剛體複習重點
（一）要點
質點運動位置向量(運動方程) r = r (t) = x (t)i + y (t)j + z (t)k，
速度v = dr/dt = (dx/dt)i+(dy/dt)j + (dz/dt)k，動量 p=mv
加速度 a=dv/dt=(dvx/dt)i+(dvy/dt)j +(dvz/dt)k
曲線運動切向加速度 at= dv/dt， 法向加速度 an= v2/r .
圓周運動及剛體定軸轉動的角量描述 =(t)， =d/dt， = d/dt =d2/dt2，
剛體的定軸轉動勻變速轉動運動方程
角量與線量的關係 △l=r△， v=r (v= ×r)，at=r, an=r2
力矩轉動慣量 ，
轉動定律 ，
角動量： 質點剛體l=j；角動量定理 =ll0
角動量守恆 m=0時, l=恒量。
轉動動能
(二) 練習
一填空題
1（3分）可繞水平軸轉動的飛輪，直徑為1.0 m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上．如果飛輪從靜止開始做勻角加速運動且在4 s內繩被展開10 m，則飛輪的角加速度為_____．(答案：2.
5 rad / s2）
2（4分）一飛輪作勻減速運動，在5s內角速度由40π rad/s減少到10π rad/s，則飛輪在這5s內總共轉過了圈，飛輪再經的時間才能停止轉動。（答案：62.
5 r，1.67s）
3（4分）半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度at法向加速度an答案：0.
15m·s-2, 1.26 m·s-2) 參考解：
4（3分）乙個作定軸轉動的輪子，對軸的轉動慣量j = 2.0kg·m2，正以角速度ω0作勻速轉動．現對輪子加一恆定的力矩m = -12n·m，經過時間t ＝8.0s 時輪子的角速度ω＝-ω0，則ω0＝_____．（答案：
24 rad/s）
5（3分）乙個作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量j ，正以角速度ω0＝10 rad/s作勻速轉動, 現對物體加一恆定的力矩m = -0.5n·m，經過時間t ＝5.0s 後，物體停止了轉動，物體轉動慣量j答案：
0.25kg·m2）
6（3分）一飛輪以600 rev/min的轉速旋轉，轉動慣量為2.5 kg·m2，現加一恆定的制動力矩使飛輪在1 s內停止轉動，則該恆定制動力矩的大小m答案： 或50
7（5分）如圖所示，一質量為m、半徑為r的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉動，轉動慣量j＝mr2 / 4．該圓盤從靜止開始在恆力矩m作用下轉動，t秒後位於圓盤邊緣上與軸的垂直距離為r的b點的切向加速度at＝_____，法向加速度an＝_____．
[答：4m/ (mr) （2分）；（3分）]
8（3分）一條輕繩繞於半徑為r=0.2m的飛輪邊緣，並施以f=98n的拉力，若不計軸的摩擦，飛輪的角加速度等於39.2rad/s2，此飛輪的轉動慣量為答：0.5kg·m2）
9（3分）地球的自轉角速度可以認為是恆定的，地球對於自轉的轉動慣量j＝9.8×1037kg·m2．地球對於自轉軸的角動量l＝___．（答：7.1×1033kg·m2/s）
10（3分）一飛輪以角速度ω0繞光滑固定軸轉動，飛輪對軸的轉動慣量分別為 j1 ；另一靜止飛輪突然和上述轉動的飛輪嚙合，繞同一軸轉動，該飛輪的轉動慣量為前者的2 倍，嚙合後整個系統的角速度為答案：ω0/3)
參考解：
二選擇題（每題3分）
1（答：c）將細繩繞在乙個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現在在繩端掛一質量為m的重物，飛輪的角加速度為β．如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將
(a) 小於β． (b) 大於β，小於2β． (c) 大於2β． (d) 等於2β．
2（答：c）一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為m的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖．繩與輪之間無相對滑動．若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力
(a) 處處相等． (b) 左邊大於右邊．(c) 右邊大於左邊． (d) 哪邊大無法判斷．
3 (答：a）均勻細棒oa可繞通過其一端o而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎立位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？
(a) 角速度從小到大，角加速度從大到小.
(b) 角速度從小到大，角加速度從小到大.
(c) 角速度從大到小，角加速度從大到小.
(d) 角速度從大到小，角加速度從小到大.
4（答：c）關於剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是
(a) 只取決於剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關.
(b) 取決於剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關.
(c) 取決於剛體的質量，質量的空間分布和軸的位置.
(d) 只取決於轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關.
5（答：b）兩個勻質圓盤a和b的密度分別為ρa和ρb, 若ρa＞ρb, 但兩圓盤的質量與厚度相同, 如兩圓盤對通過盤心垂直於盤面軸的轉動慣量分別為ja和jb, 則
(a) jajb. (b)jajb. (c) ja=jb. (d) ja、jb哪個大，不能確定.
6（答：a）一半徑為r的水平圓轉台，可以繞通過其中心的豎直固定光滑轉動，轉動慣量為j，開始時轉台以勻角速度ω0轉動，此時有一質量為m的人站在轉台中心，隨後人沿半徑向外跑去，當人到達轉台邊緣時，轉台的角速度為
(a)， (b) (c)， (d)．
7（答：c）光滑的水平桌面上，有長為2l、質量為m的勻質細桿，可繞通過其中點o且垂直於桌面的豎直固定軸自由轉動，轉動慣量j＝m l2/ 3)，如圖所示．開始時杆靜止，有兩質量均為m小球，各自在垂直桿長的方向對著杆的一端，以相同的速度v相向運動，如圖所示，當兩小球同時與杆的兩端發生完全非彈性碰撞後，就與杆粘在一起隨杆轉動，則這一系統碰撞後的轉動角速度
(a) (b) (c)
(d) (e)
問：若只有乙個質量均為m小球，結果？（答：轉動角速度為）
8．（答：c） 一圓盤正繞垂直於盤面的水平光滑固定軸o轉動，如圖射來兩個質量相同，速度大小相同，方向相反並在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤並且留在盤內，則子彈射入後的瞬間，圓盤的角速度ω
(a) 增大b) 不變．
(c) 減小d) 不能確定．
9（答：d）花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為j0，角速度為ω0．然後她將兩臂收回，使轉動慣量減少為j0/3．這時她轉動的角速度變為
(a) ω0/3b) ω0． (c) ω0． (d) 3ω0．
三計算題
1（10分） 質量為m的物體懸於一條輕繩的一端，繩的另一端繞在輪軸的軸上，如圖所示，軸水平且垂直於輪軸面，其半徑為r，整個裝置架在光滑的固定軸承之上，當物體從靜止釋放後，在時間t內下降了一段距離s，試求整個輪軸的轉動慣量（用m、r、t和s表示）.
解：設繩子對物體（或繩子對輪軸）的拉力為t，則根據牛頓運動定律和轉動定律得：
mg-t＝ma12分
tr＝j22分
由運動學關係a＝rβ （32分
由（1）、（2）和（3）式解得j＝m(g-a)r2 / a （4）
又根據已知條件
5) 2分
將（5）式代入（4）式得： 2分
2（10分）一質量為m＝15 kg、半徑為r＝0.30 m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉動(轉動慣量j＝mr2/2)．現以一不能伸長的輕繩繞於柱面，而在繩的下端懸一質量m＝8.0 kg的物體．不計圓柱體與軸之間的摩擦，求:
(1)物體自靜止下落,5 s內下降的距離;(2)繩中的張力．
解：j＝mr2/2＝0.675 kg·m2
∵ mg-t＝ma2分
tr＝j2分
a＝r1分
∴ a＝mgr2 / (mr2 + j)＝5.06 m / s2 1分
因此(1)下落距離 h＝at2/2＝63.3 m 2分
(2) 張力 t ＝m(g-a)＝37.9 n 2分
3（10分）兩個勻質圓盤，一大一小，同軸地粘在一起，構成乙個組合輪，小圓盤的半徑為r，質量m；大圓盤的半徑r』=2r，質量m』=2m，組合輪可繞通過其中心且垂直於圓盤面的光滑水平固定軸o轉動，對o軸的轉動慣量j＝9 mr2/2. 兩圓盤邊緣上分別饒有輕質，細繩下端各懸掛質量為m的物體a和b，如圖所示. 這一系統從靜止開始運動，繩與盤無相對滑動，繩的長度不變，已知r=10cm.
求：（1）組合輪的角加速度β.求：
（1）組合輪的角加速度 β；（2）當右邊物體上公升h=40cm時，組合輪的角速度ω.
解：（1）受力分析如圖2分
mg-t2 = ma21分
t1-mg = ma11分
t2 (2r)-t1r = 9mr2β / 21分
2rβ = a21分
rβ= a11分
解該5個聯立方程得： 1分
（2）設為組合輪轉過的角度，則
2分4（10分）質量為m1＝24 kg的圓輪，可繞水平光滑固定軸轉動，一輕繩纏繞於輪上（大輪半徑r，輪半徑r），另一端通過質量為m2＝5.0 kg的圓盤形定滑輪懸有m＝10.0 kg的物體，求當重物由靜止開始下降了h=0.
5m時，（1）物體的速度，（2）繩中的張力.
人教版八年級物理上覆習提綱知識要點
八年級物理 上 複習提綱 第一部分知識要點 第一章走進實驗室 第一節學習科學 1 物理學是一門以觀察和實驗為基礎的科學。一切奇秒的現象，其發生都是有原因的，科學 就是要找出基中的原理和規律，觀察是科學發現的重要環節。2 物理實驗的顯著特點，是在一定條件下，物理現象可以有規律地重複出現。3 儀器是科學...
七年級地理上覆習計畫
吳健緊張的七年級地理上冊總複習又要拉開帷幕。然而，複習課的內容往往因缺乏新鮮感而提不起學生興趣，如何在短暫的複習時間提高效率，使學生複習得輕鬆，有效 有序，既掌握知識又發展能力呢？通過討論，我們一致認為要上好地理的複習課，我認為應注意以下幾點 一 重視知識的系統整合，引導學生構建知識網路。在課堂上以...
初一地理上覆習知識結構
不規則的球體 形狀大小表面積 5.1億km2180 w 0180 e 赤道周長4萬km 0 緯線西經度東經度 一 地球平均半徑6371km 繞地軸 假想的 轉動西半球東半球西半球 北極手指向北極星20 w 160 e 緯線與地軸垂直並且環繞地球一周的圓圈 指示東西0 we 不等長的，赤道是最大的緯線...