2023年北海九中高中學業水平考試數學模擬題（二）
考試時間120分鐘，滿分100分
命題人：高二數學備課組
一、選擇題：（本大題共20小題，每小題3分，滿分60分。）
1.若集合，，則（ ）
ab.cd.
2.的值是( )
a . bc. d.
3.不等式的解集是( )
ab.cd.
4. 已知直線, 若, 則的值為( )
a . b. cd.
5. 同時拋投兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣均正面向上的概率為( )
a. b. c. d.
6. 函式是( )
a . 最小正週期為的偶函式b. 最小正週期為的奇函式
c. 最小正週期為的偶函式d. 最小正週期為的奇函式
7. 已知數列是等比數列，且，則的公比為（ ）
a. b. c. d.
8. 如圖是某運動員在某個賽季得分的莖葉統計圖，則該運動員得分的中位數是( )
a.2b.3
c.22d.23
9. 函式的零點是( )
a.0 b. c. d．
10. 乙個正三稜柱（底面是正三角形，高等於側稜長）
的三檢視如圖所示， 這個正三稜柱的表面積是（ ）
a.8 b.24 c.4+24 d.8+24
11. 如圖 ，在邊長為2的正方形內有一內切圓，現從正方形內取一點p，則點p在圓內的概率為( )
ab.cd.
12.已知向量，，若，則的值是（ ）
abcd.
13.的內角的對邊分別為，若，,，則等於（ ）
a.5b.25cd.5
14. 正數滿足，則的最小值為（ ）
abcd.3
15. 設是定義域為的奇函式，且當時，，則（ ）
a. bcd.
16. 直線與圓相切，則的值為( )
ab.c.或d.或
17. 執行如右程式框圖，輸出的結果為（ ）
a．1 b．2 c．4 d．16
18．下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組資料：
由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關係，其線性回歸方程序＝－0.7x＋a，則a等於( )
a．10.5b．5.15 c．5.2 d．5.25
19．若函式的圖象如圖所示，則和的取值是（ ）
a、 b、
c、 d、
20．在中，m是bc的中點，則等於( )
a. b. c. d．
二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，滿分12分。）
21．直線的傾斜角是 .
22．點在不等式組表示的平面區域內，則的最大值為
23．若，則 ．
24．已知函式，若，則 ．
三、解答題：（本大題共4小題，滿分28分．）
25．(本小題滿分7分)
某地區有有小學21所，中學14所，大學7所，現採用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（1） 求應從小學，中學，大學中分別抽取的學生數目；
（2） 若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校，求抽取的2所學校均為小學的概率。
26．（本小題滿分7分）
已知等比數列，，．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．
27. （本小題滿分7分）
如圖所示，在三稜錐p-abc中，e、f分別為ac、bc的中點。
（1）證明：;
（2）若，,求證：。
28．（本小題滿分7分）
設在x=-2處有極值13，
(1)試求a、b的值2)求出f（x）的單調增區間.
2023年北海九中高中學業水平考試數學模擬題（二）
考試時間120分鐘，滿分100分
命題人：高二數學備課組審題人：高二數學備課組
一、 選擇題：（每小題3分，共60分）
二．填空題（每小題3分，共12分）．
21. ______。222324. ______。
三．填空題（每小題7分，共28分）
25．（本小題滿分7分）
某地區有有小學21所，中學14所，大學7所，現採用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（1）求應從小學，中學，大學中分別抽取的學生數目；
2 （2） 若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校，求抽取的2所學校均為小學的概率。
26．（本小題滿分7分）
已知等比數列，，．
（1）求數列的通項公式； （2）求數列的前項和．
27. （本小題滿分7分）
如圖所示，在三稜錐p-abc中，e、f分別為ac、bc的中點。
（1）證明：;
（2）若，,求證：。
28．（本小題滿分7分）
設在x= - 2處有極值 13 ，
(1)試求a、b的值2)求出f（x）的單調增區間.
高中學業水平考試集合
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高中學業水平考試經驗交流
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