遼寧省普通高中學業水平考試
數學模擬試卷
命題單位： 營口市高階中學
（本試卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘）
第ⅰ卷一、選擇題： 12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1.已知全集u = ， a= ， b= ，那
麼集合 是
（a）a∪b （b）a∩bc）cua∩cubd）cua∪cub
2.函式y＝的值域為
（a） [0，2] （b） [0，4c） (－∞，4d）[0，＋∞)
3.不等式(x＋5)(3－2x)≥6的解集是
（a）（c）的值
（a）小於0 （b）大於0 （c）等於0 （d）不存在
5.某校有行政人員、教學人員和教輔人員共200人，其中教學人員與教輔人員的比
為101，行政人員有24人，現採取分層抽樣容量為50的樣本，那麼行政人員應
抽取的人數為
（a）3b）4c）6d）8
6.從三件**、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是**的概率是（ ）
（abcd）無法確定
7.某幾何體的三檢視如圖所示，則它的體積是（ ）
（a）8b）8－
（c）8－2d）
8.下列scilab程式執行後，輸出的結果是 （ ）
（a）10b）66
（c）55d）45
9.函式y＝sin(2x＋)（0≤≤）是r上的偶函式，
則的值是
（a）0b）
（cd）
10.已知一等比數列的前三項依次為x，2x＋2，3x＋3，那麼
－13是此數列的第（ ）項.
（a）2b）4c）6d）8
11.若，則目標函式z＝x＋2y的取值範圍是
（a）[2，6b） [2，5] （c）[3，6d） [3，5]
12.若函式y＝f(x)的圖象上每一點的縱座標保持不變，橫座標伸長到原來的2倍，
再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函式
y＝sinx的圖象，則y＝f(x)是
（a）y＝sin(2x＋)＋1b）y＝sin(2x－)＋1
（c）y＝sin(2x＋)＋1d）y＝sin(2x－)＋1
第ⅱ卷二、填空題： 4小題，每小題3分，共12分.把結果直接填在題中的橫線上.
13.若a＝(2，3)，b＝(x，6)，a// b，則x
14.計算的值等於
15.已知函式f(2x)的定義域是[－1，1]，則f(log2x)的定義域是
16.在相距5公尺的兩根木桿上繫一條繩子，並在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都
大於2公尺的概率為
三、解答題： 5小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.（本小題滿分10分）
如果△abc內接於半徑為r的圓，且2r(sin2a－sin2c)＝(a－b)sinb，
求△abc的面積的最大值.
18.（本小題滿分10分）
如圖：s是平行四邊形abcd平面外一點，m、n分別是sa、bd上的點，
且＝，求證：mn∥平面sbc
19.（本小題滿分10分）
已知⊙點p(2，0)，及⊙c：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0，
(1)當直線l過點p且與圓心c的距離為1時，求直線l的方程；
(2)設過點p的直線與⊙c交於a、b兩點，當|ab|=4，求以線段ab為直徑的圓
的方程.
20.（本小題滿分10分）
已知數列（n∈n*）為等差數列，且a1＝3，a3＝9，
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的前n項和sn .
21.（本小題滿分12分）
已知奇函式f(x)＝（x∈r），
(1)求實數a的值；
(2)判斷函式的單調性；
(3)求函式的值域.
遼寧省普通高中學業水平考試數學模擬試題參***
（營口市高階中學）
一、選擇題
c a d a c b
a c c b a b
二、填空題
13.4 14. 15.[，4] 16.
三、解答題
17.解：
18.證明： 鏈結an並延長交bc於點g，並鏈結sg∵平行四邊形abcd
∴mn∥sg
而mn平面sbc，sg平面sbc，∴mn∥平面sbc
19.解：(1)設直線l的斜率為k（k存在）則方程為y－0=k(x－2)
又⊙c的圓心為(3,－2)
r=3由
所以直線方程為當k不存在時，l的方程為x=2.
(2)由弦心距，
知p為ab的中點，故以ab為直徑的圓的方程為(x－2)2＋y2=4
20.解：(1)設等差數列的公差為d.
由解得d=1.
所以(2)
21.(1)a=1
(2)在r上單調遞增
(3)(－1，1)
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