◆隨堂檢測
1、一台電視機成本價為元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%**，那麼每台售價為（ ）
a．（1+25%）（1+70%）元 b．70%（1+25%）元
c．（1+25%）（1-70%）元 d．（1+25%+70%）元
2、某商品原價200元，連續兩次降價％後售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）
a．200=148 b．200=148
c．200=148 d．200=148
3、某商場的標價比成本高%，當該商品降價**時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分數）不得超過%，則可用表示為（ ）
a． b．p c． d．
4、某農戶的糧食產量，平均每年的增長率為，第一年的產量為千克，第二年的產量為_______千克，第三年的產量為_______千克，三年總產量為_______千克．
5、據報道，我國農作物秸杆的資源巨大，但合理利用量十分有限，某地區2023年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚燒了，假定該地區每年產出的農作物秸杆總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2023年的利用率提高到60%，求每年的增長率.(取≈1.41)
◆典例分析
某商場於第一年初投入50萬元進行商品經營，以後每年年終將當年獲得的利潤與當年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續進行經營．
（1）如果第一年的年獲利率為，那麼第一年年終的總資金是多少萬元?（用代數式來表示）（注：年獲利率=×100%）
（2）如果第二年的年獲利率多10個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二年年終的總資金為66萬元，求第一年的年獲利率．
●拓展提高
1、乙個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共有（ ）人.
a．12 b．10 c．9 d．8
2、縣化肥廠第一季度增產噸化肥，以後每季度比上一季度增產，則第三季度化肥增產的噸數為（ ）
a． b． c． d．
3、某化工廠今年一月份生產化工原料15萬噸，通過優化管理，產量逐年上公升，第一季度共生產化工原料60萬噸，設
二、三月份平均增長的百分率相同，均為，則可列出方程為
4、甲用1000元人民幣購買了一手**，隨即他將這手**轉賣給乙，獲利10%，乙而後又將這手**返賣給甲，但乙損失了10%，最後甲按乙賣給甲的**的九折將這手**賣出，在上述**交易中，甲盈了_________元．
5、某公司一月份營業額為10萬元，第一季度總營業額為33.1萬元，求該公司
二、三月份營業額平均增長率是多少？
6、上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利潤為121萬元，乙商場七月份利潤為200萬元，九月份的利潤為288萬元，那麼哪個商場利潤的月平均上公升率較大?
●體驗中考
1、（2023年，太原）某種品牌的手機經過
四、五月份連續兩次降價,每部售價由3200元降到了2500元.設平均每月降價的百分率為,根據題意列出的方程是
（注意:要理解增長率或降低率問題中的數量關係.）
2、（2023年，廣東）某種電腦病毒傳播非常快,如果一台電腦被感染,經過兩輪感染後就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析,每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染後,被感染的電腦會不會超過700臺?
參***：
◆隨堂檢測
1、b．
2、b.
3、a． 由題意得：，解得.故選a.
4、第二年的產量為千克，第三年的產量為千克，三年總產量為千克．
5、解：設該地區每年產出的農作物秸杆總量為，合理利用量的增長率是.
由題意得：30%=60%，即=2,
∴≈0.41，≈－2.41(不合題意捨去).
∴≈0.41.
答:該地區每年秸稈合理利用量的增長率約為41%.
◆課下作業
●拓展提高
1、c 設這個小組共有個人.由題意得：,解得(不合題意,捨去).故選c.
2、b.
3、.4、199 甲第一次將這手**轉賣給乙，獲利10%為100元；乙而後又將這手**返賣給甲時乙損失了10%，返賣的**為1100（1-10%）=990；最後甲按9900.9的**將這手**賣出，甲又盈了9900.
1=99(元).故在上述**交易中，甲共盈了199元．
5、解：設該公司
二、三月份營業額平均增長率為．
則依題意得：33.1
把（1+）看成乙個整體，配方得：
=2.56，即=2．56,
∴+=±1.6，即+=1.6或+=-1.6.
∴=0.1=10%，=-3.1
∵因為增長率為正數，∴取=10%.
答:該公司
二、三月份營業額平均增長率為10%．
6、解：設甲商場的月平均上公升率為.乙商場的月平均上公升率為.
則依題意得：
解得:(不合題意捨去).
∴=0.1=10%.
設乙商場的月平均上公升率為.
則依題意得：
解得:(不合題意捨去).
∴=0.2=20%.
∵0.10.2，∴乙商場的月平均上公升率較大.
答:乙商場的月平均上公升率較大.
●體驗中考
1、.2、解:設每輪感染中平均一台電腦會感染臺電腦．
則依題意得：
解得:(不合題意捨去).
∴=8.
3輪感染後,被感染的電腦有.
答:每輪感染中平均一台電腦會感染8臺電腦；若病毒得不到有效控制,3輪感染後,被感染的電腦會超過700臺.
22 3實際問題與一元二次方程
重難點關鍵 1 重點 用 倍數關係 建立數學模型 2 難點與關鍵 用 倍數關係 建立數學模型 教學過程 一 複習引入 問題1 列方程解應用題 下表是某一周甲 乙兩種 每天每股的 價 價 每天交易結果時的 某人在這週內持有若干甲 乙兩種 若按照兩種 每天的 價計算 不計手續費 稅費等 則在他帳戶上，星...
22 3實際問題與一元二次方程 2
22.3 實際問題與一元二次方程 2 教學內容 建立一元二次方程的數學模型，解決如何全面地比較幾個物件的變化狀況 教學目標 掌握建立數學模型以解決如何全面地比較幾個物件的變化狀況的問題 複習一種物件變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上物件的變化狀況的解題方法 重難點關鍵 1 重點 如何全面地比較幾...
實際問題與一元二次方程
22.3 實際問題與一元二次方程 1 黃嚴軍 09.09 教學內容 由 倍數關係 等問題建立數學模型，並通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題 教學目標 掌握用 倍數關係 建立數學模型，並利用它解決一些具體問題 通過複習二元一次方程組等建立數學模型，並利用它解決實際問題，引入用 倍數關係 建立數...