 熱點七氧化 還原反應 熱點八電化學 熱點九質量守恆定律阿伏加德羅常數及定律 熱點十正確書寫熱化學方程式 熱點一物質結構元素週期律 必備知識規律...
爆破四大員崗位職責
爆破器材押運員崗位職責 1 負責核對所押運的爆破器材的品種和數量。2 監督運輸工具按規定的時間 路線 速度行駛。3 確認運輸工具及其所裝載的爆破器材符合標準和環境要求 幾何尺寸 質量 溫度 防震等 4 負責看管爆破器材，防止爆破器材中途丟失 被盜或發生其他事故。爆破器材保管員崗位職責 1 遵守國家法...