二十五 、不等式選講（文科）
命題人：周根虎
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a對一切實數x∈r恆成立，則實數a的取值範圍是（ ）
2．定義在r上的函式f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實數m，n都有不等式恆成立，則實數a的最大值為（ ）
3．函式（ ）
4．滿足不等式組的點（x，y）的集合的面積是（ ）
5．設a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，則a+b的最大值是（ ）
6．設變數x，y滿足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，則的最大值為（ ）
7．已知a2+b2+c2=1，若|對任意實數a，b，c，x恆成立，則實數m的取值範圍是（ ）
8．已知a，b，c∈r，且a+b+c=0，abc＞0，則++的值（ ）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）把正確答案填在橫線上。
9．已知x＞0，則函式y＝x(1－x2)的最大值為________．
10．對於x∈r，不等式|x＋10|－|x－2|≥8的解集為________．
11．已知實數x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．
12．設，若x2+y2+z2=16，則的最大值為 ．
三、解答題：本大題共3小題，滿分36分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
13．已知函式f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）設g（x）=x﹣a，對任意x∈[a，+∞）都有 g（x）≥f（x），求a的取值範圍．
14．已知函式f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．
（ⅰ）當m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（ⅱ）若二次函式y=x2+2x+3與函式y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數m的取值範圍．
15．①設函式f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|，解不等式f（x）＜2；
②已知x，y，z∈r，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
周潭中學2023年高考一輪複習單元試卷
二十五 、不等式選講（文科）
命題人：周根虎
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a對一切實數x∈r恆成立，則實數a的取值範圍是（ ）
2．定義在r上的函式f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又對滿足前面要求的任意實數m，n都有不等式恆成立，則實數a的最大值為（ ）
3．函式（ ）
4．滿足不等式組的點（x，y）的集合的面積是（ ）
5．設a＞0，b＞0且a2+b2=a+b，則a+b的最大值是（ ）
6．設變數x，y滿足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，則的最大值為（ ）
7．已知a2+b2+c2=1，若|對任意實數a，b，c，x恆成立，則實數m的取值範圍是（ ）
8．已知a，b，c∈r，且a+b+c=0，abc＞0，則++的值（ ）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題6分，滿分24分）把正確答案填在橫線上。
9．已知x＞0，則函式y＝x(1－x2)的最大值為________．
解析 ∵y＝x(1－x2)，∴y2＝x2(1－x2)2＝2x2(1－x2)(1－x2)·.
∵2x2＋(1－x2)＋(1－x2)＝2，
∴y2≤3＝.
當且僅當2x2＝1－x2，即x＝時取等號．
∴y≤.∴y的最大值為.
10．對於x∈r，不等式|x＋10|－|x－2|≥8的解集為________．
解析法一 (零點分段法)由題意可知，
或或解得x≥0，故原不等式的解集為．
法二 (幾何意義法)如圖，在數軸上令點a、b的座標分別為－10，2，在x軸上任取一點p，其座標設為x，則|pa|＝|x＋10|，|pb|＝|x－2|，觀察數軸可知，要使|pa|－|pb|≥8，則只需x≥0.故原不等式的解集為．
答案11．已知實數x、y、z滿足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為 ．
12．設，若x2+y2+z2=16，則的最大值為 ．
三、解答題：本大題共3小題，滿分36分。解答需寫出文字說明、證明過程和演算步驟。
13．已知函式f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|
（1）解不等式f（x）≥﹣2；
（2）設g（x）=x﹣a，對任意x∈[a，+∞）都有 g（x）≥f（x），求a的取值範圍．
14．已知函式f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．
（ⅰ）當m=5時，求不等式f（x）＞2的解集；
（ⅱ）若二次函式y=x2+2x+3與函式y=f（x）的圖象恒有公共點，求實數m的取值範圍．
15．①設函式f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|，解不等式f（x）＜2；
②已知x，y，z∈r，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
江蘇省2023年高考一輪專題複習特訓 數列
數列1 2014江蘇卷7 在各項均為正數的等比數列中，若，則的值是 答案 4 2 2013江蘇卷14 14 在正項等比數列中，則滿足的最大正整數的值為 答案 14 12 3 2012江蘇卷6 現有10個數，它們能構成乙個以1為首項，為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取乙個數，則它小於8的概率是...
2023年高考歷史一輪複習建議
一 指導思想 2007年的高考剛剛結出，2008年的高三複習又開始了。高三備考複習採用三輪次複習策略，一輪複習原則上在春節前基本結束，以 導向正確 方法科學 全面紮實 問題中心 主題鮮明 訓練高效 為指導，立足基礎，著眼能力 立足 綱標 活用教材 突出重點，強化主幹。在重視使學生建立全面 紮實的基礎...
2023年高考歷史一輪複習建議
一 指導思想 2007年的高考剛剛結出，2008年的高三複習又開始了。高三備考複習採用三輪次複習策略，一輪複習原則上在春節前基本結束，以 導向正確 方法科學 全面紮實 問題中心 主題鮮明 訓練高效 為指導，立足基礎，著眼能力 立足 綱標 活用教材 突出重點，強化主幹。在重視使學生建立全面 紮實的基礎...