八年級下冊第六章回顧與思考教學設計 北師大版

2022-12-07 21:09:02 字數 2278 閱讀 4175

一般地,n個資料按大小順序排列,處於最中間位置的乙個資料(或最中間兩

個資料的平均數)叫做這組資料的中位數。

一組資料**現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數。

(2). 平均數、中位數、眾數的特徵

a.平均數、中位數、眾數都是表示一組資料「平均水平」的特徵數。

b.平均數能充分利用資料提供的資訊,在生活中較為常用,但它容易受極端數字的影響,且計算較繁。

c.中位數的計算簡單,受極端數字影響較小,但不能充分利用所有數字的資訊。當一組資料中個別資料變動較大時,可選擇中位數來表示這組資料的「集中趨勢」。

d.眾數的可靠性較差,它不受極端資料的影響,求法簡便。當一組資料中某些資料多次重複出現時,眾數是我們關心的一種統計量。

(3). 算術平均數和加權平均數的聯絡與區別及舉例

算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,加權平均數包含算術平均數,當加權平均數中的權相等時,就是算術平均數。

(4). 加權平均數中權的差異對平均數的影響及舉例

在實際問題中,一組資料裡的各個資料的權未必相同,權的差異對平均數的影響較大。加權平均數中,由於權的不同,會導致結果的差異。

(5). 利用計算器求一組資料的平均數

目的:幫助學生進一步掌握本章的重點知識內容,並會結合例項說明,從而夯實「雙基」。

注意事項:在重點知識的回顧中,應注重理論聯絡實際,重視學生的舉例,關注學生所舉例子的合理性、科學性和創造性等,並據此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態度,使他們具有:一雙能用數學視角觀察世界的眼睛;乙個能用數學思維思考世界的頭腦。

3、綜合運用提高

內容:(1). 從一批零件毛坯中抽取10件,稱得它們的質量如下(單位:克):

400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質量。

(2). 某校規定:學生的平時作業、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績,小亮的平時作業、期中練習、期末考試的數學成績依次為90分,92分,85分,小亮這學期的數學總評成績是多少?

(3). 某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量,統計了這15人某月的銷售量如下:

<1>求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數;

<2>假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件,你認為是否合理,為什麼?如不合理,請你制定乙個較合理的銷售量,並說明理由。

(4).下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。

(1)不用計算,根據條形統計圖,你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?

(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的「眾數」嗎?

(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優秀記為55分、65分、75分、85分、95分,分別估計一下,甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結果怎麼樣?

(4)甲班學生體育成績的平均數、中位數和眾數有什麼關係?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組資料也適合這一規律嗎?

目的:以上四道題目呈階梯狀,由淺入深,由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術平均數、加權平均數和計算器的掌握情況;第3題通過**資訊,讓學生計算平均數、中位數和眾數,體會這三者在具體情境中的意義和區別,並能根據資料資訊作出評判和決策;第4題綜合了課本複習題的最後兩題,旨在鞏固學生對統計圖資訊的識別和判斷能力,運用資料的代表—平均數和眾數說明實際問題,初步體會平均數、中位數和眾數三者的「對稱」關係,提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力,培養創新意識。

4、課堂小結

內容:(1). 本章知識結構和重點內容。

(2). 綜合運用統計知識解決實際問題。

(3). 整理歸納知識的方法,勤於思考、善於總結的好習慣。

目的:圍繞本節課的教學目標,進行知識、方法、能力、習慣全方位的小結,目的是為了學生的全面發展。

注意事項:課堂小結可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

5、布置作業

1. 課本本章複習題。

2. 在數學成長本上進行本章的小結與反思。

五、教學反思

1.每一章的複習要把全章的知識分成塊,整理成知識網路,形成知識系統,並加以綜合運用,其中採用樹圖、**、習題組等技術措施複習是有效的,本節課在這方面做了一些嘗試。

2. 一般複習課的容量比較大,一方面要讓充分學生思考和交流,積極發揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導者,要主次分明,把握好教學的節奏,提高課堂效率。

3. 複習課不僅僅是知識的小結及運用,而且更重要的是學習方法、能力和習慣的培養,關注學生的可持續發展,這一點對於學生的終身學習是有益的。

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