a、75° b、15c、105d、165°
6.在海上，燈塔位於一艘船的北偏東40°方向，那麼這艘船位於這個燈塔的（ ）
a、南偏西50°方向b、南偏西40°方向
c、北偏東50°方向d、北偏東40°方向
三、 填空題
1. 不在同一直線上的四點最多能確定________條直線。
2. 如圖，點c、d、e**段ab上，且ac=cd=de=eb，則圖中相等的線段還有______。
3. 如圖所示，點c是∠aob的邊oa上一點，d、e是ob上兩點，則圖中共有_________長線段；________射線；_______個小於平角的角。
4. 如圖所示，點c是線段ab上一點，點d、e分別是線段ac、bc的中點，如果ab=a,ad=b,其中a＞2b，那麼ce
5. （1）23°30
（2）78.36
6.（1）52°45′－32°46
（2）18.3°+26°34
7.兩個角∠1、∠2，已知∠1比∠2多4°，3∠1+11∠2是平角，則∠12=______.
8.如圖所示，a、b、c三點在一直線上，已知∠1=23°，∠2=67°，則cd與ce位置關係是
9.如下圖左所示，ab與cd交於點o，且∠aoc=∠coe=90°，∠aoc=30°，那麼圖中等於30°的角還有_____；等於60°的角有_____；等於90°的角還有______；等於120°的角有______；等於150°的角有______；等於180°的角有_______。
10.如上圖右所示，已知ab⊥ac，∠dab=∠c，則∠c+∠cad
四、 作圖題
1. 如圖所示，已知線段a、ba
畫一條線段ab，使ab=2a－bb
2. 已知線段ac=ab，畫出滿足條件的幾何圖形。
3. 在如圖所示的方格紙中，經過線段ab外一點c，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫線段ab的垂線和平行線。
4. 如下圖左所示，將方格紙中的圖形向右平移3倍，再向下平移4格，畫出平移後的圖形。
5. 如下圖中所示，畫出圖中三角形繞著o點逆時針旋轉180°後的圖形。
6. 利用圓規畫出如上圖右所示的圖案，其中點a、b、c、d、e、f正好把圓分成相等的6份。
7. 仔細觀察圖中所示的五個圖案，然後畫出後續的圖案。
五、 計算題
1. 51°37′－32°45′312. 35°35′35″×5
3. (180°－91°32′24″) 2 4. 176°51′3
5. 把34.37°化成度、分、秒 6. 把26°17′42″化成度
六、 解答題
1. 如圖所示，c為線段ab的中點，d**段cb上，且da=6，db=4，求cd的長。
a c d b
2. 如圖所示，∠aoc比∠boc小30°，∠aod=∠bod，求∠doc的度數。
3. 在紙上畫出四個點（其中任意三點不在同一條直線上），經過每兩個點用直尺畫一條直線，一共可以畫幾條？畫出所有直線，並指出圖中以這四個點為端點的線段及射線的條數。
4. 如圖所示是一副三角尺拼成的兩個圖案。
（1） 確定圖（1）中所示是一副三角尺拼成的兩個圖案。
（2） 在圖（2）中，求∠efc、∠ced、∠afc的度數。
5. 適當地剪幾刀，就可以把上圖中的十字變成乙個正方形，有人說剪兩刀就可以了，你相信嗎？不妨試試看。
6. 能否將4支鉛筆排成如圖所示的形狀？你能否設計乙個事實上不存在的圖形？
7. 用兩條直線最多可以把乙個平面分成幾部分？3條直線呢？
4條直線呢？平面上有（a）4條、（b）5條、（c）6條直線，其中任意兩條不平行，任意三條不交於同一點，它們把平面分成幾部分？你能總結出什麼規律嗎？
參***
一、1234.×
5678.×
二、三、1. ；10
4. 5.(1)23.5° (2)78°21′36″
6.(1)19°59′ (2)44°52′ 7. 16°; 128. 垂直
9.∠foe、∠bod； ∠coe、∠bof； ∠boe、∠dof； ∠aof、∠doe；
∠boc； ∠aob、∠cod
10．90
四、1.如圖所示，ab=2a－b
2.圖略。有三種情況：①點c**段ab上；②點c**段ba延長線上；③點c在直線ab外
3.如圖所示，cb⊥ab，cd∥ab
4．如圖所示即為平移後的圖形
5.如圖所示，右上為旋轉後的圖形，右下為原圖形
6.略7．如圖所示
五、1. 18°51′29″ 2. 177°57′55″ 3. 44°13′48″
5.34°22′12″ 6.26.295°
六、1. 1 2.提示：
∵∠boc－∠aoc=（∠bod+∠cod）－（∠aod－∠cod）=∠bod+∠cod－∠aod+∠cod=2∠cod=30°，∴∠cod=15°
3.如圖所示，經過紙上四點（其中每三個點不在同一直線上）有6條直線，圖中以這四個點為端點的線段有6條，射線有24條
4.（1）∠a=60°，∠abc=90°，∠abd=135°，∠acb=30°，∠acd=75°，∠d=90°∠bcd=45°，∠cbd=45°；（2）∠efc=45°，∠ced=60°，∠afc=135°。
5.如圖所示，左圖為原圖，上畫的虛線是剪下線，右圖為剪拼後的圖形
6.不能將四支鉛筆排成題目中所示形狀；上圖右所示是乙個事實上不存在的圖形
7.兩條直線可以把平面分成4部分.3條直線（直線相互不平行也不通過同乙個點）把平面分成7部分，如圖所示、作第4條直線，它與前3條直線交於3點，這3點把第4條直線分成4段，相應地平面也就增加了4部分，所示4條直線把平面分成7+4=11部分，作第5條直線，它被分成5段，相應地平面增加5部分，所以5條直線把平面分成7+4+5=16部分，於是6條直線把平面分成7+4+5+6=22部分。
事實上，1條直線把平面分成2部分，2條直線把平面分成2+2=4部分，3條直線把平面分成2+2+3=7部分，……，那麼條直線把平面分成2+2+3+4+…+=部分。
2023年北師大版七年級數學上冊第四章
2014年北師大版七年級數學上冊第四章 4.5 多邊形和圓的初步認識 教案 示範教案 教學重點與難點 教學重點 1 理解多邊形和圓的有關概念 2 會計算扇形圓心角的度數 教學難點 與多邊形的對角線有關的問題的解決 學情分析 認知基礎 學生在小學和日常生活中接觸過三角形 四邊形 圓等基本的圖形，對本節...
北師大版七年級數學上冊第四章必背知識
七年級上冊第四章章末複習 必背知識 1 直線 射線 線段的相關概念及性質。1 線段 兩點之間的所有連線中，線段最短。2 射線 將線段向乙個方向無限延伸就成了射線，射線有乙個端點。3 直線 將線段向兩個方向無限延伸就成了直線，直線沒有端點，經過兩點有且只有一條直線。2 線段的中點 把一條線段分成兩條相...
北師大版七年級數學上冊平面圖形及其位置關係
第四章平面圖形及其位置關係 一 選擇題 1 已知線段ab，延長ab到c，使bc 2ab，又延長ba到d，使da ab，則 a b c bd ab 4 3 d 2 現在的時間是9點30分，此時鐘面上的時針與分針的夾角是 a b c d 3 如圖，射線oa表示的方向是 a 南偏東 b 東偏南 c 西偏南...