數學（文科）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知集合,則（ ）
abcd．
2．（ ）
abcd．
3．函式在處導數存在，若：是的極值點，則（ ）
a．是的充分必要條件
b．是的充分條件，但不是的必要條件
c．是的必要條件，但不是的充分條件
d．既不是的充分條件，也不是的必要條件
4．設向量，滿足，，則=（ ）
a．1b．2c．3d．5
5．等差數列的公差是2，若成等比數列，則的前項和（ ）
abcd．
6．如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三檢視，該零件由乙個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削的部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）
abcd．
7．正三稜柱的底面邊長為，側稜長為，為中點，則三稜錐的體積為
abcd．
8．執行下面的程式框圖，如果輸入的，均為，則輸出的
abcd．
9．設，滿足約束條件則的最大值為
abcd．
10．設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交於,兩點，則
abcd．
11．若函式在區間單調遞增，則的取值範圍是
abcd．
12．設點，若在圓上存在點，使得，則的取值範圍是
abc． d．
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．
13．甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______．
14．函式的最大值為________．
15．偶函式的影象關於直線對稱，，則
16．數列滿足，則________．
三、解答題：
17．（本小題滿分12分）
四邊形的內角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．
18．（本小題滿分12分）
如圖，四稜錐中，底面為矩形，平面，是的重點．
（1）證明： //平面；
（2）設，三稜錐的體積，求到平面的距離．
19．（本小題滿分12分）
某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪製莖葉圖如下：
（1）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；
（2）分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高於90的概率；
（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價．
20．（本小題滿分12分）
設分別是橢圓c:的左右焦點，是上一點且與軸垂直，直線與的另乙個交點為．
（1）若直線的斜率為，求的離心率；
（2）若直線在軸上的截距為，且，求．
21．（本小題滿分12分）
已知函式，曲線在點處的切線與軸交點的橫座標為．
（1）求；
（2）證明：當時，曲線與直線只有乙個交點．
請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如多做，則按所做的第一題記分。
22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，是圓o外一點，是切線，為切點，割線與圓o相交於，，為的中點，的延長線交圓o於點．證明：
（1）；
（2）23．（本小題滿分10分）選修4-4：座標系與引數方程
在直角座標系中，以座標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極座標系，半圓的極座標方程為．
（1）求得引數方程；
（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據（1）中你得到的引數方程，確定的座標．
24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設函式（1）證明：；
（2）若，求的取值範圍．
2023年普通高等學校招生全國考試
2010年高等學校招生考試文科數學 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分 1 已知集合 則 a 0,2 b 0,2 c 2 a，b為平面向量，已知a 4，3 2a b 3，18 則a，b夾角的余弦值等於 a b c d 3 已知複數，則 ab c 1 d 2 4 曲線在點 1,0 處的切線方程為...
2023年普通高等學校招生全國統一考試
2013年普通高等學校招生全國統一考試 新課標 卷 理科綜合能力測試 可能用到的相對原子質量 h 1 c 12 n 14 o 16 f 19 na 23 al 27 s 32 cl 35.5 k 39 ca 40 cr 52 fe 56 ni 59 cu 64 zn 65 選擇題 本題共13小題，每...
2023年普通高等學校招生全國統一考試
語文本試題卷分第i卷 閱讀題 和第11卷 表達題 兩部分。考生作答時，將答案答在答題卡上 答題注意事項見答題卡 在本試題卷上答題無效。考試結束後，將本試題卷和答題卡一併交回。第i卷閱讀題 甲必考題 一 現代文閱讀 9分，每小題3分 閱讀下面的文字，完成1 3題。黑箱，是控制論中的概念，意為在認識上主...