2固體比熱容的測量

單位質量的物質，其溫度公升高1k（或1℃）所需的熱量稱為該物質的比熱容，其值隨溫度而變化。將質量為m1的金屬樣品加熱後，放到較低溫度的介質（例如室溫的空氣）中，樣品將會逐漸冷卻。其單位時間的熱量損失（△q/△t）與溫度下降的速率成正比，於是得到下述關係式：

1）（1）式中c1為該金屬樣品在溫度θ1時的比熱容，為金屬樣品在θ1的溫度下降速率，根據冷卻定律有：

2）（2）式中為熱交換係數，s1為該樣品外表面的面積，m為常數，θ1為金屬樣品的溫度，θ0為周圍介質的溫度。由式（1）和（2），可得

（3）同理，對質量為m2，比熱容為c2的另一種金屬樣品，可有同樣的表示式：

（4）由式（3）和（4），可得：

所以假設兩樣品的形狀尺寸都相同（例如細小的圓柱體），即s1=s2；兩樣品的表面狀況也相同（如塗層、色澤等），而周圍介質（空氣）的性質當然也不變，則有。於是當周圍介質溫度不變（即室溫θ0恆定），兩樣品又處於相同溫度時，上式可以簡化為：

5）本實驗中採用熱電偶測量溫度，熱電偶的溫度通過熱電勢表示，熱電動勢與溫度的關係在同一小溫差範圍內可以看成線性關係，即，式（5）可以簡化為：

如果已知標準金屬樣品的比熱容c1、質量m1；待測樣品的質量m2及兩樣品在溫度θ時冷卻速率之比，就可以求出待測的金屬材料的比熱容c2。

二、實驗儀器

圖 1 dh4603型冷卻法金屬比熱容測量儀

本實驗裝置由加熱儀和測試儀組成。加熱儀的加熱裝置可通過調節手輪自由公升降。被測樣品安放在有較大容量的防風圓筒即樣品室內的底座上，測溫熱電偶放置於被測樣品內的小孔中。

當加熱裝置向下移動到底後，對被測樣品進行加熱；樣品需要降溫時則將加熱裝置移上。儀器內設有自動控制限溫裝置，防止因長期不切斷加熱電源而引起溫度不斷公升高。

測量試樣溫度採用常用的銅－康銅做成的熱電偶(其熱電勢約為)，將熱電偶的冷端置於空氣中，同時在旁邊放置溫度計，監測氣溫變化，整個測量過程氣溫變化應小於1℃。帶有測量扁叉的一端接到測試儀的「輸入」端。熱電勢差的二次儀表由高靈敏、高精度、低漂移的放大器放大加上滿量程為20mv的三位半數字電壓表組成。

三、實驗內容

開機前先連線好加熱儀和測試儀，共有加熱四芯線和熱電偶線兩組線。

1.選取長度、直徑、表面光潔度盡可能相同的三種金屬樣品（銅、鐵、鋁）用物理天平或電子天平秤出它們的質量m0。再根據mcu＞mfe＞ma1這一特點，把它們區別開來。

2.使熱電偶端的銅導線與數字表的正端相連；冷端銅導線與數字表的負端相連。當樣品加熱到150℃（此時熱電勢查表可知）時，切斷電源移去加熱源，樣品繼續安放在與外界基本隔絕的有機玻璃圓筒內自然冷卻（筒口鬚蓋上蓋子），記錄樣品的冷卻速率。

所需的時間為對應於100℃至95℃降溫所需的時間（這兩個溫度對應的電動勢可查表）。按鐵、銅、鋁的次序，分別測量其溫度下降時間，每一樣品應重複測量6次。

3.已知鋁的比熱容為c=0.230 cal/g℃，計算鐵和銅的比熱容。

注意事項

1.儀器的加熱指示燈亮，表示正在加熱；如果連線線未連好或加熱溫度過高（超過200℃）導致自動保護時，指示燈不亮。公升到指定溫度後，應切斷加熱電源。

2.測量降溫時間時，按「計時」或「暫停」按鈕應迅速、準確，以減小人為計時誤差。

3.加熱裝置向下移動時，動作要慢，應注意要使被測樣品垂直放置，以使加熱裝置能完全套入被測樣品。

附錄ⅰ銅—康銅熱電偶分度表