學年人教A版必修第二冊8 5 1直線與直線平行作業

2022-12-02 13:27:04 字數 975 閱讀 5937

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課堂檢測·素養達標

1.和直線l都平行的直線a,b的位置關係是 (  )

a.相交b.異面

c.平行 d.平行、相交或異面

【解析】選c.由基本事實4可知,和直線l都平行的直線a,b的位置關係是平行.

2.若a和b是異面直線,b和c是異面直線,則a和c的位置關係是(  )

a.異面或平行 b.異面或相交

c.異面 d.相交、平行或異面

【解析】選d.異面沒有傳遞性.

3.在正方體abcd-a1b1c1d1中,與ad1平行的面上的對角線有________條.

【解析】連線正方體各面上的對角線.

過點d1和a點的對角線和直線ad1是相交.

a1b,a1c1,c1d分別與ad1是異面直線,夾角為60°,b1c,a1d和ad1是垂直的.

故只有直線bc1∥ad1.

故滿足條件的直線只有1條.

答案:1

新情境·新思維

已知e,f,g,h分別是三稜錐a-bcd稜ab,bc,cd,da的中點,ac與bd所成角為60°,且ac=bd=2,則eg

【解析】因為e,f,g,h分別是三稜錐a-bcd稜ab,bc,cd,da的中點,

所以ef為△abc的中位線,

故ef∥ac且ef=ac,

同理gh為△acd的中位線,

故gh∥ac且gh=ac,

所以ef平行且等於gh,

所以四邊形efgh是平行四邊形且ef=ac=1,

同理fg∥bd且fg=bd=1,

因為ac與bd所成角為60°,

所以∠efg=60°或120°,

當∠efg=60°時,eg=1.

當∠efg=120°時,eg=.

答案:1或

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