2012——2013學年度七年級下學期數學期末考試測試題
一、選擇題（每小題3分，共48分）
1、下列計算正確的是（ ）
ab. c. d.
2、如果乙個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內部，那麼這個三角形是（ ）
a. 銳角三角形 b.直角三角形 c.鈍角三角形 d.任意角三角形
3、方程的解為（ ）
abcd.
4、已知是二元一次方程組的解，則的值為、a．－1 b．1c．2d．3
5．若x+y=7 xy= －11，則x2 ＋y2的值是（ ）
a．49 b．27 c．38 d．71
6．若4x2 ＋axy＋25y2是乙個完全平方式，則a
a．20 b．－20 c．±20 d．±10
7、小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚.建材店老闆告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚.你認為要使地面密鋪，她應選擇另一種形狀的地磚是（ ）
8、如圖，ab∥cd，∠a=60°，∠c =25°，則∠e等於（ ）
a. 60° b. 25° c. 35° d. 45°
9、如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm,那麼它的周長是( )
a.9cm b.12cm c.15cm或12cm d.15cm
10、如圖，,de∥ab，
則∠b和∠1的關係是（ ）
a.相等b.互補 c.互餘d.不能確定
11、如圖，l∥m，等腰直角三角形abc的直角頂點c
在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數為（ ）
a. 25° b. 30° c. 20° d. 35°
12、次數學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，
則∠等於
a.30° b.45° c.60° d.75°
14、直角三角形兩銳角的角平分線所成的角的度數為（ ）
a 45b 135c 45°或135° d以上答案都不對
15、某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員，花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲乙兩種獎品各買多少件？該問題中，若設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，則方程組正確的是( )
a. b. c. d.
16．20072 －2006×2008的計算結果是（ ）
a．1 b．－1 c．2 d．－2
二、填空題（每小題3分，共18分）
18．如果x＋y＝10，xy＝7，則x2y＋xy2
19.若凸邊形的內角和為1260°，則從乙個頂點出發引的對角線條數是____
20．如圖是四張紙片拼成的圖形，請利用圖形的面積的
不同表示方式，寫出乙個a、b的恒等式
21. (2a－ b)( b＋2a)( b2＋4a2)=
22. 如圖所示，兩個同心圓的半徑分別是2和1，∠aob=90°，陰影部分的面積為
三、解答題（共54 分）
23．（18分）解答下列各題:
（1）(2)先化簡，再求值：，其中a=1.5,b=2
(3)24.對下列多項式進行因式分解（每題4分共16分）
（1）81x 4－16 y 42） (x＋y)2+8(x＋y+2)
（3） 25(a－b)2－144(a＋b)24） (x＋1)(x＋3)＋1
25．（8分）如圖，點m、n、t和p、q、r分別在同一直線上，且∠3=∠1，∠p=∠t，試說明∠m=∠r
26．（12分）上海世博會會期為2023年5月1日至2023年10月31日，門票設個人票和團隊票兩大類，個人普通票160元/張，學生優惠票100元/張；**團隊票120元/張，學生團隊票50元/張。（1）如果2名老師、10名學生均購買個人票去參觀世博會，請問一共需多少錢？（2）用方程組解決下列問題：
如果某校共30名師生去參加世博會，並得知他們都是以團隊形式購買門票，累計花去2200元，請問該校本次分別有多少名老師和學生去參加世博會？
24．（9分）在「五一」**周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到江郎
山遊玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話：
票價：**：35元/張。
學生：按**票5折優惠。
團體票（16人以上，含16人）：按**票6折優惠
爸爸：「大人門票每張35元，學生門票5折優惠，我們共有12個人，共需350元 。」
小明：「爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以更省錢 ？」
問題：（1）小明他們一共去了幾個**？幾個學生？
2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？並說明理由。
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