北師大版三年級下冊數學教學計畫
一、教學內容
1．第一單元「元、角、分與小數」
2．第二單元「對稱、平移和旋轉」
3．第三單元「乘法」
4．第四單元「面積」
5．第五單元「認識分數」
6.第六單元「統計與可能性」
7.第一學段總複習
本冊教材除了安排「森林旅遊」「旅遊中的數學」「體育中的數學」三個較大的實踐活動外，還在正文或練習中提供了提供了如下的實踐活動：
1．到商店調查3種商品的**，並做好記錄。
2．找一找生活中的小數，並與同伴說一說。
3．調查自己家兩個月水、電費開支情況，並記錄下來。通過分析資料把你的感受與同伴說一說。
4．收集一些對稱圖形、圖案和**在班裡展覽。
5．用紙剪出乙個喜歡的圖形，通過對稱、平移或旋轉繪製一幅圖案。
6．設計旅遊計畫。
7．廚房鋪地磚的設計方案。
8．製作七巧板。
9．調查你和同學的身高，計算你們組的平均身高約是多少。
10．在報刊上找出與平均數有關的資訊，並與同伴交流。
二、教材分析
（一）小數的初步認識
第一單元「元、角、分與小數」是學生第一次認識小數，擴充套件了數及其應用的範圍。第一課「買文具」，結合購物的情境初步認識生活中的小數，初步建立小數概念。在「買文具」時，會看到文具標價牌上用小數表示它們的**，從而自然地引入小數；經歷把這些表示**的小數改寫為幾元幾角幾分、再把幾元幾角幾分改寫為小數表示的過程，初步理解小數的具體意義，體會小數與它所表示的實際的量的單位之間的聯絡，體會小數的特徵，並會認、讀、寫簡單的小數。
第二課「貨比三家」，要建立小數大小的初步認識。在解決「去哪個文具店買鉛筆盒便宜」的過程中，能夠結合學生自己的購物經驗，交流比較兩個小數（**）大小的多種方法：既可以把兩個小數都改寫為幾元幾角後比較它們的大小；也可以找到乙個適當的整數為中介，通過它間接地比較兩個小數的大小。
切忌把**認為更簡單的方法強加給學生，更簡單的方法可能也更理性、更抽象，容易造成學生死記硬背、機械學習的不良後果；如果更簡單的方法是學生自己發現的，那應該鼓勵。在進一步「提出哪些數學問題」的過程中，學生很可能提出「去哪個文具店買橡皮便宜」的問題，它涉及到比較3個小數的大小，要找出其中最小的乙個，更具有挑戰性。這個問題應讓學生自己去嘗試解答；然後再引導他們體會把複雜問題轉化為簡單問題來解決的策略，即先比較其中兩個數的大小；再拿其中較小的數與第三個數比較，就能找出最小的小數。
經歷這個解決問題的過程，也是體驗進行有條理地數學思考的過程。
第三課「買書」與第四課「寄書」的問題情境，是為理解一位小數加減運算的意義及演算法而創設的。前後這兩節課的區別在於，前者學的是一位小數的沒有進製的加法與沒有退位的減法，後者學的是一位小數的進製加法與退位減法；這兩節課都把**小數加法的演算法作為重點，讓學生在理解並掌握小數加法演算法的基礎上，獨立去解決小數減法的演算法問題。理解並掌握小數加減法的關鍵環節是經歷小數加減的豎式演算法的抽象過程，理解其中小數點一定要對齊是由於單位相同的數值才能加減的緣故；小數點對齊的本質就是數字對齊，把小數點對齊，小數加減的豎式計算就類似於學生已經熟悉的多位數加減的豎式計算。
學生必須體會這一點，那麼，小數加減法便可以融合到學生整數加減法已有的經驗之中，學生對小數加減法不但不再感到陌生或負擔，而且能體會到知識之間的融會貫通。這樣的學習才是有意義的。
（二）平移、旋轉和對稱
第二單元「對稱、平移和旋轉」把生活中常見的平移、旋轉和對稱現象作為學習與研究的物件，從運動變化的角度認識空間與圖形，是發展學生空間觀念的重要內容。第一課「對稱圖形」，讓學生先觀察、欣賞民間剪紙的藝術作品，再經歷「折一折、剪一剪」「猜一猜、剪一剪」等操作活動，逐步感知什麼是對稱圖形及其對稱軸；進而在直觀辨認圖形是否是對稱圖形的分類活動中，進一步體驗對稱圖形的基本特徵；讓學生在方格紙（釘子板）上畫（圍）出對稱圖形，用幾種基本圖形進行組合，擺出（構成）對稱圖形，從而初步形成對稱圖形的概念。
（三）關於兩位數與兩位數的乘法
第三單元「乘法」是在學生已經掌握了表內乘法、兩位數乘一位數等演算法的基礎上進一步學習乘法的。「找規律」讓學生通過計算，探索發現兩位數相乘當其中乙個乘數不變另乙個乘數擴大10倍時積的變化規律；掌握這一規律，兩個整十數的乘法就能口算得出結果。
（四）關於面積
第四單元「面積」，第一課要初步建立面積的概念。首先結合四對形狀相同但大小不同的物體或圖形，直觀說明面積的含義。接著讓學生從附頁中剪下乙個正方形和乙個長方形，比一比它們的面積大小。
解決這個問題的挑戰性在於單純依靠觀察難以判斷，要鼓勵學生嘗試尋找其他的比較手段和途徑。教材中提供了三種辦法：剪一剪，拼一拼；用硬幣擺一擺，再數一數；先畫格仔，再數一數。
不僅體現了解決問題策略的多樣化，其中擺硬幣或畫格仔的辦法所蘊含的思想，還為後繼學習面積的度量埋下了伏筆。
第二課，讓學生再量一量數學書封面的面積有多大？這個活動的目的，是讓學生經歷畫方格數方格的方法測量封面，以及交流各自測量結果的過程，並在對彼此不同的測量結果的質疑與反思中，體會統一面積單位的必要性。在這個基礎上，認識1厘公尺２的面積單位，並讓學生說一說自己身邊哪些東西的面積大約是1厘公尺２？
使1厘公尺２面積單位變得直觀、具體，看得見，摸得著。學生有了對1厘公尺２面積單位的體驗後，讓他們再估一估數學書封面的面積大約是多少平方厘公尺？並用格仔紙量一量，檢驗估測得準不准。
這樣的活動對培養學生的空間觀念與估測能力是非常必要的。後續教材引導學生認識1分公尺２與1公尺２等面積單位的活動，也要經歷與認識1厘公尺２大體相同的認知過程，特別要體會學習1分公尺２與1公尺２這兩個面積單位的必要性，以及獲得它們所示的面積大小的具體體驗。因為不同大小的面積單位是需要根據具體情境或場合加以選擇使用的。
第三課「擺一擺」是探索長方形的面積計算公式。探索活動從估測3個長方形的面積開始，培養估測意識；然後用1厘公尺２的小正方形放在這3個長方形上擺一擺，看需要擺幾行幾列，能夠分別把這些長方形鋪滿，從而獲得每乙個長方形的長、寬和面積的相關資料；把這些資料記錄在**中，進行觀察、比較，發現長方形面積與乘法的聯絡，從而建立長方形面積的計算公式。這個實驗、探索的過程是學生體驗合情推理、建立數學模型的抽象思維的過程。
有了建立長方形面積公式的經驗，經過模擬推理，學生能夠得出正方形面積的計算公式。 ??
第四課「鋪地面」，學習面積單位的換算關係（進率）。教材創設了「鋪地面」的問題情境，探索1分公尺２與1厘公尺２的換算關係。先讓學生估計1分公尺２裡有多少個1厘公尺２，再通過直觀操作或合情推理來檢驗原先的估計是否正確，從而確認1分公尺２＝100厘公尺２的換算關係。
學生經歷這個過程之後，就可能類似地推出1公尺２＝100分公尺２、1公尺２＝10 000厘公尺２等結論。在掌握厘公尺２、分公尺２和公尺２之間的單位換算關係之後，再認識公尺２、公頃和千公尺２之間的單位換算關係，鼓勵學生用自己的方式記憶這些常用的面積單位及其換算關係。例如，1公尺２＝10 000厘公尺２、1公頃＝10 000公尺２，這兩個換算關係有相同的進率；1分公尺２＝100厘公尺２、1公尺２＝100分公尺２、1千公尺２＝100公頃，這三個換算關係也有相同的進率――利用這種形式上的聯絡，也許有助於保持對它們的記憶。
（五） 認識分數
第五單元「認識分數」是學生關於數的認識的又一次擴充套件。在本單元，分數被作為整體的乙個部分來認識，這種認識又與平均分的經驗分不開。其實，學生正式學習分數以前，「二分之一」「三分之一」等已經出現在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什麼符號來表示它們。
第一課「分一分（一）」 從學生熟悉的乙個簡單的數學事實出發：乙個蘋果平均分給兩個人，每人分到半個蘋果。讓學生討論用什麼方式來表示「一半」呢？
這個討論過程，一方面學生可以意識到原來學過的數不夠用了，要另想辦法表示「一半」；另一方面讓學生參與創造，感受表示「一半」的方式其實是很多的。在這個基礎上才引入「一半可以用<, span lang=en, , -us>1/2來表示」，在多種表示方式的對比中，體會用12表示一半的優越性，體會學習分數的必要性；進而，讓學生在「塗一塗」「折一折」「說一說」等操作與描述活動的過程中，理解簡單的分數所表示的具體意義，認識分數各部分的名稱，初步掌握簡單分數的寫法和讀法。
第二課「分一分（二）」，是對分數意義認識的進一步發展。分數表示的是整體的乙個部分，而這個整體的內涵是豐富的。單位1是乙個整體，由許多事物組成的集合也是乙個整體，分數更深層的意義是表示整體與部分相互依存的數量關係，從而運用分數可以描述現實世界的許多現象。
教材創設的「試一試」的問題情境，就是要讓學生體驗到這一點；第60頁第3道思考題還結合具體情境，讓學生進一步體會分數所具有的相對性，它不能撇開「這堆鉛筆」這個整體的背景，從而幫助學生初步建立起分數的概念。
第三課「比大小」，由於分數具有相對性，所以比較兩個分數大小就有乙個必要的前提，即這兩個分數所表示的必須是同一（或相同）整體的兩個部分。抽象的分數可以用圖形直觀表示，所以借助圖形的直觀可以比較分數的大小；這種直觀的比較分數大小的策略，符合低年級學生認知的發展水平。這部分教材的要求也是最基本的，僅比較兩個分母都不大於10的分數的大小；但它所充分體現的形數結合的思想方法卻是要讓每個學生都經歷和體驗的。
第四課「吃西瓜」，結合小熊吃西瓜的情境，學習同分母的簡單分數的加減演算法。對小學生而言，直觀是通往抽象思維的必由之路。理解抽象的分數加減的演算法過程，教材中都通過直觀的圖形來揭示其中的演算法原理；在「練一練」中，還再次結合線段圖進行分數加減，進一步體會分數加減的意義。
但是，學生進行分數加減運算最終必須擺脫對圖形直觀的依賴。為此，學生做了「練一練」中的第2題後，要求他們「說一說你是怎麼算的」，目的是幫助他們自己去發現「兩個同分母分數相加減」的形式規律，即「分母不變，把分子相加減」；他們一旦領悟到這一點，在進行同分母分數的加減運算時，才可能擺脫對圖形直觀的依賴，抽象思維也才可能得到進一步發展。
（六）統計與可能性
第六單元「統計與可能性」的重點是讀統計圖表，從統計圖表中獲取資訊，做出判斷與決策。
第一課「獎牌給哪組」，結合讀兩組投籃比賽的統計圖，在討論該哪組獲勝的過程中，體會計算平均數的意義與必要性，進一步獲得怎樣利用統計圖表解決一些實際問題的體驗，發展學生的統計意識和應用意識。怎樣求平均數，教材呈現兩種方法體現演算法的多樣性，它們彼此不分優劣，重要的是學會在不同的場合會選擇適當的方法。教材沒有給出求平均數的公式，重點放在理解平均數的意義上；當然可以讓學生自己來描述、建立平均數的演算法模型，但無須要求死記硬背。
在「試一試」與「練一練」中提供了平均數應用的現實問題。
第二課「猜一猜」，讓學生體會在可能發生的事情中，發生的可能性還有大小的區別。第乙個活動是說一說「如果轉動轉盤，指標停在哪種顏色的可能性大？」學生不做試驗也能夠通過比較不同顏色區域的面積大小，進行合情推理，做出正確判斷。
但「拋紙杯」各種結果可能性的大小，不做試驗就難以推斷。在做這個試驗前，應該讓學生先猜一猜紙杯落地後有幾種情況，哪一種發生的可能性最大，哪一種最小；然後再通過試驗進行驗證。「摸球」試驗，同樣要求學生能夠列出所有可能發生的幾種結果，猜想發生各種結果可能性的大小，再通過試驗來檢驗猜想。
進一步可以讓學生結合具體情境，嘗試尋找各種結果可能性大小的原因，與同伴進行交流，體驗數學思考的力量。對於任何概率的簡單試驗，首先要弄清楚它所有可能發生的結果有幾種，這是進一步研究和描述發生各種結果可能性大小的必要前提，所以教材中設計的「討論」和「試一試」都加強了對這一前提的關注和體驗。「你知道嗎」介紹降雨概率，有助於學生認識可能性的知識與日常生活的密切聯絡，加強數學的應用意識。
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